מאמר מס' 3 בסדרה
פורסם: 15.2.17 צילום: יח"צ
בחינה שלישית – דירוג פנימי ואמידת ההסתברות לחדלות פירעון באמצעות מודלים אקטואריים (המשך מהמאמר הקודם)
- תיאוריה
בנוסף לניתוחים המקובלים, המסורתיים של יכולת הפירעון של חברה, המבוססים ניתוח הדוחות הכספיים, על בדיקת יחסים פיננסיים מקובלים ועל ניתוח שירות החוב לשנה הקרובה, במאמר זה נציע גישה נוספת, אקטוארית-מימונית המבוססת על מודל מרטון (1974) [פולניצר, ר' ונ' עציוני (2015), "דירקטור, את מדד מרטון כבר ביקשת?", סטטוס – כתב עת לחשיבה ניהולית ואסטרטגית, ינואר] ומודל גלאי-מסוליס (1976) עם התאמות נדרשות כפי שיוסבר בהמשך (להלן: "המודל האקטוארי").
יתרונו החשוב של המודל האקטוארי הוא שאין מייתר הן את אמידת תזרימי המזומנים הפנויים ברמת הפעילות (FCFF) והן את עלות ההון הממוצעת המשוקללת (WACC) על מנת לקבל את שווי הפירמה, הואיל וכל המידע הקיים בשוק, לרבות התחרות בענף, גורמי הסיכון והרגולציה הקיימת והצפויה, מגולם למעשה במחיר המניות ואיגרות החוב הסחירות של החברה. במידה ואיגרות החוב של החברה נסחרות בשוק פעיל ובהיקף סדרות גדול, הרי שהן מהוות אינדיקציה טובה מאוד גם לשיעורי ההיוון המתאימים לאיגרות החוב שאינן סחירות ולחוב הבנקאי שאיננו סחיר. כך שבאופן פשוט יחסית, בהסתמך על נתוני השוק ניתן להעריך את שווי החברה, ומתוך שווי זה, בהנחות נוספות, לגזור את ההסתברות לחדלות הפירעון של החברה. הואיל ולא ניתן לקבוע בוודאות מהן ההנחות המתאימות, אנו לוקחים אומדנים שלהערכתנו משקפים באופן טוב וסביר את הפרמטרים הנכונים, ובנוסף אנו מבצעים בדיקות רגישות לאומדנים שונים אשר ישקפו הבדלי הערכות אפשריים וסבירים.
לכל אחת מההנחות הללו יש סיבה.
ראשית, על ידי ההנחה כי שווי הפירמה שייך רק לבעלי החוב ולבעלי המניות הרגילות בלבד, אנו הופכים את הבעיה לקלה יותר; אם "נשחרר" את ההנחה הזאת, ונניח כי ישנם גם בעלי מניות בכורה הרי שנהפוך את הבעיה למורכבת יותר, אם כי לא לבלתי פתירה, חשוב להדגיש.
שנית, על ידי הנחה כי חוב החברה איננו משלם קופונים וכי הוא יכול להיפרע בערכו הנקוב בכל עת, טרם מועד הפירעון, אנו "מיישרים" את מאפייני החוב למאפייני מחיר מימוש טיפוסי של אופציה אירופאית.
שלישית, היה ואכן קיים יותר מסוג אחד של חוב בפירמה ועוד חוב שמשלם קופונים, הרי שניתן יהיה לכפות על בעלי המניות להנזיל את הפירמה במועדי הקופון המוקדמים הללו, כאשר אין להם את היכולת לשלם את הקופונים.
לבסוף, ההנחה כי שווי הפירמה וסטיית התקן של שיעורי התשואה על שווי הפירמה ידועים לנו, הופכת את מודל מרטון לישים, אולם היא גם מעלה שאלה מעניינת בדבר תועלתו של מודל מרטון לצורך הערכת שווי ההון העצמי. אם איגרות החוב של החברה נסחרות בבורסה, הרי ששווי השוק של החוב יכול להיות מופחת משווי הפירמה לטובת קבלת שווי ההון העצמי באופן הרבה יותר ישיר. למודל מרטון יש את יתרונותיו, עם זאת, באופן ספציפי, כאשר חוב הפירמה איננו נסחר בבורסה, הרי שמודל מרטון יכול לספק אומדן לשווי ההון העצמי של הפירמה. מאידך, גם כאשר החוב נסחר בורסה, יכול להיות שאיגרות החוב של הפירמה אינן מוערכות כראוי ועל כן מודל מרטון עשוי להיות שימושי הן לצורך הערכת שווי החוב והן לצורך הערכת שווי ההון העצמי. לבסוף, הקשר הגורדי שבין שווי החוב ושווי ההון העצמי לבין סטיית התקן של שיעורי התשואה על שווי הפירמה מספק כמה תובנות בדבר השפעותיה של חלוקה מחדש של שווי הפירמה.
בפועל, למרבית החברות ישנם מבני חוב הכוללים תשלומי קופונים/ריביות וכן חוב המתחלק בין נושים שונים ולטווחים שונים ועל כן נדרשת התאמה על מנת לגשר על הפער שבין התיאוריה לבין המציאות. בנוסף, חברות רבות משלמות קופונים, ועל כן חדלות פירעון יכולה להתרחש לפני זמן T, דהיינו, כאשר החברה לא מסוגלת לעמוד בתשלומי הקופון הקרוב. במקרים אחרים, בעלי החוב יוזמים השתלטות על החברה כאשר הם חוששים כי שווי הפירמה אינו מספיק להחזר החוב, וכי סיכויי החברה להגדיל את שווי הפירמה במידה מספקת עד למועד הפדיון הינם נמוכים. המודל האקטוארי מיישם למעשה גרסה מורחבת של מודל מרטון – שבה שבה חדלות הפירעון יכולה להתרחש בכל שלב במהלך חיי החוב, ולא רק במועד פדיון החוב כפי שהציע מרטון. בנוסף, המודל האקטוארי משתמש בהרחבה שהוצעה על ידי גסקה (1977) המאפשרת לתמחר אג"ח המשלמת קופונים, ולא רק חוב מסוג קופון אפס.
לפיכך, אנו מציעים לנתח את יכולת הפירעון של החברה נשוא סדרת מאמרים זו גם על סמך המודל האקטוארי וממנו לגזור את ההסתברות לחדלות הפירעון שלה בעתיד.
- אומדן אמפירי
- שווי הפירמה
ניתן לקבל את שווי הפירמה באחת מארבע הדרכים הבאות.
בגישה הראשונה, ניתן לסכום את שווי השוק של ההון העצמי (לרבות שווי השוק של כתבי אופציה סחירים, ככל שהפירמה הנפיקה מכשירים הוניים שכאלו) עם שוויי השוק של החובות המונפקים של הפירמה, בהנחה שהן החוב והן ההון העצמי נסחרים בבורסה, על מנת לקבל את שווי הפירמה. לאחר מכן, המודל האקטוארי מקצה מחדש את שווי הפירמה בין החוב וההון העצמי. גישה זו, למרות היותה פשוטה, איננה עקבית לחלוטין. אנו מתחילים עם סט אחד של שוויי שוק עבור החוב ווהון העצמי, ובאמצעות המודל האקטוארי אנו גומרים עם שוויים שונים לחלוטין עבור כל אחד מהם.
בגישה השניה, אנו אומדים את שווי השוק של הפירמה על ידי היוון תזרימי המזומנים באמצעות עלות ההון הממוצעת המשוקללת של הפירמה. הדבר היחיד שעלינו לזכור הוא ששווי הפירמה במודל האקטוארי צריך להיות השווי שיתקבל בעת הנזלה. שווי זה עשוי להיות נמוך מסך שווי הפירמה, הכולל השקעות עתידיות צפויות ובנוסף יש להפחיתו כך שישקף את עלות ההנזלה. אם נאמוד את שווי הפירמה באמצעות שיטת תזרימי המזומנים המהוונים, או אז יהיה עלינו להביא בחשבון רק השקעות[1] קיימות ולא עתידיות. הבעיה הגדולה ביותר בגישה זו היא שמצוקה כלכלית עלולה להשפיע על הרווח התפעולי ועל ידי כך השווי שנקבל באמצעות הרווח התפעולי הנוכחי עשוי להיות נמוך מדי.
בגישה השלישית, אנו אומדים את מכפיל ההכנסות על ידי הסתכלות על חברות בריאות באותו ענף ויישום את המכפיל הענפי הממוצע על הכנסות הפירמה המוערכת. במשתמע, אנו מניחים כי במקרה של הנזלה, קונה פוטנציאלי ישלם את השווי הזה.
ניתן להשתמש בגישה הרביעית עבור פירמות שלהן נכסים נפרדים, כלומר, שנסחרים בנפרד (למשל חברות אחזקה). כאן אנו סוכמים את שוויי השוק של הנכסים על מנת להגיע לשווי הפירמה. לדוגמא, ניתן להעריך את שווייה של חברת נדל"ן, המצויה בקשיים [קלמנוביץ', א' ור' פולניצר (2016), "הערכת שווי חברות בקשיים", סטטוס – כתב עת לחשיבה ניהולית ואסטרטגית, אוקטובר], שבבעלותה חמישה נכסים על ידי הערכת כל אחד מהנכסים בנפרד ולאחר מכן סכימתם לכדי שווי אחד.
סטיית התקן של שיעורי התשואה על שווי הפירמה
- אורך חיי החוב
למרבית הפירמות, כאמור, ישנו יותר מחוב מונפק אחד בספריהן ומרבית החובות כן משלמים קופונים. מאחר והמודל האקטוארי מאפשר להכניס רק תשומה אחת עבור משך חיי החוב, הרי שעלינו להמיר את איגרות החוב הרבות הללו ואת תשלומי הקופונים בגינן לאיגרת חוב היפותטית אשר איננה משלמת קופונים.
הגישה הראשונה, המביאה בחשבון הן את מועדי תשלומי הקופונים והן את הטווח לפדיון של איגרות חוב והלוואות הפירמה, גורסת כי יש לאמוד את המח"מ של כל אחת מאיגרות החוב והלוואות הפירמה ולחשב את המח"מ הממוצע של איגרות החוב והלוואות הפירמה, המשוקלל לפי הערכים הנקובים של איגרות החוב והלוואות הפירמה. המח"מ הממוצע המשוקלל המתקבל משמש למעשה כאומדן לאורך חיי החוב במודל האקטוארי.
הגישה השנייה, המביאה בחשבון אך ורק את הטווח לפדיון של איגרות החוב והלוואות הפירמה, גורסת כי יש לאמוד הטווח לפדיון של כל אחת מאיגרות החוב והלוואות הפירמה ולחשב את הטווח לפדיון הממוצע של איגרות החוב והלוואות הפירמה, המשוקלל לפי הערכים הנקובים של איגרות החוב והלוואות הפירמה. הטווח לפדיון הממוצע המשוקלל המתקבל משמש למעשה כאומדן לאורך חיי החוב במודל האקטוארי.
- הערך הנקוב של החוב
כאשר לפירמה בקשיים ישנן איגרות חוב מונפקות רבות, הרי שקיימות שלוש גישות מקובלות לאמידת הערך הנקוב של החוב.
בגישה הראשונה (המתירנית והמקלה), אנו מחשבים את הערך הנקוב של החוב כערכה הנקוב של איגרת חוב היפוטטית אשר איננה משלמת קופונים, שאנו מניחים שמבחינה תיאורטית הפירמה הנפיקה. לשם חישוב ערך נקוב זה אנו לוקחים את סך הצברם של כל תשלומי הקרן הנותרים הצפויים של איגרות החוב והלוואות הפירמה. הבעייתיות הטמונה בגישה זו היא שגישה זו מהווה הלכה למעשה אומדן חסר לסכום האמיתי שהפירמה תשלם על פני אורך חיי החוב, מאחר וכן יהיו תשלומי קופונים ותשלומי ריביות במהלך התקופה ואנו מתעלמים מהם.
בגישה השנייה (השמרנית והמחמירה), אנו מחשבים את הערך הנקוב של החוב כערכה הנקוב של איגרת חוב היפוטטית אשר איננה משלמת קופונים, שאנו מניחים שמבחינה תיאורטית הפירמה הנפיקה. לשם חישוב ערך נקוב זה זה אנו לוקחים את סך הצברם של כל תשלומי הריבית והקופונים הנותרים הצפויים בגין איגרות החוב והלוואות הפירמה בתוספת כל תשלומי הקרן הנותרים הצפויים של איגרות החוב והלוואות הפירמה. הבעייתיות הטבועה בגישה זו היא שגישה זו מהווה הלכה למעשה אומדן יתר לסכום האמיתי שהפירמה תשלם על פני אורך חיי החוב, הואיל ותשלומי הריבית והקופונים ישולמו בשנים הקרובות בעוד שתשלומי הקרן יתבצעו בעת פירעון החוב, הווה אומר שאנו מערבבים תזרימי מזומנים שונים המתבצעים בנקודות זמן שונות. דא עקא, זוהי הגישה הפשוטה ביותר להתמודדות עם תשלומי ריבית וקופונים המשולמים טרם מועד פירעון החוב.
הגישה השלישית, הינה לחשב ממוצע בין שני האומדנים המתקבלים משתי הגישות שהוסברו לעיל.
- תוחלת שיעורי התשואה על שווי הפירמה
ההסתברויות המתקבלות הינן מוטות כלפי מעלה.
לצורך הניתוח, לקחנו בחשבון את חלוקת דיבידנד מיוחד של 500 מיליון ₪ (מנה 5) יחד עם הדיבידנד השוטף בגין מחצית שניה של 2012 בסך 861 מליון ₪, וכן את התשלום העתידי של הדיבידנד המיוחד (מנה שישית) שהוא חלק מחובות החברה הקיימים, ובדקנו מהי ההסתברות שהחברה תיקלע לחדלות פירעון. נציין שניתן לומר שכל המידע על חלוקת הדיבידנד המיוחד וכן מדיניות החברה לחלק דיבידנד שוטף של 100% מהרווח הנקי הראוי לחלוקה כבר משתקפים במחירי המניות ואיגרות החוב, כך שהחישוב שלנו משקף את המידע.
תוצאת המודל האקטוארי היא שההסתברות השנתית לחדלות פירעון של החברה הינה כ- 0.5%. אנו רואים אם כך שתשלום של 1,361 מיליון ₪ בחודש מאי 2013 (הכולל את הדיבידנד השוטף הקרוב ואת תשלום המנה החמישית של הפחתת ההון), וגם פירעון הדיבידנד המיוחד של 500 מיליון ₪ במהלך החצי השני של שנת 2013 (מנה שישית) לא מסכנים את בעלי החוב של החברה, וההסתברות השנתית להחזר מלוא החוב היא כ- 99.5%, שהיא הסתברות גבוהה מאוד, כמעט ודאית, ששתואמת את דירוג האשראי הגבוה של החברה ואת בדיקותינו האחרות.
- מודל KMV לאיתנות פיננסית
מסקנות
לדעתנו, על סמך המודלים האקטואריים, הסיכון להיקלעות החברה לחדלות פירעון כתוצאה מתשלום הדיבידנד השוטף הקרוב והמנה החמישית, תוך לקיחה בחשבון של תשלום הדיבידנד המיוחד האחרון שמיועד לפירעון בשנת 2013 (מנה שישית) וכל יתר התחייבויותיה של החברה, הינו נמוך ביותר ובלתי סביר בעינינו. בחנו את המודלים בהנחות שמרניות, והתוצאות מצביעות בברור על כך שאין חשש סביר שהתשלומים הנ"ל ימנעו מהחברה מלעמוד בכל התחייבויותיה הקיימות והצפויות בהגיע מועד פירעונן. מסקנה זו בדבר עמידת החברה במבחן יכולת הפירעון כמובן איננה מפתיעה שכן אליה מגיעים בבירור גם על פי הבחינות המסורתיות יותר שהזכרנו לעיל.
המשך במאמר הבא….
שניידר, נאור ושות' – רואי חשבון הינו משרד המתמחה בתחום הביקורות המיוחדות -Forensic accounting והתחשיבים הפיננסים. תחום התמחותו של המשרד מהווה פלטפורמה יעילה לשם איסוף וניתוח נתונים חשבונאים וכלכליים, באופן שיהוו ראיה קבילה בהליכים משפטיים. בנוסף, למחלקה הכלכלית של המשרד ניסיון וידע בנושאי אקטואריה, הערכות שווי חברות ומיזמים וכן התמחות ייחודית בסיוע ותמיכה בתיקי גירושין, איזון משאבים והערכת מוניטין אישי והיא נחשבת למתקדמת ולמובילה בתחומה. על לקוחות המשרד נמנים משרדי רואי חשבון, משרדי עורכי דין, חברות פרטיות וציבוריות בארץ ובחו"ל, מבקרים פנימיים ועוד.
רו"ח ליטל נאור
שותפה במשרד שניידר, נאור ושות' – רואי חשבון, המתמחה בתחום הביקורות המיוחדות – Forensic accounting והתחשיבים הפיננסים.
ליטל בעלת ניסיון רב של כמעט עשור בתחומי הערכות השווי והביקורת החקירתית, הכולל ניסיון בעשרות תיקים בתחום, כולל מינוי כמומחה מטעם בתי המשפט לענייני משפחה ברחבי הארץ, כמתמחה, רואת חשבון בכירה ומנהלת תחום הערכות שווי משפחה וגירושין במשרד רואי החשבון ברלב ושות', ככלכלנית בחברת סמארט פתרונות אנרגיה בע"מ ועוזרת הוראה בקורסים לסמינריונים בביקורת חקירתית במסגרת החוג לחשבונאות במרכז האקדמי רופין ובמסגרת החוג לחשבונאות, במסלול האקדמי של המכללה למנהל.
ליטל הינה רואת חשבון מוסמכת בישראל, בעלת תואר ראשון במנהל עסקים (התמחות בחשבונאות) מהמכללה למנהל – המסלול האקדמי, לומדת בתוכנית המלאה ללימודי אקטואריה במכון מגיד לצורך הכנה לבחינות המכון הבריטי לאקטואריה ומוסמכת כמעריכת שווי מימון תאגידי (CFV), כמעריכת שווי מימון כמותי (QFV) וכמודליסטית פיננסי וכלכלי (FEM) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA).
ליטל הינה בוגרת השתלמות מקצועית בנושא החוק לחלוקת חסכון פנסיוני בין בני זוג שנפרדו מטעם אוניברסיטת בר אילן (2014) וקורס אנליסטים מטעם אוניברסיטת בר אילן (2013), בעלת הסמכה לעריכת ביקורות בקרנות נאמנות ותעודות סל מטעם רשות ניירות ערך (2011), הסמכה לביצוע ביקורות על פי סעיף 28 (ד')(1) לחוק הסדרת העיסוק בייעוץ השקעות, בשיווק השקעות ובניהול תיקי השקעות מטעם רשות ניירות ערך (2010), הסמכה לביצוע ביקורות על פי סעיף 97 (ג) לחוק השקעות משותפות בנאמנות מטעם רשות ניירות ערך (2010) ומחזיקה במינוי למפקח על חברי בורסה ומנהלי תיקים לפי סעיף 11 יד לחוק איסור הלבנת הון מטעם רשות ניירות ערך (2009) ובמינוי למפקח על נותני שירותי מטבע לפי פרק ד' 2 לחוק איסור הלבנת הון מטעם משרד האוצר, הרשם של נותני שירותי מטבע, אגף שוק ההון הביטוח והחיסכון (2009).
פרטי משרד הערכות השווי: שווי פנימי
משרד הערכות השווי שווי פנימי מספק שירותי הערכות שווי של תאגידים, נכסים בלתי מוחשיים ומכשירים פיננסיים מורכבים למטרות מס, עסקאות, דוחות כספיים ולצרכים משפטיים ומתמחה בביצוע ניתוחים כמותיים במכשירים פיננסיים ובמדידת סיכונים לצורכי יישום הוראות רגולטוריות, תקינה חשבונאית, פיתוח, יישום ותיקוף מודלים בתחומי הניהול הסיכונים ובנושאים נוספים.
רועי פולניצר בעלים של "שווי פנימי" המתמחה בהערכות שווי בלתי תלויות. בעשור האחרון היה רועי אחראי על אלפי עבודות הערכות שווי ואקטואריה פיננסית אשר בוצעו עבור משרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי, חברות פרטיות וציבוריות בישראל.
רועי נמנע על רשימת היועצים של רשות המסים בישראל הן בתחום הערכות שווי בנושא שינוי מבנה עסקי והן בתחום הערכות שווי בנושא נכסים בלתי מוחשיים בעסקאות מקרקעין. בנוסף, רועי נמנה על רשימת המומחים הכלכליים של מספר בתי משפט בישראל (שלום ומחוזיים כאחד) בתחומי הערכות השווי והאקטואריה הפיננסית והוא משמש כמנכ"ל ויו"ר לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA).
רועי הינו מרצה מבוקש בתחומי הערכות השווי והאקטואריה הפיננסית, המופיע בפני חברי הנהלה ודירקטורים והוא עמד בראש צוות המשימה שגיבשה את כללי האתיקה והסטנדטים המקצועיים של IAVFA כמו גם בראש פורום הפרקטיקנים שקובע את גילויי הדעת של IAVFA. רועי משמש גם כיו"ר הוועדה לקביעת קווים מנחים עבור עובדי רשות המסים בישראל לביצוע, פיקוח וניהול הערכות שווי של תאגידים, נכסים בלתי מוחשיים ומכשירים פיננסיים (וועדת פולניצר). בעברו שימש רועי כמרצה בקורסים מתקדמים בניתוח דוחות כספיים והערכת שווי חברות במכללה האקדמית אשקלון ובמוסדות אקדמיים שונים.
רועי הינו אקטואר בעל תואר שני במנהל עסקים (התמחות במימון) ותואר ראשון בכלכלה (התמחות במימון) מאוניברסיטת בן-גוריון ועבר בהצלחה רבה את כל ששת בחינות הרשות לניירות ערך לרישיון מנהל תיקים בישראל. כמו כן, רועי מוסמך כמעריך שווי מימון תאגידי (CFV), כמעריך שווי מימון כמותי (QFV), כמודליסט פיננסי וכלכלי (FEM), כאקטואר סיכוני שוק (MRA), כאקטואר סיכוני אשראי (CRA), כאקטואר סיכונים תפעוליים (ORA), כאקטואר סיכוני השקעות (IRA), כאקטואר סיכוני חיים (LRA) וכאקטואר סיכונים פנסיוניים (PRA) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA), כמומחה לניהול סיכונים (CRM) מטעם האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM) וכמנהל סיכונים פיננסיים (FRM) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP). רועי עבר בהצלחה רבה את שני מבחני ההסמכה הבינלאומית הכמותיים-אינטגרטיביים של GARP (EXAM PART I ו- EXAM PART II), כאשר בשניהם ציוניו דורגו באחוזון ה- 99 מבין 11,500 כלכלנים וסטטיסטקאים שנבחנו ב- 90 מדינות ברחבי העולם באותן הבחינות באותם המועדים. בנוסף, רועי בוגר קורסים מתקדמים במתמטיקה וסטטיסטיקה במסגרת לימודי תעודה באקטואריה באוניברסיטת חיפה ובוגר קורסים מתקדמים במתמטיקה ומימון לתואר שני בכלכלה באוניברסיטת בן-גוריון.
[1] מבחינה טכנית, ניתן לבצע זאת על ידי הנחה כי הפירמה נמצאת בשלב צמיחה יציבה ולהעריך אותה כפירמה בעלת צמיחה יציבה, שבה ההשקעות מחדש משמשות או לשמירה או להרחבת נכסים קיימים.
*סדרת מאמרים זו נכתבה על ידי הכותבים בהתבסס על ניסיונו האינטנסיבי של מר פולניצר בתחום הערכות השווי והאקטואריה הפיננסית, הכולל ביצוע, פיקוח וניהול של מאות הערכות שווי ועבודות אקטואריה פיננסית עבור משרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי, חברות ציבוריות ופרטיות, כמו גם על מחקרים אמפיריים שפירסם כמאמרים אקדמיים בכתבי עת מקצועיים שפיטים ועל עשרות מאמרים מקצועיים בנושא הערכות שווי ואקטואריה פיננסית שפורסמו באתרי אינטרנט שונים.
מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 
Tags: אקטואריה הערכת שווי
