מאמר מס' 7 בסדרה
פורסם: 25.5.17 צילום: shutterstock
עובדים נוטים להפגין התנהגות מימוש לא אופטימאלית כתוצאה ממספר סיבות – כגון: הצורך בנזילות, שנאת סיכון, העדפות אישיות, ציפיות וכיוב'.
חקירה נוספת של האלמנטים הבאים: התנהגות לא אופטימאלית ותקופת הבשלה, מניבה את תרשים 1. ניתן לראות כי עבור מכפילים התנהגות מימוש לא אופטימאלית נמוכים (הנעים בין 1 ל- 6) ערכו הכלכלי של כתב האופציה לעובד יכול להיות נמוך משמעותית מהערך הנגזר ממודל ה- BSM. עבור כתב אופציה לעובד עם תקופת הבשלה של 10 שנים, התוצאות זהות לאלו המתקבלות ממודל ה- BSM, ללא שום קשר לממכפיל התנהגות המימוש הלא אופטימאלית. הסיבה לכך נעוצה בעובדה שכתב אופציה לעובד עם תקופת הבשלה של 10 שנים ומשך חיים חוזי של 10 שנים הינו למעשה אירופאית מושלמת, הניתנת למימוש במועד פקיעתה בלבד. ועל כן במקרה שכזה, מודל ה- BSM מספק את התוצאה הנכונה.
לשם הנוחות ולמען השוואה, להלן ניתוח רגישות דו פרמטרי, במתודת חישוב "What if", לערכו הכלכלי של כתב אופציה לעובד על בסיס המודל הבינומי ביחס לשינויים ב-: (i) מכפיל התנהגות המימוש הלא אופטימאלית ו- (ii) תקופת ההבשלה:
תרשים 1– השפעותיהן של התנהגות המימוש הלא אופטימאלית ותקופת ההבשלה על ערכו הכלכלי של כתב האופציה לעובד במודל הבינומי[1]
מכל מקום, ככל שמכפיל התנהגות המימוש הלא אופטימאלית הינו נמוך יותר, כך ערכו הכלכלי של כתב האופציה לעובד נמוך יותר, וזאת בשל העובדה שלעובד המחזיק בכתב האופציה ישנה נטייה לממש את כתב האופציה באופן לא אופטימאלי, דהיינו, מימוש מוקדם (הרבה לפני מועד פקיעתו של כתב האופציה) כאשר מחיר המניה נמוך מהמחיר האופטימאלי. על כן, פוטנציאל ה- upside של כתב האופציה איננו ממוקסם.
כך למשל, אם נניח כי תוספת המימוש של כתב האופציה לעובד עומדת על 10 ₪ למניה וכי מניית הבסיס, שעליה נכתב כתב האופציה, הינה מאוד תנודתית, או אז היה והעובד יממש את כתב האופציה כאשר מחיר המניה עומד על 10 ₪ למניה (קרי, עבור מכפיל התנהגות מימוש לא אופטימאלית של 1.0), הרי שהוא עלול לאבד את מלוא פוטנציאל ה- upside של כתב האופציה, הואיל ומחיר המניה יכול לעלות בצורה משמעותית מעל לרף ה- 11 ₪ למניה, בהסתמך על ההנחה שלנו שהתנודתיות של המניה הינה גבוהה.
נשווה זאת לעובד נוסף המממש את כתב האופציה שבידו כאשר מחיר המניה עומד על 20 ₪ למניה (קרי, עבור מכפיל התנהגות מימוש לא אופטימאלית של 2.0) לעומת עובד המממש את כתב האופציה שבידו עבור מחיר מניה כאשר מחיר המניה עומד על 40 ₪ למניה. לפיכך, ניתן להסיק כי ככל שמכפיל התנהגות המימוש הלא אופטימאלית נמוך יותר – כך ערכו הכלכלי של כתב האופציה לעובד נמוך יותר. למעשה, השפעתה של התנהגות המימוש הלא אופטימאלית הינה גבוהה יותר ככל שקיימות במועד ההענקה ציפיות לכך שמחיר מניית הבסיס יהיה גבוה יותר. תרשים 2 מראה כי ככל שמחיר המניה ההתחלתי במועד ההענקה גבוה יותר כך השיפוע תלול יותר.
לשם הנוחות ולמען השוואה, להלן ניתוח רגישות דו פרמטרי, במתודת חישוב "What if", לערכו הכלכלי של כתב אופציה לעובד על בסיס המודל הבינומי ביחס לשינויים ב-: (i) מכפיל התנהגות המימוש הלא אופטימאלית ו- (ii) מחיר המניה ההתחלתי במועד ההענקה:
תרשים 2– השפעותיהן של התנהגות המימוש הלא אופטימאלית ומחיר המניה על ערכו הכלכלי של כתב האופציה לעובד במודל הבינומי[2]
מתרשים 3 עולה כי עבור מניות עם תנודתיות גבוהה יותר, טווח המימוש הלא אופטימאלי רחב יותר והשפעתה של התנהגות המימוש הלא אופטימאלית על ערכו הכלכלי של כתב האופציה לעובד הינה גדולה יותר. כך למשל, עבור מניה עם תנודתיות של 100% (תרשים 3) טווח המימוש הלא אופטימאלי שלה נע בין מכפיל התנהגות מימוש לא אופטימאלית של 1.0 לבין מכפיל התנהגות מימוש לא אופטימאלית של כ- 9.0, בהשוואה למניה עם תנודתיות של 10% שטווח המימוש הלא אופטימאלי שלה נע בין מכפיל התנהגות מימוש לא אופטימאלית של 1.0 למכפיל התנהגות מימוש לא אופטימאלית של כ – 2.0. בנוסף, המרחק האנכי של מניה עם תנודתיות של 100% נע בין מחיר מניה של 12 ₪ לבין מחיר מניה של 22 ₪ (קרי, טווח של 10 ₪), בהשוואה למניה עם תנודתיות של 10% שהמרחק האנכי שלה נע בין מחיר מניה של 2 ₪ לבין מחיר מניה של 10 ₪ (קרי, טווח של 8 ₪). לפיכך, ככל שמחיר המניה במועד ההענקה גבוהה יותר והתנודתיות גדולה יותר, כך השפעתה של התנהגות המימוש הלא אופטימאלית על ערכו הכלכלי של כתב האופציה לעובד תהיה גדולה יותר.
בכל המקרים, תוצאות מודל ה- BSM הינן הקווים האופקיים בתרשימים (תרשימים 2 ו- 3). לאמור- מודל ה- BSM יספק תמיד את ערכו המקסימלי של כתב האופציה לעובד תחת הנחת מימוש אופטימלית. נזכיר כי לא ניתן להתאים או לתקן את מודל ה- GBM או ה- BSM על מנת שיביא בחשבון התנהגות מימוש לא אופטימלית. ועל כן על מנת "לתפוס" את המרכיב הזה הזה עלינו לעשות שימוש במודל הבינומי.
לשם הנוחות ולמען השוואה, להלן ניתוח רגישות דו פרמטרי, במתודת חישוב "What if", לערכו הכלכלי של כתב אופציה לעובד על בסיס המודל הבינומי ביחס לשינויים ב-: (i) מכפיל התנהגות המימוש הלא אופטימאלית ו- (ii) התנודתיות (Volatility) / סטיית התקן של תשואות המניה:
תרשים 3– השפעותיהן של התנהגות המימוש הלא אופטימאלית והתנודתיות על ערכו הכלכלי של כתב האופציה לעובד במודל הבינומי[3]
המשך במאמר הבא…
[1] להלן הנחות הבסיס בחישוב: המחיר השוטף של מנית הבסיס הינו 25 ש₪; תוספת המימוש של כתב האופציה הינה 25 ₪; משך החיים החוזי של של כתב האופציה 10 שנים; שיעור ריבית חסרת סיכון של 5%; התנודתיות (Volatility) / סטיית התקן של תשואות המניה הינה 50%; שיעור הדיבידנד הצפוי על המניה הינו 0%; מכפיל התנהגות מימוש לא אופטימאלית בטווח של 1-20; תקופת הבשלה בטווח של 1-10 שנים; תקופות זמן בינומיות בטווח של 100-5,000 איטרציות.
[2] להלן הנחות הבסיס בחישוב: המחיר השוטף של מנית הבסיס ותוספת המימוש של כתב האופציה בטווח של 5-100 ₪; משך החיים החוזי של של כתב האופציה 10 שנים; שיעור ריבית חסרת סיכון של 5%; התנודתיות (Volatility) / סטיית התקן של תשואות המניה הינה 50%; שיעור הדיבידנד הצפוי על המניה הינו 0%; מכפיל התנהגות מימוש לא אופטימאלית בטווח של 1-20; תקופת הבשלה של 4 שנים; תקופות זמן בינומיות בטווח של 100-5,000 איטרציות.
[3] להלן הנחות הבסיס בחישוב: המחיר השוטף של מנית הבסיס הינו 25 ₪; תוספת המימוש של כתב האופציה הינה 25 ₪; משך החיים החוזי של של כתב האופציה 10 שנים; שיעור ריבית חסרת סיכון של 5%; התנודתיות (Volatility) / סטיית התקן של תשואות המניה בטווח של 10%-100%; שיעור הדיבידנד הצפוי על המניה הינו 0%; מכפיל התנהגות מימוש לא אופטימאלית בטווח של 1-20; תקופת הבשלה של שנה; תקופות זמן בינומיות בטווח של 100-5,000 איטרציות.
*סדרת מאמרים מבוססת רובה ככולה על העבודה הסמינריונית "קביעת שווי הוגן להקצאות אופציות (ESOP's) על פי תקן החשבונאות האמריקאי SFAS 123(R)" שנכתבה על ידי מר פולניצר במסגרת לימודי התואר הראשון שלו בכלכלה באוניברסיטת בן גוריון.
משרד הערכות השווי שווי פנימי מספק שירותי הערכות שווי של תאגידים, נכסים בלתי מוחשיים ומכשירים פיננסיים מורכבים למטרות מס, עסקאות, דוחות כספיים ולצרכים משפטיים ומתמחה בביצוע ניתוחים כמותיים במכשירים פיננסיים ובמדידת סיכונים לצורכי יישום הוראות רגולטוריות, תקינה חשבונאית, פיתוח, יישום ותיקוף מודלים בתחומי הניהול הסיכונים ובנושאים נוספים.
רועי פולניצר – בעלים של משרד "שווי פנימי" המתמחה בהערכות שווי בלתי תלויות
בעשור האחרון היה רועי אחראי על מאות עבודות להערכות שווי של חברות שונות, ייחוס עודף עלות, ייעוץ כלכלי ומידול פיננסי אשר בוצעו עבור חברות פרטיות וציבוריות, משרדי רואי חשבון ומשרדי ייעוץ כלכלי בישראל.
רועי הקים ועומד בראש לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA), פיתח את 9 תוכניות ההסמכה של הלשכה וכתב את כללי האתיקה והסטנדרטים המקצועיים של הלשכה. בנוסף, רועי כיהן כיו"ר הוועדה לקביעת קווים מנחים עבור רשות המסים בישראל לביצוע, פיקוח וניהול הערכות שווי של תאגידים, נכסים בלתי מוחשיים ומכשירים פיננסיים, המוכרת יותר בשמה הלא רשמי – וועדת פולניצר.
לרועי ניסיון כמומחה בהליכים משפטיים ובעבודה מול רשות המסים, מול רשות ניירות ערך ומול גופים סטטוטוריים אחרים. כמו כן, הוא יו"ר פורום הפרקטיקנים של לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל וכתב את 8 גילויי דעת של הלשכה.
רועי ייבא ארצה את המודל הטוב ביותר בעולם להערכת שווי ופיצול מכשירי חוב/הון היברידיים (כגון: אג"ח להמרה, הלוואה המירה ומסגרת מימון המירה) והתאמתי אותו למאפיינים הייחודיים של שוק איגרות החוב להמרה הישראלי. פרסום עבודה שביצע עבור חברה ציבורית בנושא זה באתרי מגנ"א ומאי"ה הביא לשינוי המתודולוגיה המשמשת בארץ להערכת שווי ופיצול מכשירי חוב והון משולבים.
רועי פיתח מתודולוגיה ייחודית לבניית עקומי תשואות להיוון תזרימי המזומנים של מכשירים (נכסים והתחייבויות) פיננסיים בכלל ולהתחייבויות פנסיוניות בפרט ומתודולוגיה ייחודית לדירוג פנימי של חברות המבוססת על נתונים המשתמעים באופן ישיר או עקיף מנתוני שוק. בנוסף, רועי פיתחתי את מודל פולניצר להערכת שווי השוק ההוגן של חברה פרטית, נוסחת פולניצר לאמידת סטיית התקן של שיעורי התשואה על נכסי החברה, פונקציית פולניצר לאמידת שיעור הניכיון בגין היעדר הסחירות (DLOM) של נכס לא סחיר, ציון פולניצר לדירוג אשראי סינטטי/פנימי של חברה ישראלית ובימים אלו הוא שוקד על פיתוחים נוספים.
רועי הינו מרצה מבוקש להערכת שווי, ניהול סיכונים ואקטואריה, המופיע בפני חברי הנהלה ודירקטורים, ובפורומים מקצועיים של של לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל. בעבר שימש כמרצה בקורסים מתקדמים בניתוח דוחות כספיים והערכת שווי חברות במכללה האקדמית אשקלון.
רועי הינו בעל תואר שני במנהל עסקים (התמחות במימון) ותואר ראשון בכלכלה ומימון, מאוניברסיטת בן-גוריון. כמו כן, רועי מוסמך הן כאקטואר (PRA) והן כמעריך שווי (CFV) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל, ומוסמך כמנהל סיכונים פיננסיים (FRM) מטעם GARP.
מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 
מגזין "סטטוס" מופק ע"י:
Tags: אסטרטגיה אקטואריה הערכת שווי
