מודל מרטון מסתמך על מחירים משוק האג"ח כדי לחזות מקרי חדלות פירעון; במודל מרטון מרווח סיכון האשראי, דהיינו, הפער שבין שיעור הריבית האפקטיבית על חוב החברה למח"מ השווה לאורך החיים הממוצע של חוב החברה לבין שיעור הריבית חסרת הסיכון למח"מ זהה, אמור לייצג את ההפסד הצפוי מחדלות פירעון למחזיק האג"ח. אולם מחקרים אמפיריים הראו כי סיכון חדלות הפירעון, בין אם תיאורטי ובין אם היסטורי, מסביר רק חלק קטן (כ- 20%) מהמרווחים הנצפים בפועל, ראו Collin-Dufresne, Goldstein & Martin (2001) וגם Elton et Al (2001)
פורסם: 21.12.18 צילום: יח"צ
מרווח סיכון האשראי (CRS- Credit Risk Spread) הינו שיעור תשואה נוסף מעבר לשיעור הריבית חסרת הסיכון, המיוחס לחוב קונצרני ומשקף סיכוני אשראי. מבחינה תיאורטית, מרווח סיכון האשראי מחושב כהפרש בין שיעור התשואה הגלום באיגרת חוב קונצרנית סחירה (סטרייט) לבין התשואה לפדיון (ברוטו) של איגרת חוב ממשלתית (ללא סיכון אשראי) סחירה, בעלת משך חיים ממוצע (Duration, מח"מ) ובסיס הצמדה זהים. נתון זה משמש, בין היתר, לצורך יישום תקני החשבונאות הבינלאומיים שעניינם סיכוני אשראי, כגון IFRS 16, IFRS 13, IFRS 9 וכו' במאמר זה נציע שיטות למדידת מרווח סיכון האשראי הנורמטיבי של חברה.
חשוב לומר, כי הפער שבין שיעור התשואה הגלום באיגרת חוב קונצרנית סחירה (סטרייט) לבין לבין התשואה לפדיון (ברוטו) של איגרת חוב ממשלתית (ללא סיכון אשראי) סחירה, בעלת משך חיים ממוצע (Duration, מח"מ) ובסיס הצמדה זהים משקף לא רק את מרווח סיכון האשראי, כי אם גם פרמיה נוספת הנדרשת במקרה של העדר נזילות. סיכון חדלות הפירעון מסביר חלק גדול יותר מהמרווח הנצפה בשוק עבור חברות בעלות מניות ואיגרות חוב סחירות –דבר הנובע הן מיכולת האמידה המדויקת יותר של מודל מרטון (1974) והן מפרמיית נזילות נמוכה יותר.
הספרות המקצועית בנושא אקטואריית סיכוני אשראי מציעה שלוש חלופות לאמידת מרווח סיכון האשראי, כאשר כל אחת מהחלופות עושה שימוש בתשומות שונות לצורך מדידת מרווח סיכון האשראי.
- חילוץ מרווח סיכון האשראי התיאורטי באמצעות הגישה המבנית של מרטון
- חישוב מרווח סיכון האשראי התיאורטי באמצעות נוסחת דאפי אנד סינגלטון והאומדנים המתקבלים ממודל מרטון
- חישוב מרווח סיכון האשראי מתוך המרווח הנצפה בשוק
חילוץ מרווח סיכון האשראי התיאורטי באמצעות הגישה המבנית של מרטון
מודל מרטון (1974) הוא המודל המקובל כיום בעולם להערכת סיכוני אשראי בכלל והסתברויות לחדלות פירעון בפרט (ראה ספרם של קרוהי, גלאי ווינרContingent Claims Analysis in Corporate Finance כרך 2, פרק 6 בהוצאת WorldSciNet).
יתרון חשוב של מודל מרטון הוא שאין צורך לאמוד את זרם התקבולים העתידי נטו של החברה ולמצוא גורם היוון מתאים להוון הזרמים העתידיים כדי לקבל ערך נוכחי, היות שכל המידע הקיים בשוק, לרבות לעניין התחרות בענף, גורמי הסיכון והרגולציה הקיימת והצפויה, מגולם למעשה במחיר המניות ואיגרות החוב הסחירות של החברה (כולל הערכות אנליסטים שחושבים שהשוק כבר מעריך בחסר את החברה, ולוקח בחשבון הערכות של תחרות חריפה ביותר). כך למשל, איגרות חוב של חברה מדווחת הנסחרות בשוק פעיל, בהיקף סדרות גדול, נותנות אינדיקציה טוב מאוד גם לשיעורי ההיוון המתאימים לאיגרות החוב שאינן סחירות ולחוב הבנקאי. כך שבאופן פשוט יחסית, בהסתמך על נתוני השוק אנו יכולים להעריך את שווי החברה, ומתוך שווי זה, בהנחות נוספות, לגזור את מרווח סיכון האשראי הנורמטיבי של החברה. מאחר ולא ניתן לקבוע בוודאות מהן ההנחות המתאימות, אנו בשווי פמימי לוקחים אומדנים שלהערכתנו משקפים באופן טוב וסביר את הפרמטרים הנכונים, ובנוסף אנו מבצעים בדיקות רגישות עבור אומדנים שונים שישקפו הבדלי הערכות אפשריים וסבירים.
מודל מרטון מבוסס על אומדן שווי פעילות החברה המאוחדת (כולל חלקה בחברות הבת על בסיס כלכלי -מאוחד), בערכים נוכחים שנסמן אותו להלן באות V. שווי הפירמה מתחלק באופן כללי בין בעלי החוב השונים לבין מחזיקי ההון העצמי. נסמן את סך שווי החוב וההון העצמי בערכים נוכחיים S ו- D , בהתאמה.
מודל מרטון בצורתו הפשוטה מניח שלחברה יש חוב שמשך חייו הוא T שנים, ובתום T שנים החברה מתחייבת להחזיר לבעלי החוב את הקרן והריבית הצבורה שהובטחה ובסה"כ התחייבה להחזיר F. בתנאים אלה הראה מרטון שהחוב הקונצרני הוא התחייבות מותנת שניתנת להערכה כלכלית כהפרש שבין תזרים המזומנים, F, שצפוי להתקבל בוודאות בזמן T, מהוון בשיעור הריבית חסרת הסיכון r, לבין שווי אופציית מכר (Put) על שווי הפירמה, V, לזמן מימוש T כאשר מחיר המימוש הוא F. שווי האופציה ניתן לחישוב על סמך מודל בלק-שולס (1973) בהתקיים הנחות המודל והוא פונקציה של T ,r ,F ,V ו- σ, כאשר σ היא סטיית התקן של שיעור התשואה על נכסי הפירמה.
על פי מרטון, שווי החוב, D, שווה לסך שווי הפירמה, V, בניכוי שווי המניות, S. דרך אחרת להסתכל על עלות החוב (Cost of Debt, מחיר החוב) היא כעל שווי החוב ללא סיכון חדלות פירעון, כלומר, ערכה הנוכחי של הקרן והריבית הצבורה שהובטחה, F, מהוונת ברבית שוק חסרת סיכון, r, בניכוי פרמיית הביטוח שיצטרך בעל החוב לשלם על מנת לבטח את עצמו נגד סיכון חדלות הפירעון של החברה.
D = V x N(–d1) + F x exp(–r x T) x N(d2) = F x exp(–r x T) – Put
כאשר:
d1 = {[ln(V / F) + (r + 0.5 x σ^2) x T] / [σ x T^0.5]}
d2 = {[ln(V / F) + (r – 0.5 x σ^2) x T] / [σ x T^0.5]}
Put = F x exp(–r x T) x N(–d2) – V x N(–d1)
(N(d היא פונקצית ההתפלגות המצטברת הנורמלית סטנדרטית ממינוס אינסוף ועד לנקודה מינוס d.
לפיכך, מרווח סיכון האשראי התיאורטי על חוב החברה הנגזר ממודל מרטון שווה ל-:
CRS = y – r = – (1 / T) x ln(D / F) – r
כאשר y הוא עלות החוב התיאורטי של חוב החברה, F, בעל אורך חיים ממוצע של T שנים ו- CRS הוא מרווח סיכון האשראי התיאורטי על חוב החברה, F, עם אורך חיים ממוצע של T שנים, מעל לשיעור ריבית חסרת סיכון, r, לתקופה בעלת מח"מ לתקופה של T שנים.
נניח לשם הדוגמא פירמה עם שווי נכסים של 53.04 מיליארד ₪ וחוב מונפק עם ערך נקוב של 30 מיליארד ₪ הנפדה בעוד 5 שנים מהיום. שיעור הריבית חסרת הסיכון לתקופה של 5 שנים הינו 1.13% וסטיית התקן של שיעור התשואה על נכסי הפירמה הינה 17.07%. מהו אם כן מרווח האשראי התיאורטי על חוב החברה הנגזר ממודל מרטון?
להלן החישוב:
d1 = {[ln(53.04 / 30) + (0.0113 + 0.5 x 0.1707^2) x 5] / [0.1707 x 5^0.5]} = 1.8323
d2 = {[ln(53.04 / 30) + (0. 0113 – 0.5 x 0.1707^2) x 5] / [0.1707 x 5^0.5]} = 1.4507
N(d1) = N(1.8323) = 0.9665 = 96.65%
N(–d1) = N(–1.8323) = 1 – N(1.8323) = 0.0335 = 3.35%
N(–d2) = N(–1.4507) = 0.0734 = 7.34%
Put = 30 x exp(–0.0113 x 5) x 0.0734 – 53.04 x 0.0335 = 0.3075
D = 30 x exp(–0.0113 x 5) – 0.3075 = 28.0445
CRS = – (1 / 5) x ln(28.0445 / 30) – 0.0113 = 0.002181 = 0.22%
כלומר, מרווח סיכון האשראי התיאורטי על חוב החברה הנגזר ממודל מרטון (תחת ההנחה שאורך חיי החוב הממוצע בחברה הינו 5 שנים וכי שיעור הריבית חסרת הסיכון למח"מ של 5 שנים הינו 1.13%) נאמד על ידינו בכ- 0.22% לשנה.
אבל מה הפירוש של התוצאה שקיבלנו? הפירוש הוא פעם אחת שאם לחברה היה אג"ח הרשום למסחר בבורסה עם מח"מ של 5 שנים, הרי ששיעור התשואה לפדיון ברוטו הגלום במחיר השוק של אותה איגרת חוב בבורסה היה גבוה יותר ב- 22 נקודות בסיס משיעור התשואה לפדיון ברוטו הגלום במחיר השוק של איגרת חוב ממשלתית סחירה בעלת מח"מ ובסיס הצמדה זהים.
כאקטואר סיכוני אשראי אני מתרגם את האומדן שקיבלנו לכך שמחזיק האג"ח של החברה מצפה הלכה למעשה להפסיד 22 נקודות בסיס (או 0.22%) כל שנה כתוצאה ממקרי חדלות פירעון. בהנחה ששיעור ההשבה הוא 40% (על פי סוכנות הדירוג מודיס' קיימת מוסכמת שוק שכאשר מתמחרים נגזרי אשראי משתמשים בשיעור הפסד בקרות חדלות פירעון, LGD, של 60%), הרי שהאומדן להסתברות השנתית לחדלות פירעון של החברה, מותנה בכך שלא אירע מקרה חדלות פירעון מוקדם יותר הינו 0.36% = (0.4 – 1) / 0.0022. לאמור- ההסתברות המותנית השנתית לחדלות פירעון שווה ל- 0.36%.
חישוב מרווח סיכון האשראי התיאורטי באמצעות נוסחת דאפי אנד סינגלטון והאומדנים המתקבלים ממודל מרטון
אחד המאמרים החשובים בתחום חדלות פירעון של איגרות חוב הינו מאמרם של דאפי וסינגלטון (1999) המראה שהקשר הבא מתקיים בתמחור אג"ח מסוכנות:
CS = y – r = PD x LGD
כאשר y הוא שיעור התשואה הגלום באיגרת חוב קונצרנית (או באופן כללי כל אג"ח מסוכנת) סחירה (סטרייט), r הוא התשואה לפדיון (ברוטו) של איגרת חוב ממשלתית (ללא סיכון אשראי) סחירה בעלת מח"מ ובסיס הצמדה זהים, PD היא ההסתברות השנתית לחדלות פירעון (Probability of Default) של מנפיק האג"ח למח"מ האג"ח הקונצרנית ו- LGD הוא שיעור ההפסד למחזיק האג"ח מתוך הערך הנקוב במקרה שיתממש מקרה של חדלות פירעון (Loss Given Default).
נציין כי בספרות מקובל להשתמש במשלים ל- LGD, הנקרא "שיעור ההשבה" (Recovery Rate, RR), המחושב כך: RR = 1 –LGD. משמעות ה- RR היא האחוז מתוך הערך הנקוב שמחזיק האג"ח מקבל במקרה של חדלות פירעון משתנה בתלות במאפייני נכס החוב, כאשר בעיקר ניתן להבחין בשלוש קבוצות עיקריות: נכסים עם בטחונות מאופיינים ב- RR גבוה יחסית (כ- 70%), נכסים ללא בטחונות (כ- 50%), ונכסי חוב נחותים (כ- 36%).
ההסתברות השנתית הממוצעת לחדלות פירעון (PD) על סמך מודל מרטון מחושבת כדלקמן:
PD = N(–d2) / T
אם ניצוק לנוסחה הזו את נתוני הדוגמא לעיל, נקבל אומדן PD שנתי ממוצע של 1.47%:
N(–d2) = N(–1.4507) / T = 0.0734 / 5 = 1.47%
שיעור ההפסד השנתי בקרות חדלות פירעון (LGD) על סמך מודל מרטון מחושב כדלקמן:
LGD ={[F x N(–d2) – V x exp(r x T) x N(–d1)] / [F x N(–d2)]}
אם ניצוק לתוך התבנית הזו את נתוני הדוגמא לעיל, נקבל אומדן LGD של 14.77% (כלומר, שיעור השבה של 85.23%):
LGD ={[30 x 0.0734 – 53.04 x exp(0.0113 x 5) x 0.0335] / [30 x 0.0734]} = 14.77%
ולכן מרווח סיכון האשראי השנתי המתקבל מהמודל הינו:
CS = PD x LGD = 1.47% x 14.77% = 0.002169 = 0.22%
נעיר כי מרווחי סיכון האשראי התיאורטיים המתקבלים בשתי השיטות שהוצגו עד כה עבור שווי השוק של חוב החברה הינם נמוכים בצורה משמעותית בהשוואה למרווחים הנצפים בשוק, ומסבירים במקרה הטוב רק כחמישית (20%) מהמרווח הנצפה בשוק, וגם זאת כאשר מניחים עלויות פשיטת רגל בגובה של 40% מערך החוב.
כך עולה הלכה למעשה ממחקרים שנעשו בחו"ל המצביעים על יכולתו הנמוכה של סיכון חדלות הפירעון להסביר את המרווח הנצפה בשוק של אג"ח קונצרניות. בשונה מהגישה המקובלת בתיאוריה שכל המרווח הנצפה בשוק הגלום במחירי איגרות חוב קונצרניות בהשוואה לאיגרות חוב ממשלתיות נובע רובו ככולו מסיכון חדלות הפירעון. אולם, לא כך היא. בפועל, המרווחים הנצפים בשוק גבוהים הרבה יותר ממרווחי סיכון האשראי התיאורטיים, מה שאומר שהנחות סבירות בדבר סיכון האשראי אינן יכולות להסביר את רובו של המרווח הנצפה בשוק.
חישוב מרווח סיכון האשראי מתוך המרווח הנצפה בשוק
מחקרים אמפיריים רבים הוכיחו כי המרווח הנצפה של אג"ח קונצרניות מעל שיעור הריבית חסרת הסיכון בעל מח"מ זהה מורכב משני גורמים: מרווח סיכון אשראי + פרמיית נזילות.
נזכיר כי על מנת לאמוד את המרווח הנצפה בשוק, יש להשוות את מחיר השוק הבורסאי של האג"ח, הנקבע על ידי ביקוש והיצע, לערכה הנוכחי של האג"ח הנקבע כערך הנוכחי של תזרים המזומנים הצפוי (קרן וריבית נקובה – ברזולוציית קרן בודדת) למחזיק האג"ח, מהוון בשיעור הריבית חסרת הסיכון בתוספת המרווח הנצפה בשוק.
כאשר המדידה מבוצעת על אג"ח קונצרניות בעלות רמת נזילות גבוהה, הרי שהמרווח הנצפה בשוק מורכב בעיקר מפרמיית סיכון האשראי. אולם, ככל שהשוק פחות "עמוק", המרווח הנצפה בשוק כולל בחובו פרופורציה הולכת וגדלה של פרמיית נזילות. מחקרים שבוצעו בישראל מצאו כי פרמיית הנזילות בישראל קיימת, וגודלה משתנה בהתאם לגודל הסדרה, איכות האשראי, מצב השוק (רגיל, אופוריה, או מצוקה) וגורמים רבים אחרים.
על פי מחקר בדבר הפרופורציה של פרמיית הנזילות מתוך המרווח הנצפה בשוק שנערך על ידי המלומד ה"ה פרופ' חיים לוי-קידר עולה כי הפרופורציה של פרמיית הנזילות מתוך המרווח הנצפה בשוק בשוק האג"ח הקונצרני הצמוד המדד בישראל משתנה בתלות בתקופה, כאשר בעיקר ניתן להבחין בשתי תקופות עיקריות: בתקופת משבר (כ- 10.4%) ובתקופת התאוששות ממשבר (כ- 7.8%). להערכתי, על מנת למצואת את מרווח סיכון האשראי הגלום במרווח הנצפה בשוק יש לנכות דיסקאונט בגין היעדר נזילות (DLOL- Discount for Lack Of Liquidity) של 10%. להערכתי, דיסקאונט של 10% על המרווח הנצפה בשוק משקף באופן נאות תוספת תשואה נדרשת בגין היעדר נזילות. כך למשל, אם המרווח הנצפה בשוק הינו 5% אז 4.5% (90% מתוך 5%) משקפים את מרווח סיכון האשראי ואילו 0.5% (10% מתוך 5%) משקפים את פרמיית הנזילות.
נשאלת השאלה, מה קורה כאשר לחברה אין לא דירוג אשראי מגופים מדרגים ולא עלות חוב ספציפית מצוטטת בשוק פעיל? בהיעדר דירוג אשראי מגופים מקובל לעשות שימוש במודלים לדירוג אשראי סינטטי (Synthetic Credit Rating) לאמידת עלות החוב הנורמטיבית של חברה, המתבססים על תוצאות מודלים סטטיסטיים לאמידת דירוג אשראי ו/או הסתברות לחדלות פירעון, כגון המודלים של Chesser ,Merton ,Altman מודל- CART ואחרים. באמצעות דירוגי האשראי הסינטטיים המתקבלים מהמודלים האמורים, מקובל לאמוד את עלות החוב הנורמטיבית של החברה, על בסיס עקומי ריבית המצוטטים בשוק, בהתאמה למח"מ ולבסיס ההצמדה הרצויים.
מעלות החוב המתקבלת עלינו לנכות את שיעור הריבית חסרת הסיכון בעלת מח"מ ובסיס הצמדה זהים. אולם, הפער בין עלות החוב הנורמטיבית הנגזרת מעקום התשואות לבין שיעור הריבית חסרת הסיכון משקף לא רק את סיכון האשראי, אלא גם את פרמיית הנזילות, וכך מתקבלת הטיה הלכה למעשה בעת מדידת מרווח סיכון האשראי.
לפיכך, מהמרווח שקיבלנו (קרי, הפער שבין עלות החוב אשר נאמדה על בסיס עקום תשואות נורמטיבי לדירוג הסינטטי של החברה לבין שיעור הריבית חסרת הסיכון בעלת מח"מ ובסיס הצמדה זהים) יש לנכות DLOL. נשאלת השאלה, לאחר שניכינו ממנו דיסקאונט בגין נזילות של 10%, מה קיבלנו? התשובה היא שקיבלנו מרווח סיכון אשראי המשוחרר מכל שעבוד ובטוחה, דהיינו, כזה שלא מביא בחשבון את השעבודים והבטוחות אשר הועמדו, ככל שהועמדו, על ידי החברה לצורך הבטחת סילוק החוב שלה. לפיכך, עלינו להתאים את מרווח סיכון האשראי שקיבלנו למאפייני החוב הספציפי של החברה. התאמה זו תיעשה על ידי חילוץ ההסתברות השנתית לחדלות פירעון הגלומה במרווח סיכון האשראי שקיבלנו על ידי חלוקת המרווח האמור ב- LGD של 50% (כאמור לעיל, RR של 50% משקף חוב ללא ביטחונות ולכן המשלים שלו ל- 1, דהיינו, ה- LGD שלו שווה גם הוא ל- 50%).
לבסוף, עלינו לכפול את ההסתברות השנתית לחדלות פירעון המתקבלת במשלים ל- 1 של שיעור ההשבה הראוי לשעבודים ולבטוחות אשר הועמדו, ככל שהועמדו, על ידי החברה לצורך הבטחת סילוק החוב שלה ובהתאם לנתונים סטטיסטיים המבוססים על לתצפיות עבר בנוגע לשיעורי ההשבה המפורסמים על ידי סוכנויות הדירוג.
כעת נציג דוגמאץ נניח חברה אשר לא הנפיקה בבורסה איגרות חוב רגילות ואז אין למעשה מידע על מרווח סיכון האשראי שלה, וכך נוצר קושי בתמחור נגזרות אשראי וערבויות על החוב שלה בהיותו לא סחיר. בהיעדר ציטוט לעלות החוב הספציפי של החברה ובהיעדר דירוג מגופים מדרגים, לא נותר לנו אלא לאמוד את עלות החוב הנורמטיבית שלה על בסיס מודלים לדירוג סינטטי. נניח כי על בסיס מודלים לדירוג סינטטי, דירוג החוב הסינטטי של החברה הינו +ilBB.
בהינתן שלחברה יש רק חוב אחד והוא שקלי (קרי, לא צמוד) ובעל יתרת אורך חיים של 10 שנים נכון להיום, הרי שעלות החוב הנורמטיבית של החברה נאמדה על ידינו בכ- 9.74%, על בסיס התשואה הנגזרת מעקום תשואות נומינלי בישראל בדירוג +ilBB עבור מח"מ של כ- 10 שנים.
שיעור הריבית הנומינלית חסרת הסיכון נאמד על ידינו בכ- 2.53%, על בסיס התשואה הנגזרת מעקום תשואות נומינלי חסר סיכון בישראל עבור מח"מ של כ- 10 שנים, נכון להיום. לפיכך, המרווח הנצפה בשוק של החברה המשוחרר מכל שעבוד ובטוחה, על בסיס דירוג החוב הספציפי שלה ובעל משך חיים ממוצע נורמטיבי של כ- 10 שנים, נאמד על ידינו בכ- 7.21% (= 2.53% – 9.20%).
מאחר ומרווח נצפה זה כולל בחובו פרמיית נזילות (היות והוא נגזר מעקומי תשואות הנבנים על בסיס שיעור התשואה הגלומים במחירי שוק של איגרות חוב קונצרניות סחירות (סטרייט) ושל איגרות חוב ממשלתיות סחירות) עלינו לנכות ממנו DLOL של 10%. מרווח נצפה של 7.21% בניכוי DLOL של 10% נותן לנו מרווח סיכון אשראי משוחרר מכל שעבוד ובטוחה של 6.49%. במידה והחברה לא העמידה בטוחות לצורך הבטחת סילוק החוב על ידה, הרי שאין מה לתקנן את מרווח סיכון האשראי שהתקבל והוא למעשה מרווח סיכון האשראי הנורמטיבי המייצג לחוב שלה.
מאידך, במידה והחברה אכן העמידה בטוחות לצורך הבטחת סילוק החוב על ידה, הרי שעלינו לקחת את מרווח סיכון האשראי המשוחרר מכל שעבוד ובטוחה שקיבלנו (6.49% במקרה דנן שלפנינו) ולחלק אותו תחילה ב- LGD של 50% (LGD הראוי לנכסים ללא ביטחונות). למעשה קיבלנו את ההסתברות השנתית לחדלות פירעון של חוב החברה למח"מ של 10 שנים והסתברות זו שווה ל- 12.98%. כעת על מנת לקבל את מרווח סיכון האשראי הנורמטיבי המייצג המותאם לתנאי החוב הספציפי של החברה עלינו לכפול את ההסתברות השנתית לחדלות פירעון שקיבלנו ב- LGD של 30% (כאמור לעיל, RR של 30% משקף חוב ללא ביטחונות ולכן המשלים שלו ל- 1, דהיינו, ה- LGD שלו שווה גם הוא ל- 30%). ממכפלת ההסתברות השנתית לחדלות פירעון (12.98% במקרה דנן שלפנינו) בשיעור הפסד בקרות חדלות פירעון (30% במקרה דנן שלפנינו) אנו מקבלים שמרווח סיכון האשראי הנורמטיבי המייצג המותאם לתנאי החוב הספציפי של החברה נאמד בכ- 3.90%.
לסיכום
המרווח הנצפה בשוק, דהיינו, הפער שבין שיעור התשואה הגלום באיגרת חוב קונצרנית סחירה (סטרייט) לבין התשואה לפדיון (ברוטו) של איגרת חוב ממשלתית (ללא סיכון אשראי) סחירה, בעלת מח"מ ובסיס הצמדה זהים, משקף לא רק את סיכון האשראי, אלא גם את פרמיית הנזילות, ועל כן כאשר אנו עושים משתמשים במרווח הנצפה בשוק כתשומה להערכת השווי של איגרות חוב החשופות לסיכון אשראי, לחילופין לתמחור של חוזי ביטוח נגד ירידת איכות האשראי ונגזרות אשראי שבהן התקבול תלוי בחדלות פירעון או בהורדת דירוג האשראי או לחילופי חילופין כתשומה לצורך התאמת מחיריהן של נגזרות שנכתבו על ידי צד נגדי בעסקאות ללא תיווך מסלקה (בשוק שמעבר לדלפק, OTC) מתקבלת הטיה בעת מדידת מרווח סיכון האשראי. כמובן שהטיה זו גבוהה יותר ככל שסחירות החוב נמוכה יותר.
מודל מרטון מסתמך על מחירים משוק האג"ח כדי לחזות מקרי חדלות פירעון; במודל מרטון מרווח סיכון האשראי, דהיינו, הפער שבין שיעור הריבית האפקטיבית על חוב החברה למח"מ השווה לאורך החיים הממוצע של חוב החברה לבין שיעור הריבית חסרת הסיכון למח"מ זהה, אמור לייצג את ההפסד הצפוי מחדלות פירעון למחזיק האג"ח. אולם מחקרים אמפיריים הראו כי סיכון חדלות הפירעון, בין אם תיאורטי ובין אם היסטורי, מסביר רק חלק קטן (כ- 20%) מהמרווחים הנצפים בפועל, ראו Collin-Dufresne, Goldstein & Martin (2001) וגם Elton et Al (2001).
כיוון שמודל מרטון מעריך את ההפסד הצפוי לבעלי האג"ח כתוצאה מסיכון חדלות הפירעון של החברה, הרי שניתן לגזור ממנו את מרווח סיכון האשראי המשקף סיכון זה. מחקרים רבים עסקו בשאלה האם התמחור שמספק המודל לאג"ח קונצרניות דומה למחירים הקיימים בשוק. בנושא זה קיימת הסכמה רחבה כי המרווחים התיאורטיים המתקבלים המודל עבור איגרות חוב קונצרניות (קרי, התשואה העודפת מעל שיעור הריבית חסרת הסיכון) נמוכים במידה משמעותית מאלו הנצפו בפועל, ראו Jones, Mason and Rosenfeld (1984) וגם Kim, Ramaswamy and Sundaresan (1993).
תוצאה זו אינה ייחודית למודל מרטון. שימוש בהסתברויות ובהפסדים היסטוריים כתוצאה ממקרי חדלות פירעון כפי שהראו Elton et Al (2001) הוביל למסקנה שסיכון חדלות הפירעון לבדו מסביר פחות מחמישית מהמרווחים הנצפים.
הניסיונות להתמודד עם תוצאה זו מתחלקים לשניים: הרחבת מודל מרטון כך שיעריך הפסדים גדולים יותר לבעלי החוב, למשל, על ידי התחשבות במבנה המורכב של החוב Geske (1977), לחילופין הוספת סיכון הריבית Kim, Ramaswamy and Sundaresan (1993) או לחילופי חילופין או הוספת משתנים אנדוגניים שנפתרים בתוך המודל – כגון בחירת מבנה החוב של החברה וההחלטה על חדלות פירעון Leland and Toft (1996).
לחילופין, במקום לנסות ולהגדיל את המרווחים הנגזרים ממודל מרטון, ישנם מחקרים, כגון זה של Delianedis and Geske (2001), המסכימים כי סיכון חדלות הפירעון לא יכול להסביר באופן מלא את המרווחים בפועל, וטוענים כי חלק מסוים מהמרווח מוסבר ע"י סיכונים אחרים שיש למחזיקי האג"ח – עלויות פשיטת רגל, מיסים או מחסור בנזילות.
מבדיקות אמפיריות שערכנו בפירמת הייעוץ הכלכלי שווי פנימי עולה כי המרווחים התיאורטיים המתקבלים ממודל מרטון עבור מחירי השוק של איגרות חוב קונצרניות הינם נמוכים בצורה משמעותית בהשוואה למרווחים הנצפים בשוק, ומסבירים אפילו פחות מחמישית מהם בלבד. רוצה לומר, קיבלנו תוצאות שבמקרה הטוב דומות לתוצאות שהתקבלו במחקרים שנעשו בחו"ל המצביעים על יכולתו הנמוכה של סיכון חדלות הפירעון להסביר את מחיריהן של איגרות חוב קונצרניות.
עם זאת, היו מקרים שבהם קיבלנו שהמרווחים התיאורטיים עבור חברות מסוימות, שנבדקו על ידינו, היו דומים למרווחים בשוק והסבירו כמעט את כל המרווח בפועל. ואז שאלנו את עצמנו, מה מאפיין את אותן החברות שעבורן המרווח התיאורטי הנגזר ממודל מרטון מתנהג באופן דומה למרווח הנצפה בשוק?
אחד הדברים הראשונים הבולטים הוא שמדובר בחברות גדולות יחסית לממוצע, עם היקף התחייבויות גבוה, גם באופן יחסי (מינוף) וגם באופן אבסולוטי. כמו כן, חברות אלה הן חברות בטוחות יותר – בעלות דירוג חוב גבוה, וניירות הערך שלהן נזילים יותר – הן המניות והן האג"ח. יחד עם זאת, לחברות אלו יש באופן יחסי פחות חוב סחיר לעומת חוב לא סחיר. בין חלק מהמאפיינים יש קשר חיובי – כלומר, באופן כללי חברות שהן גדולות יותר, הן גם בעלות התחייבויות גבוהות יותר, שווי שוק גבוה יותר, חלק חוב ציבורי לסך חוב נמוך יותר, דירוג גבוה יותר, מחזורי מסחר באג"ח גבוהים יותר, מניה סחירה יותר, ויחס מעט גבוה יותר בין המרווח בשוק לבין המרווח התיאורטי.
ההסבר שלנו לכך הוא שככל הנראה בשוק קיימת יותר אינפורמציה זמינה ועדכנית אודות החברות הללו, אשר משתקפת במרווחים נצפים עדכניים, המושפעים פחות מפרמיית נזילות, ומכאן הצלחת מודל מרטון להסביר את המרווחים הנצפים בשוק קשורה לכך שהנתונים כאן הינם אמינים יותר, מה שמתבטא בפחות תנודות חדות במחירי השוק ובפרמיית נזילות נמוכה יותר.
נעיר רק כי בשונה מהתוצאות שקיבלנו עבור קבוצת חברות זו, באוכלוסיה הנבדקת על ידינו לא נצפה כל קשר בין גודל החברה לבין רמת המינוף שלה. לחברות בעלות מינוף גבוה יש באופן יחסי סיכון חדלות פירעון גבוה יותר, כלומר, גם המרווח הנצפה בשוק צריך להיות מושפע במידה רבה יותר משינויים בסיכון חדלות הפירעון בהשוואה לסיכונים אחרים (כגון נזילות), מה שמסביר למה דווקא עבור חברות מסוג זה מודל מרטון מסביר טוב יותר את המרווח הנצפה בשוק שהרי מודל מרטון במהותו מתמחר את סיכון חדלות הפירעון בלבד.
הכותב הוא רועי פולניצר, אקטואר מלא (Fellow) מוסמך מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA) ומומחה בינלאומי לניהול סיכונים פיננסיים (FRM) מוסמך מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP).
בעלים של שווי פנימי – מר רועי פולניצר, FRM ,F.IL.A.V.F.A. ,CFV
פרטי השכלה:
בעלים של פירמת הייעוץ שווי פנימי. מוסמך כאקטואר מלא (Fellow) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (.F.IL.A.V.F.A) ומשמש כמנכ"ל הלשכה. מעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מוסמך על ידי לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA- Israel Association of Valuators and Financial Actuaries) ומוסמך כמומחה לניהול סיכונים (CRM- Certified Risk Manager) על ידי האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM- Israeli Association of Risk Managers). מוסמך כמנהל סיכונים פיננסיים (FRM- Financial Risk Manager) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP -Global Association of Risk Professionals). בעל תואר שני (בהצטיינות) במנהל עסקים, תואר ראשון (בהצטיינות) מאוניברסיטת בן-גוריון בנגב בכלכלה עם התמחות במימון ודיפלומה בניהול סיכונים פיננסיים במתכונת FRM מאוניברסיטת אריאל בשומרון. למד בתוכנית ללימודי תעודה באקטואריה באוניברסיטת חיפה ועבר בהצלחה את הבחינות הסופיות של רשות ניירות ערך בישראל לרישיון מנהל תיקים.
פרטי ניסיון מקצועי:
בעשור האחרון, מר פולניצר ייעץ למשרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי, משרדי ביקורת חקירתית וחברות ציבוריות ופרטיות בארץ וחיווה את דעתו המקצועית באלפי עבודות הערכות שווי, חוות דעת אקטואריות, ניתוחי סיכונים, ייעוץ כלכלי ומידול פיננסי בתחומים שונים, בהיקף מצטבר של מיליארדי דולרים ארה"ב.
מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 
Tags: אקטואריה הערכת שווי טיפים כלכלה שיווק תשואה
