בעת חישוב שוייה של אופציה פיננסית נהוג להניח כי אין סיכון אי ביצוע, הנחה שנכונה לרוב כשהעסקה נערכת בתיווכה של מסלקה. לעומת זאת, בשוק האופציות שמעבר לדלפק (OTC) קיים סיכון אי ביצוע משמעותי; על פי תקן 13 IFRS, על חברות מדווחות להתאים את שוויין של אופציות פיננסיות שלא בתיווך מסלקה כך שהן תשקפנה את סיכון אי הביצוע
פורסם: 1.1.19 צילום: shutterstock
הקדמה
על פי תקן דיווח כספי בינלאומי מספר 13 (13 IFRS) – מדידת שווי הוגן, נקודת ההתייחסות לשווי ההוגן של התחייבויות פיננסיות ומכשירים הוניים תתבסס על נקודת מבטו של משתתף שוק המחזיק במכשיר כנכס במועד המדידה (ולא החברה המנפיקה). מסיבה זאת השווי ההוגן של ההתחייבות צריך לשקף גם את השפעתו של סיכון אי הביצוע (Non-Performance Risk) הכולל, בין היתר, את סיכון האשראי העצמי של הישות המנפיקה. הסיכון לאי ביצוע מהצד של כותב האופציה מסתכם באי יכולת לתשלום מחיר המימוש בעת מימוש האופציה לאור קשיי נזילות.
לשם הדוגמא, נניח כי שווייה ההוגן של לאופציה אירופאית לפי נוסחת בלק אנד שולס ל- 6 שנים, אשר נכתבה על ידי צד נגדי לעסקה בשוק שמעבר לדלפק (OTC) לדילר בחדר עסקאות של בנק מסוים, הינו 3 ₪.
כעת נניח כי לצד הנגדי לעסקה ישנה אג"ח צמודה סחירה בבורסה, בעלת מח"מ (משך חיים ממוצע) של 5.58 שנים המהווה קירוב מספק דיו לתקופת עסקת האופציה. אם נבקש לאמוד את הסתברות לחדלות פירעון של הצד הנגדי לעסקה במצב של Zero-Coupon, דהיינו, על פי מרווח הריבית (SPREAD) מעל שיעור הריבית הריאלית חסרת הסיכון – הרי שעלינו להוון למועד ההערכה את יתרת התזרימים הריאליים הצפויים להתקבל מהאג"ח בהתבסס על עקום תשואות צמוד חסר סיכון בישראל בתוספת מרווח סיכון מסוים (Z-Spread). את מרווח הסיכון האמור נחלץ ע"י השוואת הערך הנוכחי של התזרימים לעיל לשווי השוק של האג"ח למועד ההערכה. מרווח הסיכון שחולץ הינו 1.24%.
אז מה קיבלנו? קיבלנו בעצם ששיעור התשואה הגלום באג"ח הסחירה של הצד הנגדי לעסקה גבוה יותר ב- 1.24% משיעור הריבית חסרת הסיכון, בעל מח"מ ובסיס הצמדה זהים. בהינתן הן שלצד הנגדי לעסקה אין ביטחונות (כלומר שיעור ההשבה שלו הוא 0%) והן שבין שני הצדדים לעסקה לא קיימות עסקאות נגזרות פיננסיות נוספות, הרי ששווי האופציה האמורה לאחר ניכוי סיכון אי ביצוע של הצד הנגדי לעסקה הינו 2.785 ₪, והוא חושב כמכפלת שווי האופציה לפי מודל בלק אנד שולס (3 ₪ במקרה דנן שלפנינו) בסיכון אי הביצוע של הצד הנגדי לעסקה:
NPAoption = exp(–1.24% x 6.0) = 0.9283
כאשר
exp(X) – בסיס הלוגריתמוס הטבעי, e = 2.718, כאשר ln(X) היא פונקצית הלוגריתמוס הטבעי של X ומתקיים הקשר הבא: ln(exp(X)) = X, כלומר פעולות ה- ln וה- e מבטלות זו את זו.
במאמר זה הביטויים סיכון אי ביצוע וסיכון אשראי הינם מילים נרדפות.
הפרמטר המשמש בעת תמחור סיכון אי ביצוע הינו מרווח האשראי של הצד הנגדי לעסקה מעל לשיעור הריבית חסרת הסיכון, בעל מח"מ ובסיס הצמדה זהים. מרווח האשראי (Credit Spread) הוא ההפרש בין שיעור התשואה הגלום באג"ח קונצרנית לבין שיעור התשואה הגלום באג"ח חסרת סיכון אי ביצוע (הווה אומר, אג"ח שהנפיקה המדינה) בעלת מח"מ ובסיס הצמדה זהים, הפרש הנובע מסיכון אי הביצוע. מרווח זה הוא אפוא פרמיית סיכון אי ביצוע והוא משמש כתשומה להערכת השווי של אג"ח החשופות לסיכון אי ביצוע, לתמחור של חוזי ביטוח נגד ירידת איכות האשראי ושל נגזרות אשראי שבהן התקבול תלוי באי הביצוע או בירידת דירוג האשראי (המכונה "הגירת אשראי", Credit Migration) של הצד שכתב אותן. לפי מודלים מסוימים, כשמתבצעות עסקאות ללא תיווך מסלקה (בין אם בשוק שמעבר לדלפק ובין אם בחוזה משפטי בין שתי חברות ללא מוסד פיננסי שעומד באמצע) מרווח האשראי משמש כאמור כתשומה לצורך התאמת שוויין של אופציות פיננסיות שנכתבו על ידי צד נגדי לעסקה (counterpart), כמו גם לצורך חישוב חשיפת האשראי וקביעת הלימות ההון הנוצרת מעסקאות אלה מול הצד נגדי בעסקה.
במהלך השנתיים פיתחה פירמת הייעוץ הכלכלי שווי פנימי מודלים מתוחכמים למידול סיכון אי ביצוע, כאשר מודלים אלו נועדו לסייע בכימות וניהול של סיכון אי הביצוע ושהפרמטר המרכזי בהם הוא מרווח האשראי.
בעשרים השנים האחרונות צמח שוק האופציות הפיננסיות העולמי שמעבר לדלפק בקצב מהיר. שוק האופציות על אשראי החל לפעול בתחילת שנות התשעים, והיקף החוזים שלו מוערך כיום במעל חצי טריליון דולרים. התרחבות שווקים אלה הובילה לעיצוב מודלים כמותיים לתמחור סוגי האופציות השונות. מרבית המודלים מסתייעים במרווח האשראי כתשומה מרכזית לתמחור אופציות על אשראי, ואינם מתייחסים לדרך מדידתו. בעת מדידת מירווח האשראי – בין אם לצורך התאמת שוויין של אופציות פיננסיות לסיכון אי ביצוע ובין אם לצורך תמחור אופציות על אשראי – אנו נתקלים בשני קשיים בסיסיים:
- כאשר הצד הנגדי לעסקת אופציות פיננסיות מעבר לדלפק לא הנפיק איגרות חוב סטרייט הרי למעשה אין מידע על מרווח האשראי שלו, וכך נוצר קושי בהתאמת שווי האופציות הפיננסיות לסיכון אי הביצוע. בעיה דומה קיימת בעת תמחור אופציות על אשראי וערבויות על חוב שאינו סחיר. גם כאן אין מידע על מרווח האשראי של הצד שכתב אותן ולמעשה לא ניתן לתמחר נגזרות אלה לפי מרבית המודלים הקיימים.
- הפער בין שיעור התשואה הגלום באג"ח קונצרנית לבין שיעור הריבית חסרת הסיכון משקף לא רק את אי הביצוע, אלא גם את פרמיית הנזילות, וכך מתקבלת הטיה בעת מדידת מרווח האשראי של הצד הנגדי. נדגיש ונציין כי הטיה זו גבוהה יותר ככל שסחירות החוב נמוכה יותר.
עוד נציין שאנו בשווי פנימי פיתחנו גישה הנותנת מענה לקשיים האלה באמצעות מדידת מרווח האשראי הגלום במחירי אג"ח להמרה שהנפיק הצד הנגדי לעסקה לפי מודל המותאם לסיכון אי הביצוע.
סיכון אי הביצוע והחשיבות של מדידת מרווח האשראי
סיכון אי הביצוע תלוי בהסתברות שלווה כלשהו לא יוכל לעמוד בהתחייבות פיננסית להחזר חוב או הלוואה בנקאית, כלומר יגיע למצב של אי ביצוע.
מודלים רבים המיועדים למדידת סיכון אי הביצוע של אג"ח קונצרניות (ומכאן גם להערכת שוויין), להתאמת שוויין של עסקאות אופציות פיננסיות לסיכון אי הביצוע ולתמחור עסקאות אופציות על אשראי וניהול סיכונן מתבססים על נתון מרווח האשראי כעל תשומה מרכזית.
שיטה מקובלת למדידת סיכון אי הביצוע של אג"ח שהנפיקו חברות הינה שיטת דירוג האשראי (Credit Rating) שבה מנפיקי חוב מסווגים לקטגוריות לפי איכות האשראי (ה- Credit Worthiness) שלהם. חברות לדירוג אשראי הפועלות בארה"'ב – Fitch ,Moody's ,S&P ואחרות – מייחסות למנפיקי חוב שונים דירוגי אשראי בהתאם לניתוח פיננסי של דוחותיהם הכספיים. דירוג זה נע מ- Aaa, למנפיקי חוב בעלי איכות האשראי הגבוהה ביותר, ועד ל- Ccc, למנפיקי חוב שסביר כי לא יוכלו לעמוד בהתחייבויותיהם. אנו בשווי פנימי עורכים דירוג סינטטי דומה.
מודל כמותי, המבוסס על נתוני שוק, מודד את סיכון אי הביצוע של אג"ח באמצעות מדידת מרווח האשראי (2000 ,Hull). בשל סיכון אי הביצוע של אג"ח קונצרנית ידרשו המשקיעים בה (קרי, המלווים) ממנפיק האג"ח (קרי, הלווה) ריבית גבוהה יותר מזו שהיו דורשים מלווה אמין יותר, או חסר סיכון אי ביצוע, כגון מדינה. הפרש זה נקרא מרווח האשראי והוא מחושב כאמור כפער שבין שיעור התשואה הגלום באג"ח קונצרנית לבין שיעור התשואה הגלום באג"ח ממשלתית, בעלת מח"מ ובסיס הצמדה זהים.
בעת חישוב שוייה של אופציה פיננסית נהוג להניח כי אין סיכון אי ביצוע, הנחה שנכונה לרוב כשהעסקה נערכת בתיווכה של מסלקה. לעומת זאת, בשוק האופציות שמעבר לדלפק (OTC) קיים סיכון אי ביצוע משמעותי; על פי תקן 13 IFRS, על חברות מדווחות להתאים את שוויין של אופציות פיננסיות שלא בתיווך מסלקה כך שהן תשקפנה את סיכון אי הביצוע.
בשנים האחרונות פותחו מודלים להערכת שוויין של אופציות פיננסיות בעלות סיכון אי ביצוע. כך למשל Johnson and Stulz (1987) התמקדו בסיכון אי הביצוע של אופציות. גילוי נאות: המלומד René M. Stulz חתום על הרישיון הבינלאומי שלי כמנהל סיכונים פיננסיים מוסמך (Certified Financial Risk Manager), במסגרת תפקידו כיו"ר ועדת ההסמכה הבינלאומית בתחום של ניהול סיכונים פיננסיים (FRM) של האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP), שבו אני חבר מעל ל- 6 שנים.
Hull and White – הזכורים לטוב, בין היתר, כמי שפיתחו את המודל המקובל היום בעולם להערכת כתבי אופציות לעובדים (הכולל בחובו הן ההסתברות לחילוטים כתוצאה לעזיבה מרצון ופיטורין של העובד במהלך ואחרי תקופת ההבשלה כמו גם התנהגות המימוש המוקדם הלא אופטימלית של העובד) וכמובן את המודל המקובל היום בעולם למידול ההתנהגות הסטוכסטית של שערי הריבית – פיתחו בשנת 1995 מודל כללי לתמחור אופציות פיננסיות בעלות סיכון אי ביצוע.
במסגרת המודל שלהם מ- 1995, החוקרים מניחים כי אם יוכלו להעריך את סיכון אי הביצוע הגלום במחירה של אג"ח קונצרנית, בעלת מח"מ ואיכות אשראי זהים לאלה של האופציה הפיננסית שכתב הצד הנגדי לעסקה, יהיה ניתן להעריך את שווייה של האופציה בעלת סיכון אי הביצוע.
הנחת הדירוג הזהה נחוצה כדי לספק מידע על השפעת אי הביצוע על שווי האופציה. היחס בין תוחלת ההפסד הצפוי מהאופציה בעלת סיכון אי הביצוע לבין שווי האופציה חסרת סיכון אי הביצוע זהה ליחס בין תוחלת ההפסד הצפוי מאג"ח שהנפיק הצד הנגדי לעסקה לבין שווייה של אג"ח חסרת סיכון אי ביצוע.
על מנת להשתמש במודל Hull and White (1995) יש למדוד את מרווח האשראי הגלום במחירה של אג"ח שהנפיק הצד הנגדי לעסקה או לחילופין את מרווח ה- CDS שלו. נזכיר כי, חוזה CDS (עסקת החלפה על חדלות פירעון אשראי, Credit Default Swap) הינו חוזה ביטוח על אג"ח מפני הגעתו של מנפיק חוב למצב של חדלות פירעון, בעוד שמרווח ה- CDS מגלם את הפרמיה השנתית המשולמת בעבור ביטוח זה. בראייה כלכלית מימונית, ניתן לראות במרווח ה- CDS של מנפיק מסוים את שווייה באחוזים של אופציית מכר (Put) על חוב המנפיק, או במילים אחרות את שווייה באחוזים של ערבות על חוב המנפיק. לפיכך, מרווח ה- CDS של מנפיק מסוים שקול אפקטיבית, מכל הבחינות הכלכליות והמימוניות המהותיות, למרווח האשראי שלו.
מודל לאמידת התקנון לעסקת אופציה בגין סיכון אי הביצוע של הצד שכתב אופציה
Hull and White (1995) מציגים את הנוסחה הבאה לאמידת התקנון לעסקת אופציה בגין סיכון אי הביצוע של הצד שכתב אופציה:
NPAoption = exp(–Y(T) x T)
כאשר:
NPAoption – התקנון לעסקת אופציה בגין סיכון אי הביצוע (NPA- Non-Performance Adjustment) של הצד שכתב אופציה.
T – משך חיי האופציה ממועד ההערכה ועד למועד לפקיעת האופציה.
Y(T) – מרווח האשראי או מרווח ה- CDS של הצד שכתב את האופציה.
אם נסמן את השווי ההוגן של האופציה לפני ניכוי סיכון אי הביצוע תוך שימוש במודל מתאים לתמחור אופציות Voption, או אז נוכל לומר שהשווי ההוגן של האופציה לאחר ניכוי סיכון אי הביצוע, V*option, הינו כדלקמן:
V*option = Voption x NPAoption
דוגמא לתקנון בגין סיכון אי הביצוע לאופציית מכר (Put)
אופציית מכר (Put) הינה זכות ולא חובה למכור נכס מסוים במחיר מסוים במועד עתידי מסוים. למעשה הצד שכותב את אופציית המכר נותן בידי הצד שקונה את אופציית המכר (להלן "מחזיק אופציית המכר"), את הזכות אך לא את החובה "לבוא ולדפוק" לו (לכותב) בדלת ולחייב אותו (את הכותב) לקנות ממנו (ממחזיק אופציית המכר) את נכס הבסיס של אופציית המכר.
הואיל וקניית נכס הבסיס במסגרת אופציית המכר על ידי כותב אופציית המכר יכולה להתבצע אך ורק במזומן בלבד, הרי שמטבעה היא איננה וודאית ועל כן מחזיק אופציית המכר חשוף לסיכון אי ביצוע של כותב אופציית המכר.
רוצה לומר, במצבים שבהם מחזיק אופציית המכר לא מתדפק על דלתו של כותב אופציית המכר ומחייב אותו לקנות ממנו במזומן את נכס הבסיס, הרי שמחזיק אופציית המכר אינו חשוף כלל לסיכון אי ביצוע, מפני שאין זה משנה בכלל האם לכותב אופציית המכר יש בכלל מזומן בגובה מחיר המימוש של אופציית המכר, אם לאו.
מאידך, במצבים שבהם מחזיק אופציית המכר מתדפק על דלתו של כותב אופציית המכר ומכריח אותו לקנות ממנו במזומן את נכס הבסיס, הרי שביצוע תשלום מחיר המימוש במזומן תלוי אך ורק ביכולתו של כותב אופציית המכר לגייס מזומנים לשם כך במועד הפקיעה (קרי, בשאלה האם יש לו את הכסף במועד המימוש בכיס, אם לאו), ולכן מחזיק אופציית המכר נחשף לסיכון אי ביצוע של כותב אופציית המכר.
להלן דוגמא מספרית לתקנון עסקת אופציית מכר (Put) בגין סיכון אי הביצוע של הצד שכתב את האופציה.
ביום 29 בדצמבר 2017 כתב דויטשה בנק ל"חברת הדוגמה" אופציית מכר (Put) אירופאית לשנתיים, על שער החליפין היציג של שקל-דולר ארה"ב, במחיר מימוש של 3.429 ₪ לדולר ארה"ב ונכס בסיס של 6,000,000 דולר.
הבה ונעריך את שווי אופציית המכר לפני ואחרי ניכוי סיכון אי הביצוע של דויטשה בנק למועד הפקיעה. לצורך הערכת השווי ההוגן של אופציית המכר, השתמשנו בנוסחת גרמן-קולהאגן לתמחור אופציות על מט"ח.
תמחור אופציית המכר לפני ניכוי סיכון אי הביצוע של דויטשה בנק הוא פשוט ביותר. מדובר על אופציה לתקופה של שנתיים, עם מחיר מימוש של 3.429 ₪ לדולר ומכפיל נכס בסיס של 6,000,000 דולר. על פי הודעה לבורסה מיום 3 בדצמבר 2017 בנושא פרמטרים לחישוב בטוחות ומקדמי היוון החל מיום זה (בסוף יום) לקחנו שיעור ריבית נומינלית חסרת סיכון של 0.1% לשנה, שיעור ריבית דולרית חסרת סיכון של 1.8% לשנה וסטיית תקן של תשואות שע"ח שקל-דולר של 6% לשנה. מאחר ואופציית המכר נכתבה על נכס בסיס סחיר, שע"ח שקל-דולר, לקחנו את שע"ח שעמד נכון ל- 29.12.17 על 3.467 ₪ לדולר. תחת פרמטרים אלה נוסחת גרמן-קולהאגן לתמחור אופציות אירופאיות נותנת שווי לאופציית המכר (לפני ניכוי סיכון אי הביצוע של דויטשה בנק) של 945,210 ₪ (במעוגל).
את סיכון אי הביצוע של דויטשה בנק אמדנו במצב של Zero-Coupon* (בניגוד לעסקת החלפה אשר תשלומיה הינם חלק בלתי נפרד מעסקה אחת ועל כן קיימת משמעות לסיכוי אי ביצוע של הצדדים בטווחי זמן מסוימים אשר אינם בהכרח מתחילים במועד הערכת הסיכון, הרי שלא הוא הדין עבור עסקת אופציה, בה "עומדת" האופציה לבדה והסיכון בה הינו רציף ממועד הערכת הסיכון ועד למועד פקיעתה) באמצעות ההסתברות לאי ביצוע של דויטשה בנק על פי CDS סחירים באופן הבא:
בשלב הראשון, אספנו ציטוטים למרווחי CDS סחירים של דויטשה בנק לתקופות של שנה ושלוש שנים.
בשלב השני, לצרכי חישוב ביניים, חילצנו את מרווח ה- CDS של דויטשה בנק לתקופה של שנתיים באמצעות אקסטרפולציה אינטרפולטיבית אריתמטית ליניארית, על בסיס פתרון משוואה דיפרנציאלית מתנאי סדר ראשון. מחישובנו עולה שערכו של מרווח ה- CDS של דויטשה בנק לתקופה של שנתיים נאמד נכון למועד החישוב בכ- 46.44 נקודות (קרי, 0.4644%).
בשלב השלישי, ממרווח ה- CDS לשנתיים אמדנו את ההסתברות השנתית לאי ביצוע על ידי שימוש בשיעור הפסד של 60% (מוסכמת שוק בשוק הנגזרים הבינלאומי). מחישובנו עולה כי ההסתברות המותנית לאי ביצוע של דויטשה בנק לשנה, המותנה בכך שלא אירע אי ביצוע מצד דויטשה בנק בעבר, הינה 0.774%.
בשלב הרביעי, השתמשנו בנוסחה של Hull and White (1995) על-מנת לאמוד את התקנון בגין סיכון אי הביצוע של הצד שכתב אופציה, ממועד ההערכה ועד למועד הפקיעה פקיעה.
NPAoption = exp(–0.7740% x 2.0) = 0.9846
לפיכך, תמחור אופציית המכר לאחר סיכון אי הביצוע של דויטשה בנק גם הוא פשוט. מדובר על שווי אופציה לפני ניכוי סיכון אי הביצוע של 945,210 ₪ ותקנון בגין סיכון אי ביצוע בשיעור של 98.46%. תחת פרמטרים אלה שווי אופציית המכר לאחר ניכוי סיכון אי הביצוע של דויטשה בנק נאמד בכ- 930,691 ₪ (במעוגל).
דוגמא לתקנון בגין סיכון אי הביצוע לאופציית רכש (Call)
אופציית רכש (Call) הינה זכות ולא חובה לקנות נכס מסוים במחיר מסוים במועד עתידי מסוים. למעשה הצד שכותב את אופציית הרכש נותן בידי הצד שקונה את אופציית הרכש (להלן "מחזיק אופציית הרכש"), את הזכות אך לא את החובה "לבוא לדפוק" לו (לכותב) בדלת ולחייב אותו (את הכותב) למכור לו (למחזיק אופציית הרכש) את נכס הבסיס של אופציית הרכש.
הואיל וקניית נכס הבסיס במסגרת אופציית הרכש הינה זכות ולא חובה, הרי שמחזיק אופציית הרכש יממש את אופציית הרכש רק כאשר יהיה לו בוודאות "בכיס" מזומן בגובה מחיר המימוש של אופציית הרכש. עד כאן אין סיכון אי ביצוע מצד מחזיק אופציית הרכש. כעת נסתכל על כותב אופציית הרכש. מכירת נכס הבסיס במסגרת אופציית הרכש הינה חובה ולא זכות.
במצבים שבהם כותב אופציית הרכש מחזיק בנכס הבסיס של אופציית הרכש הרי שמחזיק אופציית הרכש אינו חשוף כלל לסיכון אי ביצוע, משום שביכולתו של כותב אופציית הרכש להעביר למחזיק אופציית הרכש את נכס הבסיס.
לעומת זאת במצבים שבהם שבהם כותב אופציית הרכש אינו מחזיק פיזית בנכס הבסיס של אופציית הרכש הרי שרכישת נכס הבסיס על ידי כותב אופציית הרכש לצורך מסירתו במסגרת אופציית הרכש תלויה הלכה למעשה ביכולתו של כותב אופציית הרכש לגייס מזומנים לשם כך במועד הפקיעה, ולכן מחזיק אופציית הרכש נחשף לסיכון אי ביצוע של כותב אופציית הרכש.
להלן דוגמא מספרית לתקנון עסקת אופציית רכש (Call) בגין סיכון אי הביצוע של הצד שכתב את האופציה.
ביום 29 בדצמבר 2017 כתבה "חברת הדוגמה" לדויטשה בנק אופציית רכש (Call) אירופאית לשנתיים, על שער החליפין היציג של שקל-דולר ארה"ב, במחיר מימוש של 3.429 ₪ לדולר ארה"ב ונכס בסיס של 6,000,000 דולר.
הבה ונעריך את שווי אופציית הרכש לפני ואחרי ניכוי סיכון אי הביצוע של דויטשה בנק למועד הפקיעה. לצורך הערכת השווי ההוגן של אופציית הרכש, השתמשנו בנוסחת גרמן-קולהאגן לתמחור אופציות על מט"ח.
תמחור אופציית הרכש לפני ניכוי סיכון אי הביצוע של "חברת הדוגמה" הוא פשוט ביותר. מדובר על אופציה לתקופה של שנתיים, עם מחיר מימוש של 3.429 ₪ לדולר ומכפיל נכס בסיס של 6,000,000 דולר. על פי הודעה לבורסה מיום 3 בדצמבר 2017 בנושא פרמטרים לחישוב בטוחות ומקדמי היוון החל מיום זה (בסוף יום) לקחנו שיעור ריבית נומינלית חסרת סיכון של 0.1% לשנה, שיעור ריבית דולרית חסרת סיכון של 1.8% לשנה וסטיית תקן של תשואות שע"ח שקל-דולר של 6% לשנה. מאחר ואופציית המכר נכתבה על נכס בסיס סחיר, שע"ח שקל-דולר, לקחנו את שע"ח שעמד נכון ל- 29.12.17 על 3.467 ₪ לדולר. תחת פרמטרים אלה נוסחת גרמן-קולהאגן לתמחור אופציות אירופאיות נותנת שווי לאופציית הרכש (לפני ניכוי סיכון אי הביצוע של "חברת הדוגמה") של 478,764 ₪ (במעוגל).
את סיכון אי הביצוע של "חברת הדוגמה" אמדנו במצב של Zero-Coupon* (בניגוד לעסקת החלפה אשר תשלומיה הינם חלק בלתי נפרד מעסקה אחת ועל כן קיימת משמעות לסיכוי אי ביצוע של הצדדים בטווחי זמן מסוימים אשר אינם בהכרח מתחילים במועד הערכת הסיכון, הרי שלא הוא הדין עבור עסקת אופציה, בה "עומדת" האופציה לבדה והסיכון בה הינו רציף ממועד הערכת הסיכון ועד למועד פקיעתה) על פי מרווח הריבית (Z-Spread) מעל לשיעור הריבית הריאלית חסרת הסיכון, על ההלוואה האחרונה שקיבלה של "חברת הדוגמה" מדויטשה בנק ביום 23 בספטמבר, 2017 באופן הבא:
בשלב הראשון, היוונו את התזרימים הריאליים של ההלוואה באמצעות עקום ריבית צמוד חסר סיכון בישראל בתוספת מרווח סיכון, כאשר מרווח הסיכון חולץ ע"י השוואת הערך הנוכחי של התזרימים לעיל ליתרת הקרן שלא סולקה במועד ההערכה. מרווח הסיכון שהתקבל הינו 5.58%.
בשלב השני, השתמשנו בנוסחה של Hull and White (1995) על-מנת לאמוד את התקנון בגין סיכון אי הביצוע של הצד שכתב אופציה, ממועד ההערכה ועד למועד הפקיעה פקיעה.
NPAoption = exp(–5.58% x 2.0) = 0.8944
לפיכך, תמחור אופציית הרכש לאחר סיכון אי הביצוע של "חברת הדוגמה" גם הוא פשוט. מדובר על שווי אופציה לפני ניכוי סיכון אי הביצוע של 478,764 ₪ ותקנון סיכון אי ביצוע בשיעור של 89.44%. תחת פרמטרים אלה שווי אופציית הרכש לאחר ניכוי סיכון אי הביצוע של "חברת הדוגמה" נאמד בכ- 428,207 ₪ (במעוגל).
לסיכום
לשווי פנימי ניסיון רב מצטבר בהתאמת שוויין של נגזרות פיננסיות בכלל ואופציות בפרט, בשוק שמעבר לדלפק, לסיכון אי הביצוע הצד הנגדי לעסקה, תוך שימוש בדירוג האשראי הפומבי שלו או לחילופין בציטוט למחיר חוב ספציפי שלו.
בהיעדר דירוג אשראי לצד הנגדי לעסקה מגופים מדרגים ו/או בהיעדר חוב מונפק סחיר (סטרייט או המיר) שהנפיק הצד הנגדי לעסקה אשר ממנו ניתן לגזור אומדן עדכני למחיר החוב הספציפי שלו, אנו בשווי פנימי אומדים את מרווח האשראי הנורמטיבי של הצד החייב בעסקה על בסיס מודל פנימי לדירוג סינטטי (Synthetic Credit Rating).
נאמר מראש, קיימות שיטות רבות לאמידת מרווח האשראי הנורמטיבי של צד נגדי לעסקה, המתבססות על תוצאות מודלים סטטיסטיים לאמידת דירוג אשראי ו/או הסתברות לאי ביצוע, כגון המודלים של Chesser ,KMV ,Merton ,Altman, מודל CART ואחרים. אולם, אנו בשווי פנימי מעדיפים, לצורך אמידת סיכון אי הביצוע של הצד הנגדי לעסקה אופציות, לעשות שימוש במודל רגרסיה לינארית מרובת משתנים מפלה (Linear Discriminate Model) המסווג את הצד הנגדי לעסקה לקבוצות בעלות דירוגי אשראי שונים, על בסיס מאפיינים עסקיים בעבר.
המודל הפנימי שלנו מבוסס בעיקרו על שיטה אקונומטרית/סטטיסטית לאמידת דירוג האשראי של הצד הנגדי לעסקה וכפועל יוצא, להסתברות אי הביצוע שלו באמצעות שיקלול יחסים פיננסיים מדוחותיו הכספיים, באמצעות מקדמי רגרסיה ליניארית שונים.
מבדיקותינו את הנתונים ועל בסיס תוצאת המודל, אנו בשווי פנימי מפעילים שיקול דעת (discretion) וקובעים את דירוג האשראי הסינטטי הראוי לצד הנגדי לעסקה. לאחר מכן, אנו אומדים את מחיר החוב הנורמטיבי שלו, על בסיס עקום תשואות נורמטיבי לדירוג האשראי הסינטטי שקיבלנו, תוך התאמתו המירבית לתנאי עסקת האופציות הספציפית הכוללים, בין היתר, את מח"מ העסקה (לתקופות של עד 25 שנה בטווחי זמן של שלושה חודשים) ואת בסיס ההצמדה (שקלי, צמוד, דולר ויורו) המתאים לעסקה.
את סיכון אי הביצוע אנו אומדים ממרווח התשואות בין מחיר החוב הנורמטיבי של הצד הנגדי לעסקה לבין שיעור הריבית חסרת הסיכון בשוק, בעל מח"מ ובסיס הצמדה זהים.
נציין כי אנו בפירמת הייעוץ הכלכלי שווי פנימי בונים בעצמנו את מטריצות הריביות להיוון, על בסיס שיטה מתמטית לבניית המבנה העתי (Term Structure of Interest Rates) באמצעות שילוב נתוני השוק של איגרות חוב קונצרניות בישראל באלגוריתמים מתמטיים ובהליכי אופטימיזציה, ומצטטים אותן בשוק המקומי בתור גורם מצטט מוכר.
בעלים של שווי פנימי – מר רועי פולניצר, FRM ,F.IL.A.V.F.A. ,CFV
פרטי השכלה:
בעלים של פירמת הייעוץ שווי פנימי. מוסמך כאקטואר מלא (Fellow) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (.F.IL.A.V.F.A) ומשמש כמנכ"ל הלשכה. מעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מוסמך על ידי לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA- Israel Association of Valuators and Financial Actuaries) ומוסמך כמומחה לניהול סיכונים (CRM- Certified Risk Manager) על ידי האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM- Israeli Association of Risk Managers). מוסמך כמנהל סיכונים פיננסיים (FRM- Financial Risk Manager) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP -Global Association of Risk Professionals). בעל תואר שני (בהצטיינות) במנהל עסקים, תואר ראשון (בהצטיינות) מאוניברסיטת בן-גוריון בנגב בכלכלה עם התמחות במימון ודיפלומה בניהול סיכונים פיננסיים במתכונת FRM מאוניברסיטת אריאל בשומרון. למד בתוכנית ללימודי תעודה באקטואריה באוניברסיטת חיפה ועבר בהצלחה את הבחינות הסופיות של רשות ניירות ערך בישראל לרישיון מנהל תיקים.
פרטי ניסיון מקצועי:
בעשור האחרון, מר פולניצר ייעץ למשרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי, משרדי ביקורת חקירתית וחברות ציבוריות ופרטיות בארץ וחיווה את דעתו המקצועית באלפי עבודות הערכות שווי, חוות דעת אקטואריות, ניתוחי סיכונים, ייעוץ כלכלי ומידול פיננסי בתחומים שונים, בהיקף מצטבר של מיליארדי דולרים ארה"ב.
מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 
Tags: אחריות חברתית אקטואריה הערכת שווי כלכלה פיננסים תשואה
