הגודל נמדד לפי שווי שוק, גודל החברה כגורם מכריע בקביעת התשואות הצפויות של מניות
פורסם: 2.6.16 צילום:shutterstock
שיעור ההיוון – מאמר מס' 4 בסדרה
בשנת 1992 יוג'ין פאמה וקנת' פרנץ' פרסמו מאמר מכונן ב- Journal of Finance הנקרא "חתך הרוחב של התשואות הצפויות על מניות". במאמר זה, מבקרים פאמה ופרנץ' את המודל המסורתי לתמחור נכסי הון (CAPM) על כך שאינו מודד כראוי את תשואותיהן של מניות. השניים מצאו כי הקשר שבין הביתא והתשואה הממוצעת נעלם כלא היה בתקופה שבין 1963 ל- 1990 והינו חלש בתקופה שבין 1941 ל- 1990. מסקנה זו איננה תומכת בהנחת המפתח של ה- CAPM לפיה, אומדני הביתא פועלים על תשואות המניות ביחס ישר.
לאחר ש"זרקו בוץ" על ה- CAPM, פאמה ופרנץ' המשיכו לזהות שני מאפיינים נוספים, שלטענתם מסבירים הרבה יותר טוב מהביתא את תשואותיהן של מניות – הראשון הוא שווי השוק והשני הוא היחס שבין הערך הפנקסני של ההון העצמי לשווי השוק של ההון העצמי (קרי, ההופכי של מכפיל ההון העצמי). בעוד שבמאמרם משנת 1991 פאמה ופרנץ' למעשה לא מציעים כל חלופה ל- CAPM, הרי שמאמרם משנת 1992 התחיל סדרת ביקורות וויכוחים בקרב אנשי אקדמיה שנמשכת עד היום.
לאחר מאמרם משנת 1992 פורסם מחקר אקדמי שנערך על ידי קוטהרי, שאנקן וסלואן שסתר למעשה את ממצאיהם של פאמה ופרנץ'. קוטהרי, שאנקן וסלואן מסיקים במאמרם כי תשואותיהן של מניות אכן משקפות באופן מובהק פיצוי בגין סיכון הביתא, הן מבחינה סטטיסטית והן מבחינה כלכלית, כאשר הביתא נמדדת על בסיס שנתי (בעוד שפאמה ופרנץ' השתמשו בנתונים חודשיים במחקרם). עם זאת, קובעים קוטהרי, שאנקן וסלואן כי לא ניתן לייחס את ההשתנות בתשואות הצפויות אך ורק לביתא.
שני מאמרים חשובים נוספים פורסמו בשנת 1993 ב- Journal of Portfolio Management. המאמר החשוב הראשון נקרא "האם הדיווחים על מותה של הביתא מוקדמים מדי?" והוא נכתב על ידי צ'אן ולאקונישוק, אשר הציגו את השפעתה הקרדינלית של בחירת תקופת המדגם על מסקנותיהם של המחקרים הקודמים. צ'אן ולאקונישוק מצאו קשר חזק בין הביתא והתשואה משנת 1963 ועד לשנת 1982. למרות שצ'אן ולאקונישוק אינם תומכים נלהבים של ביתא והם " מרגישים כי הראיות ל'חיסול' (discarding) הביתא אינן ברורות ומוצקות דיו".
המאמר החשוב השני נקרא "ביתא ותשואה" והוא נכתב על ידי פישר בלק, אשר מפריך את מסקנותיהם של פאמה ופרנץ' וקובע כי "הביתא חיה ונושמת". הנקודה העיקרית של בלק היא שפאמה ופרנץ' לא הוכיחו את אשר טענו כי הוכיחו – כלומר, שהביתא אינה בעלת כח-הסברי (explanatory power). כמו צ'אן ולאקונישוק, גם בלק מצביע על בחירת תקופת המדגם. בלק גם מראה כי התוצאות שקיבלו פאמה ופרנץ' עדיין מצביעים על קשר, גם אם חלש, בין הביתא והתשואה עבור התקופה הנבחרת.
בשנת 1994 פאמה ופרנץ' תיקנו את מאמרם והציעו את המודל התלת-גורמי (three-factor model) עבור התשואות הצפויות של מניות, כאשר שלושת הגורמים הינם:
- השונות המשותפת (ה- Covariance) עם השוק
- הגודל
- הסיכון הפיננסי הנקבע על ידי היחס שבין הערך הפנקסני של ההון העצמי לשווי השוק של ההון העצמי (להלן: "יחס ה- BV/MV")
בהקשר של מודל פאמה-פרנץ', הגודל נמדד לפי שווי שוק. מחקרים רבים, לרבות זה של חברת המחקר האוסטרלית Ibbotson Associates (להלן: "איבוטסון"), מסתכלים על גודל החברה כגורם מכריע (determinant) בקביעת התשואות הצפויות של מניות. הרעיון הבסיסי הוא כי חברות קטנות (קרי, בעלות שווי שוק נמוך) נתפסות כמסוכנות יותר מחברות גדולות (קרי, בעלות שווי שוק גבוה) ועל כן המשקיעים אמורים להיות מפוצים בגין נטילת הסיכון הנוסף הכרוך בהשקעה בחברות קטנות. חברות בעלות יחס BV/MV גבוה יותר (קרי, חברות המצויות בקשיים פיננסיים) מפגינות סיכון רב יותר מאשר חברות בעלות יחס BV/MV נמוך יותר. פעם נוספת, המשקיעים אמורים להיות מפוצים בגין עלות ההון העצמי הגבוהה יותר הנובעת מנטילת סיכון נוסף הכרוך בהשקעה בהשקעה בחברות בעלות יחס BV/MV גבוה.
יש לציין כי מחקר עדכני של ז'יוו צ'אן ורוג'ר איבוטסון מציע כי שווי השוק אינו בהכרח הסיבה לתשואות הגבוהות עבור חברות קטנות. למניות פחות נזילות ישנן בממוצע עלויות הון (cost of capital) גבוהות יותר ותשואות גבוהות יותר מאלו של מניות יותר נזילות.
המודל
המודל התלת-גורמי של פאמה-פרנץ' מיוצג על ידי הנוסחה הבאה:
תיקי ה (HML- (RPV דורשים שימוש בנתוני הדוחות הכספיים ובנתוניCOMPUSTAT database על מנת לבנות את התיקים עד לשנת 1962. לפיכך, ניתן לבחון את מודל פאמה-פרנץ' החל משנת 1962 ועד היום.
– HML (RPV) וה- SMB (RPS) – תיקי ה
תיקים אלה בנויים ממניות הנסחרות בבורסות ה- NYSE, ה- AMEX וה- NASDAQ. על מנת לבנות את תיקי ה- SMB, כל המניות מוינו לשני תיקים על בסיס כלל החלטה האם שווי השוק של ההון העצמי של כל חברה נמוך או גבוה יותר משווי השוק החציוני בבורסת ה- NYSE. לפיכך, ישנן יותר חברות בתיק ה- SMB "הקטן" מאשר בתיק ה- SMB "הגדול". על מנת ליצור את תיקי ה- HML, כל המניות מוינו לפי יחס ה- BV/MV ופוצלו לשלושה תיקים באמצעות נקודות השבירה הבאות של בורסת ה- NYSE: 1) 30% מהמניות בעלות הערכים הגבוהים ביותר; 2) 40% מהמניות בעלות הערכים הבינוניים; 3) 30% מהמניות בעלות הערכים הנמוכים ביותר.
פאמה ופרנץ' יצרו את התיקים שלהם על בסיס שנתי ועידכנו אותם בחודש יוני של כל שנה. מתוך שני תיקי הגודל ושלושת תיקי יחס ה- BV/MV, פאמה ופרנץ' יצרו 6 סדרות של תשואות משוקללות לפי שווי שוק מתוך חיתוך החברות לשתי קבוצות (גודל ויחס ה- BV/MV). 6 סדרות התשואה הינן כדלקמן:
- גודל קטן ויחס BV/MV נמוך.
- גודל קטן ויחס BV/MV בינוני.
- גודל קטן ויחס BV/MV גבוה.
- גודל גדול ויחס BV/MV נמוך.
- גודל גדול ויחס BV/MV בינוני.
- גודל גדול ויחס BV/MV גבוה.
ה- SMB מייצג את הפער שבין התשואה החודשית הממוצעת של שלושת התיקים בעלי גודל "קטן" (קרי, סדרות 1-3) לבין התשואה החודשית הממוצעת של שלושת התיקים בעלי גודל "גדול" (קרי, סדרות 4-6).
ה- HML מייצג את הפער התשואה החודשית הממוצעת על שני התיקים בעלי יחס BV/MV "גבוה" (קרי, סדרות 3 ו- 6) לבין התשואה החודשית הממוצעת על שני התיקים בעלי יחס BV/MV "נמוך" (קרי, סדרות 1 ו- 4).
פאמה-פרנץ' נגד ה- CAPM
איבוטסון בנתה את מודל פאמה-פרנץ' והשוותה בין תוצאותיו לבין תוצאותיהם של מודל ה- CAPM המסורתי ומודל ה- Modified CAPM. למודל ה- CAPM המסורתי ישנה התפלגות צרה יותר מזו של מודל ה- CPAM, היות וה- CAPM כולל בחובו גורם אחד בלבד בעוד שמודל פאמה-פרנץ' משתמש בשלושה גורמים לצורך חישובו. על ידי הוספת רכיב פרמיית סיכון הגודל למודל ה- CAPM (קרי, מודל ה- Modified CAPM) הרי שהתפלגותו זזה ימינה ומוסיפה א-סימטריה חיובית, למרות שהיא עדיין נשארת צרה יותר מזו של מודל פאמה-פרנץ'. למעשה אפקט הגודל הופך את מודל פאמה-פרנץ' למושך יותר מאחר והוא מייצר עלויות הון עצמי (cost of equity) גבוהות יותר.
הכותב רועי פולניצר הוא בעליו של משרד הייעוץ הכלכלי "שווי פנימי", מוסמך כמעריך שווי מימון תאגידי (CFV), כמעריך שווי מימון כמותי (QFV), כמודליסט פיננסי וכלכלי (FEM), כאקטואר סיכוני שוק (MRA), כאקטואר סיכוני אשראי (CRA), כאקטואר סיכונים תפעוליים (ORA), כאקטואר סיכוני השקעות (IRA), כאקטואר סיכוני חיים (LRA) וכאקטואר סיכונים פנסיוניים (PRA) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA) ומשמש גם כיו"ר ומנכ"ל הלשכה. כמו כן, מר פולניצר מוסמך כמנהל סיכונים פיננסיים (FRM) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP) וכמנהל סיכונים מוסמך (CRM) על ידי האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM).
אודות שווי פנימי:
שווי פנימי, הינו משרד ייעוץ כלכלי המתמחה בביצוע הערכות שווי בלתי תלויות לתאגידים, פרויקטים, מגזרים, נכסים בלתי מוחשיים, מחירי העברה בין חברתיים, נכסים והתחייבויות המועברים בעסקאות עם בעלי שליטה ומבצע עבודות ייחוס עלויות רכישה (PPA) ותמחור מכשירי הון מורכבים, לרבות אופציות. הערכות השווי ניתנות לרוב לצרכי אמידת השווי ההוגן, בין היתר בהתאמה לתקני חשבונאות ישראליים, בין לאומיים (IFRS) ואמריקאיים (US GAAP), לצרכי היערכות לקראת מיזוגים, רכישות ותהליכי מכירה, לצרכי דיווח לרשויות שונות, כחוות דעת לצרכים משפטיים.
Tags: היוון העכרת שווי כלכלה פיננסים תשואה
