מאמר מס' 14 בסדרה
פורסם: 24.12.17 צילום: יח"צ
סדרת מאמרים מבוססת רובה ככולה על העבודה הסמינריונית "קביעת שווי הוגן להקצאות אופציות (ESOP's) על פי תקן החשבונאות האמריקאי SFAS 123(R)" שנכתבה על ידי מר פולניצר במסגרת לימודי התואר הראשון שלו בכלכלה באוניברסיטת בן גוריון.
אי סחירות של אופציות – חוב מהמאמר הקודם
במאמר הקודם הצעתי גישה לטיפול בניכיון אי סחירות של אופציות, גישה שלה קראתי גישת ה"תספורת". במאמר המדובר הצגתי מספר ניתוחי רגישות הן להערכת השווי הכלכלי של כתב אופציה (CALL) והן להערכת השווי הכלכלי של ה"תספורת" (קרי, אופציית PUT). לאחר פרסום מהמאמר קיבלתי תגובות ופניות מקוראים אשר ביקשו להסב את תשומת ליבי לכך שלא פירטתי את הפרמטרים שהוכנסו לחישוב. לפיכך, ברצוני להתנצל בפני הקוראים על כך ששכחתי לצרף את הנחות העבודה אשר שימשו בחישוביי ולנצל את המאמר הזה על מנת להשלים את המידע החסר לשם הבנה ותיקוף חישוביי.
תרשים 1 מציג את תוצאות הערכת שווי כלכלי של כתב אופציה לא סחיר שהוענק לעובדים על בסיס המודל הבינומי מסוג Flexible Lattice Exercise Behavior. בתרשים ניתן לראות כי בחנו שינויים אפשריים בהנחות הערכת השווי, על ידי ניתוח רגישות דו פרמטרי של הערך הכלכלי של אופציית ה- CALL המחושב על פי המודל הבינומי Flexible Lattice Exercise Behavior, הכוללים את בחינת הערך הכלכלי של אופציית ה- CALL למכפילי התנהגות מימוש לא אופטימליים שונים (הפועלים על השווי ביחס ישר) ביחס לשינוי בשיעור חילוט שונים (הפועלים על השווי ביחס הפוך).
להלן תוצאות הניתוח כאמור, ביחס להנחות הבסיס הבאות: אופציית רכש (CALL); המחיר השוטף של מניית הבסיס הינו 100 ₪; תוספת המימוש הינה 100 ₪; משך החיים החוזי הינו 10 שנים; תקופת ההבשלה הינה שנה; סטיית התקן של תשואות המניה הינה 35%; שיעור הריבית חסרת הסיכון הינה 5%; תשואת דיבידנד הינה 0%; מכפילי התנהגות מימוש לא אופטימלית הנעים בין 1.2 ל- 3.0, שיעורי חילוט הנעים בין 0% ל- 40%; 1,000 תקופות זמן בינומיות.
תרשים 2 מציג את תוצאות הערכת שווי כלכלי של אופציית PUT הכוללת רכיב גבול (Barrier) מסוג Knock in (Down and In) עם אותן תשומות אקזוטיות (תקופת הבשלה, שיעורי חילוט, מכפיל התנהגות מימוש לא אופטימלית, וכיוב') על בסיס המודל הבינומי מסוג Flexible Lattice Exercise Behavior. שיטה חלופית לשיטת אופציית ה- Put התיאורטית לחשב את ההתאמה הרלוונטית בגין עלויות נשיאה (carrying cost) ע"י החדרה מלאכותית של תשואת דיבידנד מנופחת על מנת להפוך את כתב האופציה ל"אופציה רכה" (soft option) ובכך להביא לניכיון הערך הכלכלי של כתב האופציה. שיטה זו הרבה יותר קשה ליישום ורגישה יותר לסובייקטיביות מאשר השימוש באופציית המכר.
בתרשים 2 ניתן לראות כי בחנו שינויים אפשריים בהנחות הערכת השווי, על ידי ניתוח רגישות דו פרמטרי של השווי הכלכלי של אופציית ה- PUT המחושב על פי המודל הבינומי Flexible Lattice Exercise Behavior, הכוללים את בחינת השווי הכלכלי של אופציית ה- PUT למכפילי התנהגות מימוש לא אופטימליים שונים (הפועלים על השווי ביחס ישר) ביחס לשינוי בשיעור חילוט שונים (הפועלים על השווי ביחס הפוך).
להלן תוצאות הניתוח כאמור, ביחס להנחות הבסיס הבאות: אופציית מכר (PUT); המחיר השוטף של מניית הבסיס הינו 100 ₪; תוספת המימוש הינה 100 ₪; משך החיים החוזי הינו 10 שנים; תקופת ההבשלה הינה שנה; סטיית התקן של תשואות המניה הינה 35%; שיעור הריבית חסרת הסיכון הינה 5%; תשואת דיבידנד הינה 0%; מכפילי התנהגות מימוש לא אופטימלית הנעים בין 1.2 ל- 3.0, שיעורי חילוט הנעים בין 0% ל- 40%; 1,000 תקופות זמן בינומיות.
תרשים 3 מתאר את שיעורי הניכיון בגין אי הסחירות של האופציות שקיבלתי על ידי חלוקת הערך הכלכלי של אופציית המכר בערך הכלכלי של אופציית ה- CALL:
משך חיי כתבי אופציות לעובדים
ברגיל, משך החיים החוזי של כתבי אופציות המוענקים לעובדים נע בין 5 ל- 10 שנים. לאור ניסיון העבר בחברות רבות בחו"ל, מחזיקי כתבי האופציות ובעיקר עובדים, נוהגים לממש את כתבי האופציות בתקופה מוקדמת יותר במקרים רבים בימים הראשונים בהם הדבר מתאפשר. הדבר נובע בין השאר משנאת הסיכון של העובדים, חוסר הסחירות של כתבי האופציות, הצורך במזומנים של העובדים והעובדה שבמקרים רבים העובדים רואים בכתבי האופציות שהוענקו להם כתחליף לבונוס כספי המתקבל במזומן.
כאשר כתבי האופציות שהוענקו מצויים "עמוק בכסף" (קרי, כאשר שווי נכס הבסיס גבוה באופן ניכר מתוספת המימוש של כתב האופציה) וכאשר הם ניתנים למימוש תוך הנאה כלכלית (בסבירות גבוהה) בכל נקודת זמן (לאחר ההבשלה), הרי שמחזיקי כתבי האופציות אשר הינם עובדים בעלי שכר לא גבוה – יראו במימוש כתבי האופציות כמענה לצורך כספי.
גם אם לחברה אין ניסיון עבר לגבי תקופת מימוש כתבי האופציות, הרי שבישראל הצטברו עד כה מספיק נתונים לגבי תקופת המימוש בפועל בחברות אחרות. במאמר מוסגר ניתן לציין, כי במקרה של כתבי האופציות שהוענקו לעובדי בנקים (במסגרת הפרטה) ניתן היה לחזות במימוש מהותי בימים הראשונים לאחר ההבשלה (במקרים בהם היה רווח לעובדים).
חישוב הערך הכלכלי על בסיס מודל BSM (קרי, מודל בלק-שולס-מרטון אשר מוכר גם כמודל מרטון 1973) אינו מביא בחשבון את חסימתם של כתבי אופציות לעובדים, לתקופות חסימה ותקופות הבשלה המפורטות בתוכנית ה- ESOP, כך שמונח למעשה כי כל כתבי האופציות לעובדים ימומשו ביום האחרון האפשרי טרם פקיעתם.
בתקינה האמריקאית העוסקת בנושא הוצע ע"י ה- SEC (רשות ניירות ערך האמריקאית) בפרשנות המופיעה ב- SAB 107 ("Staff Accounting Bulletin no. 107 – "Certain Assumptions Used in Valuation Methods ") דרך פשטנית לקביעת משך החיים הצפוי של כתב אופציה שהוענק לעובדים, במקרים אלו של באופציות די פשוטות. על פי המוצע בפרסום זה, משך החיים הצפוי הינו הממוצע שבין תקופת ההבשלה (Vesting) של כתב האופציה לבין משך החיים החוזי של כתב האופציה.
אומנם התקינה האמריקאית אינה חלה על חברות ציבוריות ופרטיות בישראל (מלבד חברות דואליות כמובן), אך לדעתנו ההיגיון והחשיבה העומדים מאחורי הדרך המוצעת בפרסום זה עשויה להתאים למקרים בהם נדרש שיערוך מסוג Fast and Dirty של כתבי אופציות לעובדים.
ניתוח משך החיים הצפוי
התקינה האמריקאית אוסרת באופן מפורש על שימוש במודל BSM מתוקנן עם משך חיים צפוי בודד. מה שאומר שבמקום להשתמש במשך החיים של האופציה כתשומה במודל BSM על מנת לקבל תוצאה דומה במודל הבינומי מסוג Flexible Lattice Exercise Behavior, הניתוח צריך להתבצע בסדר ההפוך. הווה אומר, להשתמש בדרישות הבשלה, במכפילי התנהגות מימוש לא אופטימלית, בשיעורי חילוט או בשיעורי עזיבת עובדים ובשאר התשומות הסטנדרטיות, לחשב את תוצאות הערכת השווי באמצעות המודל הבינומי מסוגFlexible Lattice Exercise Behavior.
בכדי לאמוד את משך החיים הצפוי של כתב האופציה, יש להשוות את הערך הכלכלי של כתב האופציה, הנקבע על פי המודל הבינומי מסוג Flexible Lattice Exercise Behavior, לערך הכלכלי של כתב האופציה הנקבע על בסיס מודל BSM.
ניתן להשתמש בפונקציית "חתירה למטרה" בתוכנת Excel על מנת לחלץ את משך החיים הצפוי. לאחר מכן ניתן להשוות את משך החיים הצפוי שהתקבל לנתונים היסטוריים לצורך אימות משני לתוצאה המתקבלת, לאמור, האם משך החיים הצפוי נופל בגבולות סבירים המבוססים על ביצועים היסטוריים, אם לאו. זוהי הגישה הנכונה מאחר ומדידת משך החיים הצפוי של כתב אופציה היא דבר מאוד קשה ולא מדויק.
תרשים 4 מציג את השימוש בפונקציית "חתירה למטרה" ב- Excel לצורך חילוץ משך החיים הצפוי ממודל BSM על ידי השוואת הערך הכלכלי של כתב האופציה המתקבל ממודל BSM לערך הכלכלי של כתב האופציה המתקבל מהמודל הבינומי מסוג Flexible Lattice Exercise Behavior. ניתוח הרגישות החד פרמטרי של משך החיים הצפוי, כולל את בחינת משך החיים הצפוי ביחס למכפילי התנהגות מימוש לא אופטימלית שונים (הפועלים על משך החיים הצפוי ביחס ישר).
אפקט הדילול
במרבית המקרים, ניתן בבטחה להתעלם מהשפעות הדילול מאחר והשיעור של כתבי אופציות המוענקים לעובדים נמוך יחסית לסך ההון העצמי המונפק של החברה. ע"פ תיאוריית מימון השקעות, השוק כבר צפה את מימוש כתבי האופציות לעובדים כך שההשפעות הללו כבר נלקחו בחשבון במחיר המניה.
ברגע שמודיעים על הענקת כתבי אופציות למניות, מחיר המניה מתעדכן מיד ובאופן מלא כך שיגלם את המידע הנ"ל וייקח בחשבון את כל הדילול אשר עלול להתרחש. הווה אומר, כל עוד הערכת השווי מבוצעת לאחר שההודעה על הענקת כתבי אופציות למניות כבר פורסמה, הרי שהשפעות הדילול כבר אינן קיימות. תקן חשבונאות אמריקאי ASC 718 לא מספק הנחיה מפורשת בנושא זה. בהינתן שה- FASB מספק הנחיה מעטה בדבר דילול, ומאחר וחיזוי מחירי המניה (כחלק מאמידת השפעות הדילול) קשה למדי ובלתי מדויק לחלוטין במקרה הטוב ובנוסף לאור העובדה שהשפעות הדילול הינן מינימליות (קרי, מזעריות בהשוואה לכלל ההון המונפק של החברה), הרי שניתן להניח כי השפעות הדילול הינן זניחות ושוליות ועל כן ניתן להתעלם מהן בבטחה.
המשך במאמר הבא…
מעריך השווי האחראי מטעם שווי פנימי: אקטואר רועי פולניצר, FRM
מעריך השווי הראשי של שווי פנימי – מעריכי שווי בלתי תלויים, אקטואר רועי פולניצר, מכהן כיו"ר ומנכ"ל לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA), בעל הסמכות מעריך שווי מימון תאגידי (CFV), מעריך שווי מימון כמותי (QFV), מודליסט פיננסי וכלכלי (FEM), אקטואר סיכוני שוק (MRA), אקטואר סיכוני אשראי (CRA), אקטואר סיכונים תפעוליים (ORA), אקטואר סיכוני השקעות (IRA), אקטואר סיכוני חיים (LRA) ואקטואר סיכונים פנסיוניים (PRA) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA), בעל הסמכת מנהל סיכונים פיננסיים (FRM) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP) ובעל הסמכת מומחה לניהול סיכונים (CRM) מטעם האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM).
שווי פנימי – מעריכי שווי בלתי תלויים חבר בלשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA) ומתמחה הן בציטוט של מטריצות ריביות להיוון מכשירים (נכסים והתחייבויות) פיננסיים והתחייבויות פנסיוניות והן במתן ייעוץ כלכלי וניתוחים כמותיים במכשירים פיננסיים ובמדידת סיכונים לצורכי יישום הוראות רגולטוריות, תקינה חשבונאית, פיתוח, יישום ותיקוף מודלים בתחומי האקטואריה, ניהול הסיכונים, והערכות שווי למטרות מס, עסקאות, דוחות כספיים ולצרכים משפטיים. בין לקוחות המשרד נמנים, בין היתר, משרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי וחברות פרטיות וציבוריות בארץ.
*סדרת מאמרים מבוססת רובה ככולה על העבודה הסמינריונית "קביעת שווי הוגן להקצאות אופציות (ESOP's) על פי תקן החשבונאות האמריקאי SFAS 123(R)" שנכתבה על ידי מר פולניצר במסגרת לימודי התואר הראשון שלו בכלכלה באוניברסיטת בן גוריון.
מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 
Tags: אקטואריה הערכת שווי כלכלה פיננסים תשואה
