מאמר מס' 10 בסדרה
פורסם: 26.11.17 צילום: יח"צ
תרשים 1 מתאר את ההשפעות של סטיות תקן המשתנות לאורך התקופה על ערכו הכלכלי של כתב אופציה לעובד. אם סטיית התקן משתנה על פני זמן, ערכו הכלכלי של כתב אופציה על בסיס מודל ה- BSM עם סטיית תקן ממוצעת של 55% (71.48 ₪) יהווה תמיד אומדן יתר לשווי האופציה האמיתי בהינתן כי קיימים משתני קלט אקזוטיים.
תרשים 1 משווה בין עקום סטיות תקן עולה, עקום סטיות תקן יורד, עקום סטיות תקן בצורת 'חיוך' (smile, צורה של פרבולה) ועקום סטיות תקן בצורת 'פרצוף כועס' (frown, צורה של היפרבולה).
כאשר המבנה העתי של סטיות התקן (term structure of volatilities) עולה על פני זמן, הרי שהערך הכלכלי של כתב האופציה לעובד, המחושב על פי המודל הבינומי המותאם לסטיות התקן המשתנות לאורך התקופה, הינו נמוך יותר (32.35 ₪) מהערך הכלכלי של של כתב האופציה לעובד המחושב על בסיס ממוצע סטיות התקן לאורך התקופה (38.93 ₪), שהוא תרחיש הבסיס. ההיפך הוא הדין לגבי עקום סטיות תקן יורד.
תרשים 1– השפעות של סטיות תקן לאורך התקופה על ערכו הכלכלי של כתב אופציה לעובד[1]
יתרה מכך, תרשים 1 מציג עקום סטיות תקן בצורת 'פרצוף כועס' (frown) (הווה אומר, העקום מתחיל עם סטיות תקן נמוכות, ממשיך לסטיות תקן גבוהות ומסיים עם סטיות תקן נמוכות).
התוצאות מצביעות על כך ששימוש בסטיית תקן ממוצעת יביא להערכת יתר בהשוואה לשימוש בעקום סטיות תקן עולה (קרי, 38.93 ₪ לעומת 32.35 ₪), להערכת חסר בהשוואה לשימוש בעקום סטיות תקן יורד (קרי, 38.93 ₪ לעומת 45.96 ₪), להערכת חסר בהשוואה לשימוש בעקום סטיות תקן בצורת 'חיוך' (smile, צורה של פרבולה) (קרי, 38.93 ₪ לעומת 39.56 ₪) ולהערכת חסר בהשוואה לשימוש בעקום תשואות בצורת 'פרצוף כועס' (frown, צורה של היפרבולה) (קרי, 38.93 ₪ לעומת 1 ₪).
לפיכך, בכל פעם שקיימת אפשרות לבחור בין שימוש בסטיית תקן בודדת לבין עקום תשואות סטיות תקן, טוב יעשה מעריך השווי אם יבחר לעשות שימוש בכל המידע הזמין לו במונחים של סטיות תקן, דהיינו, בסטיית תקן שונה עבור כל שנה.
המשך במאמר הבא…
[1] התוצאות לעיל מתארות מקרה ספציפי בלבד ואין להקיש מהן על מקרים אחרים.
מעריך השווי האחראי מטעם שווי פנימי: אקטואר רועי פולניצר, FRM
מעריך השווי הראשי של שווי פנימי – מעריכי שווי בלתי תלויים, אקטואר רועי פולניצר, מכהן כיו"ר ומנכ"ל לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA), בעל הסמכות מעריך שווי מימון תאגידי (CFV), מעריך שווי מימון כמותי (QFV), מודליסט פיננסי וכלכלי (FEM), אקטואר סיכוני שוק (MRA), אקטואר סיכוני אשראי (CRA), אקטואר סיכונים תפעוליים (ORA), אקטואר סיכוני השקעות (IRA), אקטואר סיכוני חיים (LRA) ואקטואר סיכונים פנסיוניים (PRA) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA), בעל הסמכת מנהל סיכונים פיננסיים (FRM) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP) ובעל הסמכת מומחה לניהול סיכונים (CRM) מטעם האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM).
שווי פנימי – מעריכי שווי בלתי תלויים חבר בלשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA) ומתמחה הן בציטוט של מטריצות ריביות להיוון מכשירים (נכסים והתחייבויות) פיננסיים והתחייבויות פנסיוניות והן במתן ייעוץ כלכלי וניתוחים כמותיים במכשירים פיננסיים ובמדידת סיכונים לצורכי יישום הוראות רגולטוריות, תקינה חשבונאית, פיתוח, יישום ותיקוף מודלים בתחומי האקטואריה, ניהול הסיכונים, והערכות שווי למטרות מס, עסקאות, דוחות כספיים ולצרכים משפטיים. בין לקוחות המשרד נמנים, בין היתר, משרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי וחברות פרטיות וציבוריות בארץ.
*סדרת מאמרים מבוססת רובה ככולה על העבודה הסמינריונית "קביעת שווי הוגן להקצאות אופציות (ESOP's) על פי תקן החשבונאות האמריקאי SFAS 123(R)" שנכתבה על ידי מר פולניצר במסגרת לימודי התואר הראשון שלו בכלכלה באוניברסיטת בן גוריון.
מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 
Tags: אקטואריה הערכת שווי כלכלה פיננסים תשואה
