חוות דעת מומחה על עתודות אקטואריות בגין זכויות עובדים לצורכי 19 IAS עושות שימוש בהנחות שונות. על פי 19 IAS, על ההנחות אקטואריות להיות חסרות הטייה ותואמות האחת את השניה (Mutually Compatible). הנחות אקטואריות יחשבו לחסרות הטייה אם הן אינן מתירניות וחסרות זהירות מחד אך גם אינן שמרניות מאידך. הנחות אקטואריות מתחלקות לשתי קטגוריות: (1) הנחות אקטואריות פיננסיות ו- (2) הנחות אקטואריות דמוגרפיות

פורסם: 15.10.18    צילום: יח"צ

 

נשאלתי לאחרונה, כיצד מחשבים עתודות אקטואריות בגין זכויות עובדים? תשובתי הייתה שנדרש לבנות עץ הסתברויות בינומי וללכת בתוכנה ולהגיד אם היה אירוע של claim אז מהוונים את זה וזה בעצם נותן לנו את המחויבות של החברה בגין שירות העבר של העובד. למעשה מדובר בעץ הסתברויות בינומי שרצים עליו כמו שעושים באופציות ואז מהוונים בסופו של דבר את הכל.

לשם המחשה הואיל ופיצויי פיטורין ניתנים רק במועד התרחשות אירוע פיטורין ו/או נכות ו/או מוות חסומים למימוש עד למועד התרחשות אירוע פיטורין ו/או מוות ו/או נכות ו/או פרישה בגיל 67 (להלן ביחד "האירוע"), שווי ההתחייבות האקטוארית בגין פיצויי פיטורין לעובד נאמד באמצעות מודל דו-שלבי המשלב מערך הסתברויות להתרחשות האירוע המשולב במערך מודלים בינומיים ספציפיים, בהתאמה למצבי הטבע במערך ההסתברויות. למעשה בגישה זו האקטואר משתמש בתוכנה המחשבת מספר רב של חישובים של צמתים על גבי מספר עצים בינומיים. התוכנה מהוונת את כולם למועד החישוב, והתוחלת הינה הערך המבוקש.

העץ הראשון שהתוכנה משתמשת בו הינו עץ בינומי לשיעורי תמותה המבוסס על לוחות תמותה עדכניים לקרנות פנסיה כפי שמפורט בחוזר פנסיה 2013-3-1. במאמר זה נציג רק קטע קצר של העץ הבינומי עבור גבר בין גיל 64 לגיל 67.

העץ השני שהתוכנה משתמשת בו הינו עץ בינומי לשיעורי נכות המבוסס על לוחות נכות עדכניים לקרנות פנסיה כפי שמפורט בחוזר פנסיה 2013-3-1 (הנכות המופיעה בחוזר פנסיה זה נכות לצמיתות). במאמר זה נציג רק קטע קצר של העץ הבינומי עבור גבר בין גיל 64 לגיל 67.

העץ השלישי שהתוכנה משתמשת בו הינו עץ בינומי לשיעורי פיטורין ועזיבה מרצון המבוסס על אחת מ- 4 השיטות שנציג במאמר זה. במאמר זה נציג רק קטע קצר של העץ הבינומי עבור גבר בין גיל 64 לגיל 67.

 

הנחות אקטואריות פיננסיות

חוות דעת מומחה על עתודות אקטואריות בגין זכויות עובדים לצורכי 19 IAS  עושות שימוש בהנחות שונות. על פי 19 IAS, על ההנחות אקטואריות להיות חסרות הטייה ותואמות האחת את השניה (mutually compatible). הנחות אקטואריות יחשבו לחסרות הטייה אם הן אינן מתירניות וחסרות זהירות מחד אך גם אינן שמרניות מאידך.

שיעור ההיוון

שיעור ההיוון משמש להיוון מחויבויות בגין הטבות לאחר סיום העסקה (ממומנות ולא ממומנות כאחד). המחויבויות בגין הטבה לאחר סיום העסקה. סעיף 83 ל- 19 IAS קובע ברמה העקרונית כי שיעור היוון זה יקבע בהתייחס לתשואות שוק בסוף תקופת הדיווח על איגרות חוב קונצרניות באיכות גבוהה. עוד קובע הסעיף כי במדינות בהן לא מתקיים "שוק עמוק" באגרות חוב כאמור, יעשה שימוש בתשואת שוק בסוף תקופת הדיווח על אגרות חוב ממשלתיות. בעת קביעת שיעור ההיוון, על הישות לאמוד את משך החיים העתידי הממוצע של ההתחייבויות.

סעיף 86 ל- 19 IAS קובע כי במידה ומועדי הפירעון הממוצעים (והארוכים) של איגרות החוב הקונצרניות באיכות גבוהה הינם קצרים יותר ממועדי הפירעון הממוצעים (והארוכים) של ההתחייבויות האקטואריות, הרי שניתן לבצע אקסטרפולציה מהימנה על מנת לגשר על פערי המח"מ שבין ההתחייבויות האקטואריות לבין איגרות החוב הקונצרניות.

בישראל מתקיים שוק עמוק באיגרות חוב קונצרניות צמודות באיכות גבוהה שהמטבע שלהן הינו שקל. עמדה זו מבוססת על מספר נדבכים. ראשית, מקום בו יש שוק עמוק יש לעשות שימוש בשיעור התשואה על איגרות חוב קונצרניות באיכות גבוהה להיוון מחויבות אקטוארית. שנית, הבחינה באם איגרת חוב הינה באיכות גבוהה צריכה להיעשות ביחס לסיכון המדינה הרלוונטית. שלישית, על פי חוות דעת מומחה כלכלית אשר הוכנה עבור רשות ניירות ערך על ידי ד"ר חיים לוי קידר ואשר נבחנה על ידי סגל הרשות מתקיים בישראל "שוק עמוק" באיגרות חוב קונצרניות צמודות המדורגות בין דירוג –ilAA לדירוג ilAAA. איגרות חוב אלו נחשבות כאיגרות חוב באיכות גבוהה בהתאם להוראות 19 IAS. רביעית, על פי חוות הדעת הכלכלית האמורה, ועל פי בחינת סבירותה שנעשתה על ידי סגל הרשות, ניתן לבצע אקסטרפולציה מהימנה על מנת לגשר על פערי המח"מ שבין ההתחייבויות האקטואריות לבין איגרות החוב הקונצרניות.

בסוף שנת 2014 הודיעה הרשות לני"ע כי החל מפרסום הדוחות הכספיים השנתיים לשנת 2014, החברות הציבוריות יידרשו, לשם יישום תקן 19 IAS, להוון את ההתחייבויות הפנסיוניות שלהן לפי שיעור הריבית של אג"ח קונצרני, הנחשבות כאגרות חוב באיכות גבוהה לצורך התקן, ולא על בסיס שיעורי הריבית חסרת הסיכון של ישראל, שהינם נמוכים יותר.

בהודעת הרשות נכתב במפורש כי "תתאפשר לתאגידים מדווחים האפשרות הפרקטית להסתמך על מתודולוגיה לקביעת עקום התשואות אם עקום התשואה נקבע ופורסם על ידי גורם מצטט מוכר אשר משתמש במתודולוגיה מוכרת ומקובלת התואמת להוראות תקן 19 IAS. יובהר כי תעמוד לרשות תאגידים מדווחים גם האפשרות שלא להסתמך על גורם מצטט מוכר".

כתוצאה מהודעת הרשות, נוצרה התעניינות רבה של גורמים מטעם חברות ציבוריות אשר חששו כי יאלצו לשלם מחירים מונופוליסטים גבוהים לשם אספקת עקומי היוון ומחפשים מחפשים גורם מצטט איכותי במחיר הוגן וסביר.

לפיכך, בתחילת 2015 סיים משרד הייעוץ הכלכלי "שווי פנימי" את השקת המתודולוגיה הנדרשת ואת עקום התשואות המתאים לצרכי שוק עמוק, במחיר הוגן וסביר, במטרה לשפר רווחת החברות הציבוריות ולפתוח את השוק לתחרות. העבודה בוצעה כולה על ידי האקטואר רועי פולניצר.

להלן עקומי תשואות בישראל נכון ל- 30/9/2018, לרבות עקומי שוק עמוק (HQM- High Quality Market), אשר פורסמו על ידי שווי פנימי:

שיעור עליית השכר העתידי

שיעור עליית השכר העתידית צריך להיות תואם לשיעור ההיוון. שיעור עליית השכר העתידית צריך להיקבע על בסיס:

• ההיסטוריה האחרונה של עליית השכר בישות,
• תוכניות ההנהלה לשנתיים/שלוש השנים הבאות ונקודת מבטה לטווח הארוך
• המגמות והתחזיות האינפלציוניות
• גורמים נוספים, כולל תחזית כלכלית עתידית.

מקובל לקבוע את שיעור עליית השכר העתידית ארוך הטווח בתוך ±1% משיעור ההיוון, בכפוף לתוכניות ההנהלה לשנתיים/שלוש השנים הבאות ונקודת מבטה לטווח הארוך.

שיעור עליית הקצבה העתידית

שיעור עליית הקצבה העתידית רלוונטי רק עבור תוכניות פנסיה. שיעור עליית הקצבה העתידית צריך להיות תואם לשיעור ההיוון. שיעור עליית הקצבה העתידית צריך להיקבע על בסיס:

• ההיסטוריה האחרונה של עליית השכר בישות,
• תוכניות ההנהלה לשנתיים/שלוש השנים הבאות ונקודת מבטה לטווח הארוך
• המגמות והתחזיות האינפלציוניות
• גורמים נוספים, כולל תחזית כלכלית עתידית.

מקובל להעמיד את שיעור עליית הקצבה העתידית בתוך יעד האינפלציה העתידית הצפויה.

שיעור העליה בעלות הרפואית

שיעור העליה בעלות הרפואית רלוונטי עבור תוכניות הטבה רפואית לאחר הפרישה. שיעור העליה של העלויות הרפואיות צריך להיות תואם לשיעור ההיוון, להיסטוריה האחרונה של הסלמת העלות הרפואית ולשיעור האינפלציה העתידית הצפויה.

 

הנחות אקטואריות דמוגרפיות

שיעורי תמותה

ההנחה של תמותה הינה הנחה מהותית להערכת המחויבות האקטוארית. כידוע, תוחלת החיים הולכת ומשתנה בעקבות שינויים ברפואה ובאורח החיים של אנשים. ההנחות האקטואריות כוללות התייחסות להמשך הארכת תוחלת החיים בעתיד. בישראל מקובל לעשות שימוש עבור עובדים פעילים בשיעורי התמותה נכון ליום ליום 31/12/2008 לפי לוח פ1 של חוזר פנסיה 2013-3-1 בנושא "דרך חישוב מאזן אקטוארי ומקדמי תקנון של קרן פנסיה" של אגף שוק ההון ביטוח וחיסכון במשרד האוצר, מיום 30 בינואר 2013. בנוסף, מקובל להניח כי קצב הירידה בשיעורי התמותה (הגורמת להארכת תוחלת החיים), לפי לוח פ6 של חוזר פנסיה 2013-3-1. יש לציין את האי-ודאות הרבה לגבי הנחה זו, ואת העובדה כי גם הנחות אחרות יכולות להיות סבירות באותה מידה.

שיעורי נכות

בישראל מקובל לעשות שימוש בשיעורי יציאה לנכות נכון ליום ליום 31/12/2008 לפי לוח פ8 של חוזר פנסיה 2013-3-1 בנושא "דרך חישוב מאזן אקטוארי ומקדמי תקנון של קרן פנסיה" של אגף שוק ההון ביטוח וחיסכון במשרד האוצר, מיום 30 בינואר 2013.

שיעורי היציאה לנכות הנלקחים מתוך לוחות האוצר הינם נכות לצמיתות ללא חזרה מנכות לפעילות. מניסיוננו, ניתן לומר כי היציאות לנכות ללא חזרה מנכות לפעילות הינן מינוריות ולכן סה"כ החבות האקטוארית בגין יציאה לנכות עבור כל חברה שמרבית עובדיה עובדים עבודה משרדית ולא פיזית הינה זניחה ועל כן לשינוי בבחירות הלוחות לא תהיה השפעה על החבות האקטוארית.

ההסתברויות להמשך קיום יחסי עובד-מעביד, לפיטורין ולעזיבה מרצון

להלן מספר שיטות מקובלות לאמידת ההסתברויות להמשך קיום יחסי עובד-מעביד, לפיטורין ולעזיבה מרצון עבור חוות דעת מומחה על עתודות אקטואריות בגין זכויות עובדים בהתאם ל- 19 IAS.

1. שיטת מודל הסימולציה (MLE- Maximum Likelihood Estimation)

במסגרת שיטה זו האקטואר משתמש בשיטת הנראות המקסימלית (MLE- Maximum Likelihood Estimation) על מנת אמידת משוואת רגרסיה לוגיסטית מרובת משתנים בינארית, המשמשת למידול משתנים תלויים על מנת לקבוע את ההסתברות להמשך קיום יחסי עובד-מעביד בין החברה לעובדיה, לחילופין את ההסתברות לפיטורין או לחילופי חילופין את ההסתברות לעזיבה מרצון.

במסגרת מודל הסימולציה האקטואר מקבל מהחברה מסד נתונים אודות עובדים פעילים ועובדים לשעבר ב- 7 השנים האחרונות ועל בסיסו הוא בונה 2 משוואות רגרסיה לוגיסטית מרובת משתנים בינארית.

המשוואה הראשונה עושה שימוש בנתונים המראים האם כל אחד מהעובדים (הפעילים ולשעבר כאחד) פוטר מהחברה או לא (0 עבור המשך קיום יחסי עובד מעביד, 1 עבור פיטורין), כמו גם את הפרטים הספציפיים של כל אחד מהעובדים, כגון: מין העובד (0 עבור אישה, 1 עבור גבר), גיל העובד, הדרג הניהולי של העובד (1-4 מצביעים על מנהל בכיר, מנהל בינוני, צוות מקצועי וצוות תמיכה), וותק העבודה של העובד, המשכורת החודשית האחרונה של העובד וכך הלאה. הרעיון הוא למדל את הנתונים האמפיריים הללו על מנת לראות אלו מהמשתנים משפיעים על הפיטורין של עובדים אינדיבידואליים, באמצעות אמידה בשיטת הנראות המקסימלית (MLE- Maximum Likelihood Estimation). המודל המתקבל מסייע לאקטואר לחשב את ההסתברות לפיטורין של עובד בודד בעל מאפיינים ספציפיים.

המשוואה השנייה עושה שימוש בנתונים המראים האם כל אחד מהעובדים (הפעילים ולשעבר כאחד) עזב מרצון את החברה או לא (0 עבור המשך קיום יחסי עובד מעביד, 1 עבור עזיבה מרצון), כמו גם את הפרטים הספציפיים של כל אחד מהעובדים, כגון: מין העובד (0 עבור אישה, 1 עבור גבר), גיל העובד, הדרג הניהולי של העובד (1-4 מצביעים על מנהל בכיר, מנהל בינוני, צוות מקצועי וצוות תמיכה), וותק העבודה של העובד, המשכורת החודשית האחרונה של העובד וכך הלאה. הרעיון הוא למדל את הנתונים האמפיריים הללו על מנת לראות אלו מהמשתנים משפיעים על התנהגות העזיבה מרצון של עובדים אינדיבידואליים, באמצעות אמידה בשיטת הנראות המקסימלית (MLE- Maximum Likelihood Estimation). המודל המתקבל מסייע לאקטואר לחשב את ההסתברות לפיטורין של עובד בודד בעל מאפיינים ספציפיים.

ברגיל, שיטת הנראות המקסימלית (MLE) המבוססת רגרסיה לוגיסטית מרובת משתנים בינארית משמשת לצורך מידול משתנים תלויים וקביעת את ההסתברות הצפויה להצלחה להשתייכות לקבוצה מסוימת כלשהי. לדוגמא, בהינתן סט משתנים בלתי תלויים (כגון: מין העובד, גיל העובד, הדרג הניהולי של העובד, וותק העובד והמשכורת החודשית האחרונה שלו), אנו בשווי פנימי יכולים למדל את ההסתברות לפיטורין ו/או לעזיבה מרצון באמצעות שיטת הנראות המקסימלית (MLE). מודל הרגרסיה הלינארית איננו ישים במקרה דנן שלפנינו משום ששונות השאריות (איברי השגיאה) איננה הומוסקדסטית (קרי, משתנה על פני זמן), הן אינן מפולגות נורמלית ותחזית ההסתברות הנאמדת תהיה לפעמים מעל ל- 1 או מתחת ל- 0. שיטת הנראות המקסימלית (MLE) מטפלת בבעיות הללו באמצעות אופטימיזציה איטרטיבית. התוצאות המתקבלות הינם מקדמי הרגרסיה (חותך ושיפועים כאחד).

המקדמים המתקבלים הם מה שנקרא בסטטיסטיקה "יחסי הסיכויים" (odds ratio, היחסים הצולבים) הלוגריתמים ולא ניתן לפרשם באופן ישיר כהסתברויות. ראשית, נדרש כאן חישוב מהיר ופשוט. על מנת לאמוד את ההסתברות להצלחה להשתייכות לקבוצה מסוימת כשלהי (למשל, ניבוי האם עובד מסוים כלשהו יעזוב מרצון את החברה בהתחשב במינו ובגילו), הרי שעל האקטואר לחשב את ערך Y הנאמד באמצעות מקדמי שיטת הנראות המקסימלית (MLE).

כך למשל, מודל הסימולציה עבור ההסתברות לפיטורין שקיבל משרד הייעוץ הכלכלי "שווי פנימי" כחלק מיישום תקן בינלאומי 19 IAS בחברה מסוימת הינו כדלקמן:

Termination by the Employer: Y= -1.7260 + 0.0756 (Gender) + 0.0285 (Age) + 0.0739 (Management Level) -0.0956 (Tenure) -0.000968 (Salary)

מהמודל עולה כי לעובד גבר (משתנה דמה של 1), בן 42 בדרג מנהל זוטר (משתנה דמה של 4) עם וותק עבודה של 10 שנים בחברה ומשכורת חודשית של 30,000 ₪ יש יחס סיכוי לוגריתמי של 4.0776-. ההופכי של יחס הסיכוי הלוגריתמי שקיבלנו הוא ההסתברות שאותו עובד יפוטר במהלך שנה מסוימת בהינתן שהוא לא פוטר מהחברה לפני כן והוא יחושב כדלקמן:

Probability to Termination: EXP(-3.9298)/(1+ EXP(-3.9298)) = 0.0193

לפיכך, ההסתברות השנתית לפיטורין של אותו עובד מהחברה הינה 0.0193 או 1.93%.

בנוסף, מודל הסימולציה עבור ההסתברות לעזיבה מרצון שקיבל משרד הייעוץ הכלכלי "שווי פנימי" כחלק מיישום תקן בינלאומי 19 IAS בחברה מסוימת הינו כדלקמן:

Voluntary Resignation: Y = -0.09148 + 0.0529 (Gender) + 0.0200 (Age) + 0.0517 (Management Level) -0.0860 (Tenure) -0.0000871 (Salary)

מהמודל עולה כי לעובד גבר (משתנה דמה של 1), בן 42 בדרג מנהל זוטר (משתנה דמה של 4) עם וותק עבודה של 10 שנים בחברה ומשכורת חודשית של 30,000 ₪ יש יחס סיכוי לוגריתמי של 3.3326-. ההופכי של יחס הסיכוי הלוגריתמי שקיבלנו הוא ההסתברות שאותו עובד יעזוב מרצון במהלך שנה מסוימת בהינתן שהוא לא עזב מרצון את החברה לפני כן והוא יחושב כדלקמן:

Probability to Voluntary Resignation: EXP(-3.2292)/(1+ EXP(-3.2292)) = 0.0381

לפיכך, ההסתברות השנתית לעזיבה מרצון של אותו עובד את החברה הינה 0.0381 או 3.81%.

למעשה ההסתברות השנתית שאותו עובד ימשיך לעבוד בחברה (קרי, ההסתברות להמשך קיום יחסי עובד-מעביד בין החברה לעובד) הינה 0.9427.

 

דוגמא אחרת, ממודל הסימולציה אשר ביצע משרד הייעוץ הכלכלי "שווי פנימי", כחלק מיישום תקן בינלאומי 19 IAS בחברה מסוימת עולה כי ההסתברות להמשך קיום יחסי עובד מעביד, ההסתברות לפיטורין וההסתברות לעזיבה מרצון של עובד באותה חברה בממוצע בגיל 40 ומעלה, נאמדו בכ- 88%, 3% ו- 9%, בהתאמה. מאחר ומודל הסימולציה של שווי פנימי התבסס על נתוני כל עובדי החברה, ולא התייחס לדרג הניהולי של העובדים אנו בשווי פנימי התאמנו את תוצאות הסימולציה על ידי הקטנת ההסתברות להתפטרות של עובדים בכירים. הנהלת החברה העריכה כי ההסתברות לעזיבה מרצון של עובדים שהינם חלק מההנהלה הבכירה בארגון ואשר הוענקו להם הטבות מבוססות מניות הינה נמוכה יותר מאשר ממוצע ההסתברות לעזיבה מרצון בכלל החברה ועל כן הנהלת החברה הקטינה את ההסתברות לעזיבה מרצון של עובד בכיר מ- 9% ל- 5%, מה שבתורו הביא להעלאת ההסתברות להמשך קיום יחסי עובד מעביד מ- 88% ל- 92% בין החברה לעובד באותה חברה בממוצע בגיל 40 ומעלה.

1. שיטת ה- Compound Poisson Process

השיטה השניה הינה שיטת ה- Compound Poisson Process. תהליך פואסון סופר את מספר המופעים במרווח זמן נתון, כאשר אופי המופע נובע מהגבלות מסוימות. תהליך פואסון תקף לגבי לא מעט מצבים בחיים האמיתיים, כמו למשל, דעיכה רדיואקטיבית ושיחות טלפון. ה- Compound Poisson Process דומה לתהליך פואסון, מלבד העובדה שכל אחד מהמופעים משוקלל בהתאם להתפלגות מסוימת. לדוגמא, מספר הלקוחות הנכנסים לחנות מקיים תהליך פואסון, בעוד שכמות הכסף שאותם לקוחות מבזבזים יכולה לקיים Compound Poisson Process. ואת תהליך הספירה המעניין הזה ניתן ליישם על מספר מצבים ביניהם עזיבת עובדים את החברה.

ההתפלגות הפואסונית מספקת מודל ריאליסטי להרבה תופעות אקראיות. מכיוון שהערכים שאותם מקבל המשתנה המקרי הפואסוני הינם שלמים וחיוביים, הרי שכל תופעה אקראית הניתנת לספירה הינה מועמדת טובה למידול באמצעות הנחת התפלגות פואסונית.

ספירה שכזו יכולה להיות כאמור מספר תאונות הדרכים בצומת מסוים בשבוע, מספר שיחות טלפון המגיעות למרכזיה ביחידת זמן, מספר החלקיקים הנפלטים מחומר רדיואקטיבי ליחידת זמן וכמובן מספר העובדים שעוזבים את החברה כל שנה. ברור שלא כל התופעות הניתנות הספירה אכן ניתנות לתיאור באמצעות המודל הפואסוני, אבל בהינתן שהנחות מסוימות הנוגעות לתופעה אכן מתקיימות, הרי שהמודל הפואסוני מתאים, נכון וישים.

ההצדקה הטכנית שלנו לשימוש בתהליך פואסון נובעת מכך שאנו מניחים: א) שהזמן עד למופע עזיבת העובדים הראשון; ב) שהזמן בין שני מופעי עזיבת עובדים; ו- ג) שהזמן מכל נקודת זמן שרירותית עד למופע עזיבת העובדים הבא מפולג אקספוננציאלית עם פרמטר של למדה (λ, המכונה גם בשם למבדה). הנחה זו נובעת מתכונת חוסר הזיכרון (Memorylessness) של ההתפלגות האקספוננציאלית.

נעיר כי קיימות שתי משפחות של התפלגויות בעלות חשיבות רבה בסטטיסטיקה: ההתפלגות האקספוננציאלית והתפלגות גמא. כידוע, ההתפלגות האקספוננציאלית הינה מקרה פרטי של התפלגות גמא, כאשר הסכום של משתנים מקריים בלתי תלויים  שווי התפלגות המפולגים אקספוננציאלית מפולג גמא. לפיכך, בהנחה שהזמן עד מופע עזיבת העובדים הראשון, הזמן בין כל שני מופעי עזיבת עובדים והזמן מכל נקודה שרירותית עד למופע עזיבת עובדים הינם משתנים מקריים בלתי תלויים המפולגים אקספוננציאלית, הרי שסך הצברם מפולג גמא ואירועים אלו (קרי, מופעי עזיבת עובדים) קורים לפי Compound Poisson Process עם פרמטר של למדה.

למעשה, במסגרת שיטה זו האקטואר שואל את סמנכ"ל הכספים של החברה מהו משך הזמן הממוצע שהוא צופה שבין החברה לבין עובד מסוים ימשיכו להתקיים יחסי עובד מעביד. אם נניח סמנכ"ל הכספים אומר לאקטואר שהוא צופה שבין החברה לבין אותו עובד ימשיכו להתקיים יחסי עובד מעביד בממוצע 5 שנים נוספות, אז האקטואר יודע לתרגם את אומדן ההנהלה הזה לכדי הסתברות לאי המשך קיום יחסי עובד-מעביד בין החברה לאותו עובד של p=20% לשנה (תחת Compound Poisson Process כמובן). על סמך ניסיוננו הרב, אנו בשווי פנימי יכולים לקבוע שההסתברות לפיטורין של אותו עובד מהווה בקירוב כ- 25% מההסתברות לאי המשך קיום יחסי עובד-מעביד בין החברה לאותו עובד (קרי, 5% לשנה במקרה דנן שלפנינו, 25% מתוך 20%) וכי ההסתברות לעזיבה מרצון מהווה בקירוב כ- 75% מההסתברות לאי המשך קיום יחסי עובד-מעביד בין החברה לאותו עובד (קרי, 15% לשנה במקרה דנן שלפנינו, 75% מתוך 20%).

2. שיטת המחקר (Study)

בשיטה זו האקטואר מסתמך על מחקר שנערך בחברה או מחוצה לה. במסגרת שיטה זו מקובל לבחון את שיעורי העזיבה הנורמטיביים הראויים לעובדים בחברות הדומות במאפייניהן לפעילות החברה, בין היתר ביחס ל- Benchmark ענפי וכן על פי מחקר בדבר שיעורי עזיבת עובדים (Employee Exit Rates) של המלומד Peter Hoadley בעבור עובדים בשכבות היררכיה שונות (Employee Category). להלן צילום מסך ממחקרו של המלומד.

כך למשל עבור עובד בקטגוריית עובדים Middle Managers אנו יכולים לומר שהסתברות לאי קיום יחסי עובד מעביד בין החברה לאותו עובד הינה 5% לשנה וכי ההסתברות להמשך קיום יחסי עובד מעביד בין החברה לאותו עובד הינה 95% לשנה. על סמך ניסיוננו הרב, אנו בשווי פנימי יכולים לקבוע שההסתברות לפיטורין של אותו עובד מהווה בקירוב כ- 33% מההסתברות לאי המשך קיום יחסי עובד-מעביד בין החברה לאותו עובד (קרי, 1.67% לשנה במקרה דנן שלפנינו, 33% מתוך 5%) וכי ההסתברות לעזיבה מרצון מהווה בקירוב כ- 67% מההסתברות לאי המשך קיום יחסי עובד-מעביד בין החברה לאותו עובד (קרי, 3.33% לשנה במקרה דנן שלפנינו, 67% מתוך 5%).

3. שיטת ה- What if

שיטה זו היא השיטה הנפוצה ביותר בישראל מאחר ומרבית החברות המדווחות אינן מוכנות (אינן רוצות או אינן יכולות) לשלם לאקטוארים עבור עריכת מודל סימולציה כפי שתואר לעיל, ועל כן אקטוארים רבים מקבלים את ההסתברות לפיטורין וההסתברות לעזיבה מרצון עבור כל קבוצת עובדים בחברה, כמצג על ידי הנהלת החברה, מבלי לבחון ולבדוק הסתברויות אלו ולפיכך אין בידם של אותם אקטוארים לחוות כל דעה בדבר אותן הסתברויות.

למעשה אותן חוות דעת מומחה על עתודות אקטואריות בגין זכויות עובדים בהתאם ל- 19 IAS נאמדות תחת הנחת "What if", דהיינו, מדובר בלא אחר מאשר תחשיבי שווי אשר נועדו להשיב על השאלה מהו שוויין של העתודות האקטואריות של החברה נכון למועד חוות הדעת בגין זכויות עובדים, בהינתן הסתברויות לפיטורין והסתברויות לעזיבה מרצון המונחות כמצוין לעיל.

כאמור, במידה וחברה מסוימת איננה מוכנה לשלם על ביצוע מודל סימולציה כפי שתואר לעיל, אנו בשווי פנימי מסייעים לאותה חברה לאמוד את ההסתברות לאי המשך קיום יחסי עובד-מעביד, ההסתברות לפיטורין וההסתברות לעזיבה מרצון עבור כל קבוצת עובדים אך דורשים לקבל אותן ממנה כמצגי הנהלה אקסוגניים לעבודתנו שאותם אנו לא בוחנים ועל כן איננו מחווים כל דעה לגביהם. מה שהופך את מתודת עבודתנו הלכה למעשה למתודת "What if" בהתאם למצגי החברה הללו.

המלצתנו בשווי פנימי לאותם אקטוארים העורכים חוות דעת מומחה על עתודות אקטואריות בגין זכויות עובדים ושעושים שימוש בשיטת ה- What if לתת גילוי לכך בגוף חוות הדעת שלהם תחת הכותרת "גורמי סיכון ואי וודאות" ולרשום בו כהאי לישנא:

"חוות דעת מומחה זו על עתודות אקטואריות בגין זכויות עובדים בוצעה תחת הנחות מסוימות ומצגי הנהלה הנמצאים בבסיסה, אשר לא נאמדו ולא נבדקו על ידינו. לפיכך, איננו מחווים כל דעה בנוגע למצגים אלה, לרבות ההסתברות לאי המשך קיום יחסי עובד מעביד, ההסתברות לפיטורין וההסתברות לעזיבה מרצון של כל קבוצת עובדים בחברה. בהתאמה, יש לראות בחוות דעתנו זו לא יותר מאשר ניתוח תרחישי (Scenario based Valuation) לאמור- "תחת ההנחה כי ההסתברות לאי המשך קיום יחסי עובד מעביד הינה X, ההסתברות לפיטורין הינה Y וההסתברות לעזיבה מרצון הינה Z, מהו שווי המחויבות האקטוארית של החברה נכון למועד חוות הדעת בגין הטבות לעובדים בהתאם ל- 19 IAS?". שינוי בהנחות יסוד אלו צפוי לשנות באופן מהותי ומשמעותי את תוצאת עבודתנו".

שיעורי תביעה תחת תוכניות רפואיות

השיעורים נאמדים על בסיס הניסיון האחרון, הערכות ההנהלה, התחזית הכלכלית הכללית וגורמים רלוונטיים אחרים.

 

הנתונים הדרושים לצורך הכנת חוות דעת מומחה על עתודות אקטואריות בגין זכויות עובדים

על פי רוב, הנתונים הדרושים לאקטואר לצורך הכנת חוות דעת מומחה על עתודות אקטואריות בגין הטבות בשל סיום העסקה (EOSB- End-of Service Benefits):

• פרטים בדבר עובדים פעילים בישות נכון למועד חוות הדעת, כגון:
• שם ו/או מספר עובד
• תאריך הלידה
• מועד ההצטרפות לחברה
• המשכורת החודשית שעל בסיסה מחושבים הטבות
• אזרחות, אם ישנן הטבות שונות לעובדים ישראלים
• מיקום העובד, אם ישנן הטבות התלויות במיקום
• גיל הפרישה המקובל לגברים ונשים.
• המועד שבו מתבצע סקר השכר השנתי.
• שיעור עליית השכר הממוצעת בחברה במהלך כל אחת מחמש השנים האחרונות.
• שיעור עזיבת העובדים הממוצעת במהלך כל אחת מחמש השנים האחרונות, כולל סיבת העזיבה, דהיינו, מוות, הגעה לגיל פרישה, נכות, עזיבה מרצון או פיטורין.
• פרטים בדבר עובדים שעזבו בשנה שקדמה למועד חוות הדעת (לא נדרש לצורך הכנת חוות הדעת הראשונה בהתאם ל- 19 IAS), כגון:
• שם ו/או מספר עובד
• סכומי הטבות בשל סיום העסקה אשר שולמו (וכן תשלומים שטרם שולמו)
• הפרשה בגין הטבות בשל סיום העסקה בספרי החברה נכון לסוף השנה הקודמת, התנועות בה במהלך השנה שקדמה למועד חוות הדעת והיתרה נכון למועד חוות הדעת.
• כללי תוכנית ההטבות בשל סיום העסקה. במידה וחלים כללים נפרדים על אזרחים ישראלים, לבקש פרטים על כך.
• תהליך חוות דעת מומחה על עתודות אקטואריות בגין זכויות עובדים
• השלב הראשון הוא לשלוח ללקוח את דרישות הנתונים לצורך ביצוע חוות הדעת, לרבות פירוט של כללי התוכנית, ומידע נוסף בדבר היסטוריית עליות השכר האחרונות, ניסיון העזיבה וכו'.
• הבהרת כל דרישה לנתונים אשר אינה בהירה ללקוח.
• קבלת נתונים מהלקוח בתצורות שנקבעו.
• ניתוח הנתונים וביצוע בדיקות אימות שונות, לרבות הצלבה עם נתוני השנה הקודמת (ככל והדבר אפשרי).
• קבלת הבהרות מהלקוח במידת הצורך.
• בהתבסס על הנתונים, גיבוש שיעור היוון, שיעור עליית שכר עתידית והנחות בדבר והעלאת שכר עתידית והנחות בדבר עזיבת עובדים לצורך ביצוע חוות הדעת.
• משעה שהלקוח הסכים להנחות, הזנת הנתונים והמידע במודל האקטוארי, המותאם למאפייני התוכנית.
• שיתוף הלקוח את בנתוני ההתחייבות, העלויות והדיווחים אחרים אשר התקבלו מהמודל.
• לאחר שהלקוח הסכים לדיווחים, הגשת טיוטה לדיון עם הלקוח.
• הגשת הדו"ח הסופי חתום ללקוח.

 

המשך במאמר הבא…

 

 

*למען גילוי נאות הכותב הינו מעריך שווי ואקטואר העורך חוות דעת אקטואריות וכלכליות, נותן ייעוץ בתחומי הערכות השווי של תאגידים, נכסים בלתי מוחשיים ומכשירים פיננסיים מורכבים וכן מתמנה ע"י בתי משפט ובתי דין כמעריכי שווי ואקטוארים מוסמכים. הנושאים בהם עוסק הכותב בתחום אקטואריית הסיכונים הפנסיוניים הינם, בין היתר: עריכת מאזנים אקטואריים של קרנות פנסיה חדשות וותיקות, בניית תקנונים ומקדמים של קרנות פנסיה, עריכת מחקרים סטטיסטיים ואקטוארים בקרנות פנסיה, חישובים אקטואריים הקשורים בפנסיות, התחייבויות פנסיוניות, הפסדי שכר ורווחים, היוונים של קצבאות ביטוח לאומי, הערכת שווי פנסיה תקציבית, פנסיית גישור, פנסיה מוקדמת ופנסיה מקרן פנסיה וותיקה, חישוב מחוייבות אקטוארית בגין הטבות לעובדים בהתאם ל- IAS19, בניית סימולטורים לתכנון תנאי הפנסיה וקביעת עלותה, בניית סימולטורים למאזנים אקטואריים וכיוצא באלה עבודות אקטואריית סיכונים פנסיוניים.

בעלים של שווי פנימי – מר רועי פולניצר, FRM ,F.IL.A.V.F.A. ,CFV

 

פרטי השכלה:

בעלים של פירמת הייעוץ שווי פנימי. מוסמך כאקטואר מלא (Fellow) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (.F.IL.A.V.F.A) ומשמש כמנכ"ל הלשכה. מעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מוסמך על ידי לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA- Israel Association of Valuators and Financial Actuaries) ומוסמך כמומחה לניהול סיכונים (CRM- Certified Risk Manager) על ידי האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM- Israeli Association of Risk Managers). מוסמך כמנהל סיכונים פיננסיים (FRM- Financial Risk Manager) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP -Global Association of Risk Professionals). בעל תואר שני (בהצטיינות) במנהל עסקים, תואר ראשון (בהצטיינות) מאוניברסיטת בן-גוריון בנגב בכלכלה עם התמחות במימון ודיפלומה בניהול סיכונים פיננסיים במתכונת FRM מאוניברסיטת אריאל בשומרון. למד בתוכנית ללימודי תעודה באקטואריה באוניברסיטת חיפה ועבר בהצלחה את הבחינות הסופיות של רשות ניירות ערך בישראל לרישיון מנהל תיקים.

פרטי ניסיון מקצועי:

בעשור האחרון, מר פולניצר ייעץ למשרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי, משרדי ביקורת חקירתית וחברות ציבוריות ופרטיות בארץ וחיווה את דעתו המקצועית באלפי עבודות הערכות שווי, חוות דעת אקטואריות, ניתוחי סיכונים, ייעוץ כלכלי ומידול פיננסי בתחומים שונים, בהיקף מצטבר של מיליארדי דולרים ארה"ב.

 

 

 

 

מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 

Tags:  אחריות חברתית אסטרטגיה אקטואריה הערכת שווי חדשנות טכנולוגיה פיננסים תשואה

---