מבט ביקורתי על מחקרים אמפיריים במטרה לתמוך בדיסקאונט בגין היעדר סחירות (המשך)
פורסם: 24.8.16 צילום: shutterstock
מאמר מס' 7 בסדרה
דיסקאונטים ופרמיות: דיסקאונט בגין היעדר סחירות (DLOM) – חלק ב
תמצית אודות מחקרים בדבר עסקאות פרטיות
- מחקריהם של ווילאמט ובירד כיסו מאות עסקאות על פני 21 שנים
- ההפרשים הממוצעים בין מחירי מניות פרטיות לבין מחירי מניות ציבוריות משתנים תחת תנאי שוק שונים, הנעים בין 40% ל- 63%
- מחקרים בדבר מניות חסומות ולפני IPO נתונים להתקפות בנוגע לתקפותם וישימותם
- את ההתקפות היותר עדכניות ניתן למצוא בגיליון מרץ 2002 של עדכון הערכת שווי של עסק של שאנון פראט
- בגיליון מאי 2002 של עדכון הערכת שווי של עסק של שאנון פראט ניתן למצוא מאמר אורח מאת ג'ון אמורי האב וג'ון אמורי הבן, המגיב לנקודות מסוימות של אותה התקפה
תצפיות ומסקנות מבחינת מחקרים אמפיריים
- ככל שהחברה קטנה יותר (הכנסות, רווחים, שווי שוק), כך הדיסקאונט בגין היעדר הסחירות גדול יותר
- מנפיקי מניות חסומות, על פי רוב, נחשבים לבעלי סיכוני אשראי טובים – מה שלא בהכרח נכון לגבי עסקים בבעלות פרטית
- מנפיקי מניות חסומות הינם חברות ציבוריות אשר עבור מניותיהן קיים שוק פעיל
- לבעלי מניות בעסק בבעלות פרטית אין גישה לשוק פעיל עבור מניותיהם; מרבית העסקים שבבעלות פרטית לעולם לא יהפכו לחברות ציבוריות
- חברות ציבוריות מציעות תשלום דיבידנד שנתי ו/או עבר מבוסס של גידול הוני (capital appreciation) דרך עליית מחירי מניותיהן; עסקים בבעלות פרטית לעתים רחוקות (אם בכלל) יכולים להציע אחד מהם.
- רוכשי מניות חסומות הינם משקיעים מוסדיים עם מטרות ההשקעה וקריטריונים כה שונים מהרוכש הבודד של עסק בבעלות פרטית
- למשקיעים מוסדיים ישנן רמות שונות של תפיסה סיכון וסיבולת סיכון מאשר לרוכשי לרוכשי מניות של עסקים בבעלות פרטית
- רוכשי ניירות ערך חסומים על פי רוב מתכוונים לשווק את ניירות הערך הללו בעתיד כאשר ישרור שוק זמין עבורם
- לרוכשי מניות של עסק בבעלות פרטית ישנה ציפייה מועטה אם בכלל לשווק את מניות העסק שבבעלות פרטית בעתיד ואם כן, קיים שוק מוגבל לגביהן
- השקעותיהן של חברות הון סיכון בחברות OTC שאינן מדווחות דומות ביותר לרכישות על ידי בעלי עסקים שבבעלות פרטית
- השקעות הון סיכון הינן על פי רוב בעלות מח"מ קצר יחסית, מה שמצביע על דיסקאונטים גבוהים יותר על ידי בעלי עסקים שבבעלות פרטית
- שימוש של מעריכי שווי של עסקים בבעלות פרטית בדיסקאונטים חציוניים מתוך מחקרים בדבר מניות חסומות פירושו שמנפיקים ציבוריים של מניות חסומות הינם "ברי השוואה" לעסקים בבעלות פרטית – כאשר זהו אינו המקרה
- בתי המשפט בארה"ב מאפשרים דיסקאונטים הנמוכים שנקבעו על ידי המחקרים בדבר מניות חסומות; הסתמכות עיוורת על מחקרים אמפיריים או דיסקאונטים, אשר הוכרו על ידי בתי המשפט בארה"ב בפסקי דין כאלו ואחרים, הינה מסוכנת היות ולכל הערכת שווי יש את העובדות הייחודיות שלה
- מעריכי שווי לעיתים קרובות כושלים מלתמוך כראוי דיסקאונטים באמצעות הנמקה מבוססת שתתמוך בדיסקאונט ספציפי
- במסגרת הערכת שווי של מניה במרבית העסקים שבבעלות פרטית, הדיסקאונטים הממוצעים אשר נצפו בתוצאות המחקרים בדבר מניות חסומות אמורים לשמש כנקודה מוצא לחישוב הדיסקאונט הספציפי לחברה.
מעריכי שווי המסתמכים אך ורק על מחקרים אמפיריים לעתים קרובות מעריכים בחסר את הדיסקאונט בגין היעדר הסחירות ובכך מעריכים ביתר את שווי המניה.
שימוש במודלים להערכת שווי אופציית מכר לקביעת DLOM סביר
- מבוא
ניתן למדל את הדיסקאונט בגין היעדר הסחירות (DLOM) כשווייה הכלכלי של אופציית מכר (put) תיאורטית. נזכיר כי אופציית מכר מקנה למחזיק בה את הזכות ולא את החובה למכור כמות מסוימת של נכס מסוים עד ל- (קרי, אופציה אמריקאית) או במועד עתידי מסוים ובמחיר עתידי מסוים (קרי, מחיר המימוש). למחזיק בנכס הסובל מהיעדר נזילות, למשל בשל הגבלות על סחירות, ישנה יכולת נמוכה למכור את הנכס או להעביר אותו. אובדן גמישות זו יכולה להיחשב כהפסד של אופציית מכר. עלות אובדן הגמישות היא שווייה הכלכלי של אופציית המכר התיאורטית.
המשך המאמר בנוי כדלקמן: בחלק הראשון נבחין בין דיסקאונט בגין היעדר סחירות (DLOM) לבין דיסקאונט בגין היעדר נזילות (DLOL). בחלק השני נבחין בין DLOM לבין דיסקאונט בגין הקצאה פרטית (PPD). בחלק השלישי נשווה בין שלושה מודלים להערכת שווי אופציית מכר המשמשים לחישוב DLOM. בחלק הרביעי נספק חישובים מדגמיים על מנת להציג את את סבירותם של הדיסקאונטים המתקבלים מאותם שלושת המודלים. בחלק החמישי נציג שתי דוגמאות להמחשת היישום של מודלים להערכת אופציית מכר המשמשים לחישוב DLOM. חלקו האחרון של המאמר מוקדש לסיכום ולמסקנות.
- דיסקאונט בגין היעדר סחירות (DLOM) לעומת דיסקאונט בגין היעדר נזילות (DLOL)
כדאי להבחין בין היעדר נזילות לבין היעדר סחירות. סחירות מתייחסת ליכולתו החוקית והחוזית של מחזיק הנכס למכור או להעביר את הבעלות על הנכס. נזילות, מאידך, מתייחסת לגמישותו של מחזיק הנכס להעביר את הבעלות על הנכס. לאמור- נזילות היא הקלות היחסית שבה מחזיק הנכס יכול להמיר את הנכס למזומן מבלי להקריב שום חלק משוויו הפנימי של הנכס.
שוק נזיל נותן למחזיק הנכס את הגמישות למכור את הנכס בכל עת שיבחר ללא שום הפסד של שוויו הפנימי של הנכס. היעדר הנזילות טומנת בחובה אובדן של גמישות התזמון היות ומחזיק הנכס לא יכול להיפטר מהנכס במהירות, אלא אם הוא מוכן למכור אותו בהנחה, הווה אומר, בדיסקאונט. נכס הסובל מהיעדר סחירות בהכרח סובל גם מהיעדר נזילות, אולם היעדר נזילות הינה פועל יוצא של הגבלות חוקיות או חוזיות. המודלים להערכת שווי אופציית Put אמנם נועדו בראש ובראשונה על מנת למדידת DLOM במהלך תקופה זמן מוגדרת T, אולם ניתן להשתמש בהם גם למדידת DLOL.
- דיסקאונט בגין היעדר סחירות (DLOM) לעומת דיסקאונט בגין הקצאה פרטית (PPD)
נתחיל מזה ש- DLOM שונה בתכלית מ- PPD, מאחר ו- PPD משקף הרבה יותר מאשר רק הגבלות על העברה: השפעות מידע/בעלות, עלויות איסוף מידע, ופיצוי בגין הסיכון ביצועים שליליים של מחיר המניה לאחר ההנפקה. לפיכך, DLOMעל פי רוב אמור להיות נמוך יותר מאשר PPD. במילים אחרות, לא ניתן פשוט להשתמש ב- PPD כדי לקבוע DLOM מבלי לבצע התאמות נדרשות בגין השפעות שאינן קשורות להגבלות על העברה.
נשאלת השאלה אם כך, האם PPD מהווה אינדיקטור מהימן ל- DLOM? שוק המניות בדרך כלל מגיב בחיוב להודעה על הקצאה פרטית של מניות רגילות. ההודעה מעבירה מידע בעל ערך. הנפקתן של המניות הרגילות כוללת גם השפעות על ריכוזיות הבעלות על ההון העצמי, כך שה- PPD הנצפה אחראי למעשה הרבה יותר מרק להיעדר סחירות חופשית.
קיימות לא מעט סיבות ל- PPD כאשר ארבעת העיקריות שבהן הינן: 1) השפעות המידע ומבנה הבעלות או הפיצוי שהמשקיעים בהקצאה פרטית דורשים עבור שירותי ניטור (ראק, 1989); 2) אי נזילות (זילבר, 1991); 3) איסוף המידע במהלך תהליך בדיקת הנאותות (הרצל וסמית', 1993); 4) ביצועים שליליים של מחיר המניה לאחר ההנפקה או דיסקאונט המשקף את הערכת המשקיעים הפרטיים בנוגע לשווי האמיתי (הנמוך יותר) של החברה (הרצל, למון, לינק וריס, 2002). לפיכך, יש להתאים את ה- PPD להשפעות המידע וריכוזיות הבעלות על ההון העצמי במטרה לבודד את השפעת היעדר הסחירות.
- מודלים להערכת שווי אופציית מכר המשמשים לחישוב DLOM
במאמר זה נציג שלושה מודלים להערכת שווי אופציית מכר המשמשים לחישוב DLOM. המודל הראשון הינו המודל הסטנדרטי של בלק-שולס-מרטון (BSM) להערכת שווי אופציית מכר (בלק ושולס, 1973; מרטון, 1973). המודל השני הינו מודל אופציית מכר "המסתכלת לאחור" (לונגסטאף 1995). המודל האחרון הינו מודל אופציית מכר על מחיר מימוש ממוצע בראיה לאחור (פינרטי, 2012).
- מודל BSM להערכת שווי אופציית מכר לחישוב DLOM
להלן נוסחת המודל הסטנדרטי של BSM להערכת שווי אופציית מכר:
מודל BSM להערכת שווי אופציית מכר לחישוב DLOM מניח ארבע הנחות והן: 1) המודל מניח מחיר מימוש ידוע וקבוע לאופציה למשך כל תקופת החסימה; 2) המודל מודד את אובדן גמישות המכירה מחדש של הנכס ביחס למחיר מניה קבוע, כלומר, האופציה נמצאת "בכסף" היות ומחיר המימוש שווה למחיר הנכס; 3) בעל המניות מאבד את היכולת למכור את המניות במחיר האמור במשך כל תקופת החסימה מבלי שום קשר לתנודתיות; 4) אורכה של תקופת החסימה הינו ידוע וקבוע. לפיכך, מודל BSM להערכת שווי אופציית מכר הינו מודל לקירוב DLOM כאשר תקופת החסימה הינה ידועה וקבועה (צ'אפי, 1993).
למודל BSM להערכת שווי אופציית מכר לחישוב DLOM שתי מגבלות עיקריות והן: 1) המודל אינו מודד את ה- DLOM במדויק היות והוא מניח מימוש ידוע וקבוע לאופציה – הנחה זו מגבילה את ישימותו של המודל לחישוב DLOM מאחר ובפני מחזיק הנכס עומדים מחירי מכירה פוטנציאליים אשר אינם קבועים; 2) מחירו של נכס לא חסום זהה אחר ישתנה במהלך תקופת החסימה כתוצאה מכוחות שוק נורמליים – לפיכך, על אובדן גמישות התזמון של מחזיק הנכס להימדד ביחס לאפשרות שמחזיק הנכס היה נאלץ למכור את הנכס בכל מחיר שוק שהוא, כאשר אין כל מגבלות על יכולת העבירות (transferability) של הנכס.
- מודל אופציית המכר "המסתכלת לאחור" לחישוב DLOM
להלן נוסחת מודל אופציית מכר "המסתכלת לאחור":
מודל אופציית מכר "המסתכלת לאחור" לחישוב DLOM מניח חמש הנחות והן: 1) למשקיע יש יכולת תזמון-שוק מושלמת; 2) בהיעדרן של הגבלות סחירות, המשקיע יכול לזהות את מחיר המניה המקסימלי במהלך תקופת החסימה – אפילו שהיא עדיין לא הסתיימה – ויכול למכור את מניותיו באופן מיידי; 3) המשוואה הסטנדרטית של BSM לניבוי מחירי המניה הינה נכונה וישימה; 4) אורכה של תקופת החסימה הינו ידוע וקבוע; 5) המניה איננה מחלקת דיבידנד. לפיכך, מודל אופציית המכר "המסתכלת לאחור" מודד את אובדן גמישות המכירה מחדש של הנכס ביחס למחיר המקסימלי של מניות לא חסומות במהלך תקופת החסימה.
מודל אופציית מכר על מחיר מימוש ממוצע בראיה לאחור לחישוב DLOM
להלן נוסחת מודל אופציית מכר על מחיר מימוש ממוצע בראיה לאחור:
מודל אופציית מכר על מחיר מימוש ממוצע בראיה לאחור לחישוב DLOM מניח שש הנחות והן: 1) למשקיע אין שום יכולת תזמון-שוק מיוחדת; 2) בהיעדרן של הגבלות סחירות, סביר כי המשקיע ימכור את מניותיו בכל עת במהלך תקופת החסימה; 3) התפלגות הסכום של משתנים מקריים בלתי תלויים המפולגים לוג-נורמלית הינה בקירוב לוג-נורמלית עם אותם שני המומנטים הראשונים (קרי, תוחלת ושונות); 4) המשוואה הסטנדרטית של BSM לניבוי מחירי המניה הינה נכונה וישימה; 5) אורכה של תקופת החסימה הינו ידוע וקבוע. לפיכך, מודל אופציית מכר על מחיר מימוש ממוצע בראיה לאחור מודד את אובדן גמישות המכירה מחדש של הנכס ביחס למחיר הממוצע של מניות לא חסומות במהלך תקופת החסימה.
מודל אופציית מכר על מחיר מימוש ממוצע בראיה לאחור לחישוב DLOM שתי מגבלות עיקריות והן: 1) המודל נוטה להעריך בחסר את ה- DLOM כאשר התנודתיות של תשואות המניה נמוכה יותר מ- 45% או גבוהה יותר מ- 75%; 2) המודל נוטה להעריך ביתר את ה- DLOM כאשר התנודתיות של תשואות המניה הינה בין 45% ל- 75%.
המלומד ג'ון ד. פינרטי בחן את מודל ה- DLOM שלו ומצא ראיות לכך שלהשפעות של הגבלת העברה, השפעות המידע וריכוזיות הבעלות על ההון העצמי והשפעות איתותים כולן תורמות לגודל בפועל של ה- PPD. תוצאות הרגרסיה של פינרטי מאפשרות לנו להסיר את ההשפעות שאינן קשורות להיעדר הסחירות ובכך בעצם לבודד את ההשפעות של הגבלת העברה. הדיסקאונטים שהתקבלו ברגרסיה עקביים עם הדיסקאונטים המתקבלים ממודל אופציית מכר על מחיר מימוש ממוצע בראיה לאחור לחישוב DLOM.
למרות האמור לעיל, ג'ון ד. פינרטי שב ובחן שינויים אפשריים בהנחות, על ידי ניתוח רגישות דו פרמטרי, של ה- DLOM, הן על בסיס מודל אופציית מכר על מחיר מימוש ממוצע בראיה לאחור והן על פי מודל הרגרסיה שלו, הכוללים בחינת ה- DLOM לתקופות חסימה שונות (הפועלות על ה- DLOM ביחס ישר) ביחס לשינוי בתנודתיות של תשואות המניה (הפועלות על ה- DLOM ביחס ישר). להלן תוצאות הניתוח האמור:
לסיכום, מודל BSM להערכת שווי אופציית מכר הינו מגביל וכובל מאחר והוא מניח כי מחיר המימוש של האופציה הינו ידוע וקבוע, מודל אופציית מכר "המסתכלת לאחור" איננו מציאותי מפני שהוא מניח יכולת תזמון-שוק מושלמת ומודל אופציית מכר על מחיר מימוש ממוצע בראיה לאחור בשל הנחת הלוג-נורמליות אולם נראה שהוא די מתאים מבחינה אמפירית ל- PPD נצפים.
- חישובים מדגמיים של הדיסקאונטים המתקבלים מאותם שלושת המודלים
- מודל BSM להערכת שווי אופציית מכר לעומת מודל אופציית מכר על מחיר מימוש ממוצע בראיה לאחור לחישוב DLOM
- מודל אופציית מכר "המסתכלת לאחור" לחישוב DLOM לעומת מודל אופציית מכר על מחיר מימוש ממוצע בראיה לאחור לחישוב DLOM
- דוגמאות להמחשת היישום של מודלים להערכת אופציית מכר המשמשים לחישוב DLOM
- חברת Fuel Systems Solutions – דוגמא ל- PPD
חברתPurple Beverage – דוגמא ל- PPD
סיכום ומסקנות
ניתן לתמחר הגבלות סחירות באופן סביר כשוווייה הכלכלי של אופציית מכר על מחיר מימוש ממוצע בראיה לאחור. ה- DLOM משתנה ביחס ישר ל תנודתיות של תשואות המניה, כפי שמנבא מודל אופציית המכר על מחיר מימוש ממוצע בראיה לאחור. כאמור, DLOM שונה מ- DLOL, אך ניתן להשתמש במודל לחישוב DLOM על מנת לאמוד את ה- DLOL בתנאי שערכי הפרמטרים נבחרים בזהירות.
הכותב מר מר פולניצר הינו בעליו של משרד הייעוץ הכלכלי "שווי פנימי – מעריכי שווי בלתי תלויים". מר פולניצר הינו בעל ניסיון רב בתחום הערכות השווי והאקטואריה הפיננסית, כמנהל סיכונים ומודליסט ראשי של ועדת השקעות באוניברסיטת בן גוריון, מנהל סיכונים וראש תחום שווי הוגן של חברת עגן יעוץ אקטוארי פיננסי ועסקי בע"מ, ראש תחום הערכות השווי במשרד רואי חשבון רווה–רביד (Russell Bedford ישראל) וכעוזר מחקר בתחום ניהול הסיכונים בבנקאות הישראלית של ה"ה ד"ר שילה ליפשיץ ז"ל.
מר פולניצר הינו מוסמך כמעריך שווי מימון תאגידי (CFV), מעריך שווי מימון כמותי (QFV), מודליסט פיננסי וכלכלי (FEM), אקטואר סיכוני שוק (MRA), כאקטואר סיכוני אשראי (CRA), כאקטואר סיכונים תפעוליים (ORA), כאקטואר סיכוני השקעות (IRA), כאקטואר סיכוני חיים (LRA) וכאקטואר סיכונים פנסיוניים (PRA) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA) ומשמש גם כיו"ר ומנכ"ל הלשכה. כמו כן, מר פולניצר הינו מוסמך כמנהל סיכונים פיננסיים (FRM) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP) וכמנהל סיכונים מוסמך (CRM) על ידי האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM), בעל תואר B.A בכלכלה ו- M.B.A במנהל עסקים עם התמחות במימון מאוניברסיטת בן גוריון ושימש כעוזר הוראה של ה"ה ד"ר שילה ליפשיץ ז"ל בקורסים במימון ובנקאות במוסדות אקדמיים שונים, מרצה בקורסים בנגזרות וניהול סיכונים במכללה האקדמית אחווה, מרצה בקורסים בניתוח דוחות כספיים והערכת שווי במכללה האקדמית אשקלון וכמרצה בקורסים בניתוח ניירות ערך, מכשירים פיננסיים וניהול תיקים בקורס הכנה פרטי לבחינות הרשות לניירות ערך לרישיון מנהל תיקים בישראל.
משרד הייעוץ הכלכלי "שווי פנימי" מספק קשת רחבה של שירותי הערכות שווי של עסקים, הכוללים: אנליזות אקוויטי וחוב, הערכות שווי מקיפות, סקירה ובקרה של הערכות שווי, עדות מומחה, חוות דעת הוגנות, חוות סולבנטיות, הסדרי חוב, חוות דעת אקטואריות, כמו גם הערכות שווי של מכשירים פיננסיים מורכבים וניתוחים כמותיים למדידת סיכונים.
שירותי הערכות שווי של עסקים נדרשים למגוון רחב של מטרות, לרבות: מיזוגים ורכישות, לצורכי מס, איזון משאבים בין בני זוג, סכסוכים בין בעלי מניות ושותפים ופעולות פירוק, פשיטת רגל, כימות נזקים ואובדן רווחים, תוכניות אופציות לעובדים (ESOPs) ועוד. אנו גם מוסמכים לבצע הערכות שווי של נכסים בלתי מוחשיים ומכשירים פיננסיים מורכבים לצרכי עסקאות ודוחות כספיים. www.intrinsicvalue.co.il
מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 
Tags: אקטואריה הערכת שווי כלכלה פיננסים תשואה
