מאמר מס' 5 בסדרה
פורסם: 18.7.19 צילום: shutterstock
את התיאוריה אותה תיארנו בסדרת המאמרים הקודמת שלנו בנושא אקטואריית סיכוני חיים ניתן להרחיב לתיאוריה כללית יותר הקשורה להשפעתן של מספר גורמי גריעה (Causes of Decrement) על קבוצת נפשות. אחת הדוגמאות היא הערכת שווי של תוכנית פנסיה כאשר ישנם מספר גורמי גריעה – מוות (death), נכות (disability), נטישה מרצון (withdrawal)) ופרישה (retirement) אשר כולם פועלים בעת ובעונה אחת.
בעיה דומה לזו המתוארת לעיל קיימת באקטואריית סיכוני חיים, שם נהוג להפריד בין גורמי תמותה (Causes of Death), לדוגמא מוות בתאונה (Accidental Death, מקרה מוות שסיבתו תאונה בלתי צפויה אשר גורמת לו במישרין, באופן בלעדי ויחיד) מופרד ממקרי מוות טבעיים אחרים.
המודל המתמטי העומד בבסיסם של ניתוחים אקטואריים אלה מכונה טבלת גריעה-מרובה (Multiple-Decrement Table), ובמידה וישנם רק שני גורמי גריעה, אז הוא מכונה טבלת גריעה-כפולה (Double-Decrement Table).
טבלת גריעה-מרובה מביאה בחשבון מספר גדול של נפשות החשופות למספר גורמי גריעה שבלתי תלויים זה בזה. למעשה היא דומה מאוד לטבלת התמותה (קרי, טבלת גריעה-בודדת) שהוצגה בסדרת המאמרים הקודמת שלנו בנושא אקטואריית סיכוני חיים, מלבד זה שעמודת ה- lx מופחת או מוקטן באמצעות מספר dx-ים במקום באמצעות dx אחד בלבד.
- סימונים
- הערות
- הסתברויות שרידות וגריעה
- הנחת הלינאריות
- דוגמא מספרית לטבלת שירות
חיילים ביחידה מיוחדת עוברים הכשרה כדי להתקבל ליחידה במשך 3 שנים. החיילים מתחילים את ההכשרה בגיל 18. נתונה טבלת שירות (Service Table) המתארת את השינויים במספר החיילים ביחידה שארעו מדי שנה, כאשר d מסמן גריעה כתוצאה ממוות, w מסמן גריעה כתוצאה מנטישה מרצון ו- f מסמן גריעה כתוצאה מכישלון:
- דוגמא נוספת לטבלת גריעה-מרובה
חברת תקשורת סלולארית קולטת סטודנטים לעבודה תוך כדי לימודיהם ומכשירה אותם לעבודה בחברה בתוכנית שאורכת 4 שנים. הסטודנטים נקלטים בתחילת התוכנית, חלקם מפוטרים תוך כדי, חלקם עוזבים מרצון וחלקם נפטרים (קרי, מתים). הסטודנטים נקלטים בגיל 25 עד סוף שנת הגיל 28. נתונה טבלת שירות (Service Table) המתארת את השינויים במספר הסטודנטים שארעו מדי שנה, כאשר d מסמן גריעה כתוצאה ממוות, w מסמן גריעה כתוצאה מעזיבה מרצון ו- f מסמן גריעה כתוצאה מפיטורין:
המשך במאמר הבא…
* למען גילוי נאות הכותבים הינם אקטוארים וכלכלנים העורכים חוות דעת אקטואריות והערכות שווי כלכליות, המתמנים מעת לעת ע"י בתי משפט ובתי דין כאקטוארים וככלכלנים מוסמכים. הנושאים אשר בהם עוסקים: הערכת שווי פנסיה תקציבית, הערכת שווי פנסיה מקרן פנסיה חדשה, הערכת שווי פנסיה מוקדמת, איזון משאבים בגירושין, הערכת שווי נכסי קריירה, הערכת מחויבות אקטוארית בגין הטבות לעובדים בהתאם ל- 19 IAS, תמחור חוזי ביטוח פנסיוניים (פנסיית יסוד, פנסיה מקיפה, פנסיה מקרן פנסיה חדשה, פנסיה מקרן פנסיה ותיקה, פנסיית גישור ופנסיה תקציבית) באמצעות בניית טבלאות גריעה פנסיוניות-אקטואריות (כגון: טבלת פעילים, טבלת עמיתי הקרן, טבלאות נשואים, טבלת גידול שכר, טבלת שיעורי נכות ודמי גמולים וכיוב' טבלאות), קצבאות פנסיוניות (קצבאות פנסיוניות קבועות/ משתנות/ דחויות/ אינסופיות וזמניות) וטבלאות תמותה אקטואריות (טבלת תמותה רגילה/ סלקטיבית/ המייצגת חשיפה לסיכונים משתנים וכיוב' טבלאות), הערכת זכויות העמיתים בקרן בגין ותק עבר וותק עתיד (פנסיית זיקנה, פנסיית אלמנה-עמית, פנסיית אלמנה-פנסיונר ופנסיית נכות), בניית מאזנים אקטואריים של קרנות פנסיה וקביעת שווי ערכי פדיון וערכי סילוק לביטוחים פנסיוניים שונים.
פרטי השכלה:
בעלים של פירמת הייעוץ שווי פנימי. מוסמך כאקטואר מלא (Fellow) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (.F.IL.A.V.F.A) ומשמש כמנכ"ל הלשכה. מעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מוסמך על ידי לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA- Israel Association of Valuators and Financial Actuaries) ומוסמך כמומחה לניהול סיכונים (CRM- Certified Risk Manager) על ידי האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM- Israeli Association of Risk Managers). מוסמך כמנהל סיכונים פיננסיים (FRM- Financial Risk Manager) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP -Global Association of Risk Professionals). בעל תואר שני (בהצטיינות) במנהל עסקים, תואר ראשון (בהצטיינות) מאוניברסיטת בן-גוריון בנגב בכלכלה עם התמחות במימון ודיפלומה בניהול סיכונים פיננסיים במתכונת FRM מאוניברסיטת אריאל בשומרון. למד בתוכנית ללימודי תעודה באקטואריה באוניברסיטת חיפה ועבר בהצלחה את הבחינות הסופיות של רשות ניירות ערך בישראל לרישיון מנהל תיקים.
פרטי ניסיון מקצועי:
בעשור האחרון, מר פולניצר ייעץ למשרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי, משרדי ביקורת חקירתית וחברות ציבוריות ופרטיות בארץ וחיווה את דעתו המקצועית באלפי עבודות הערכות שווי, חוות דעת אקטואריות, ניתוחי סיכונים, ייעוץ כלכלי ומידול פיננסי בתחומים שונים, בהיקף מצטבר של מיליארדי דולרים ארה"ב.
פרטי השכלה:
בעלים של פירמת הייעוץ .K.O. Dekel & Co. מוסמך כאקטואר סיכונים פנסיוניים (PRA- Pensions Risk Actuary) ואקטואר סיכוני חיים (LRA- Life Risk Actuary) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל ומשמש כאחראי תחום הערכות שווי לצרכים משפטיים בלשכה. מעריך שווי מימון תאגידי (CFV- Corporate Finance Valuator) מוסמך על ידי לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA- Israel Association of Valuators and Financial Actuaries). בעל הסמכת חתם מורשה בביטוח חיים (CLU) מטעם ה- American College והמכללה לביטוח בישראל ובעל רישיונות מטעם משרד האוצר בכל תחומי הביטוח. בעל תואר שני (בהצטיינות) במנהל עסקים עם התמחות בניהול נדל"ן ושמאות מקרקעין ותואר ראשון מאוניברסיטת חיפה בסטטיסטיקה. בוגר לימודי ביטוח (בהצטיינות) במגמה למפקחי רכישה בביטוח חיים במכללה לביטוח בישראל, בוגר לימודי תעודה לאנליסטים ומעריכי שווי מטעם המרכז להשתלמויות באוניברסיטת בר-אילן (בהצטיינות), לימודי תעודה בהערכות שווי מאוניברסיטת תל אביב ולימודי תעודה במשפטים מאוניברסיטת חיפה.
פרטי ניסיון מקצועי:
במהלך שני העשורים האחרונים, מר דקל היה מעורב באופן פעיל בכתיבת חוות דעת מומחה מטעם בתי המשפט, חוות דעת מומחה מטעם בעלי הדין, וחוות דעת מומחה עבור משרדי עורכי דין מובילים לבתי משפט, להליכי בוררויות, פישור וגישור בחישוב נזקים כלכליים, אובדן רווחים וזכויות פנסיוניות וכן באיזון משאבים בין בני זוג הכולל: שווי עסקים, נכסי קריירה, אופציות ומניות (לרבות RSU), מענקי פרישה ופדיון ימי מחלה וחופשה, השלמת פיצויים, מענקים מיוחדים (לרבות מענק יובל), פנסיה מקרן פנסיה ותיקה, פנסיה תקציבית, פנסיה מוקדמת, פנסיה מקרן פנסיה חדשה, ביטוחי מנהלים (לרבות ביטוחי גימלא ישנים), קרנות השתלמות, קופות תגמולים, משכנתאות, הלוואות, בדיקה של הברחות כספים, והסתרת נכסים, היוון מדור, היוון מזונות, שערוך מזונות שלא שולמו במועדם והתחשבנות בנוגע להוצאות בית משותף ממועד הקרע עד מועד חוות הדעת.
מגזין "סטטוס" מופק ע"י:
Tags: אקטואריה פיננסים
