מאמר מס' 3 בסדרה
פורסם: 9.7.17 צילום: יח"צ
סדרת מאמרים זו נכתבה על ידי הכותבים בהתבסס על ניסיונו האינטנסיבי של מר פולניצר בתחום הערכות השווי והאקטואריה הפיננסית, הכולל ביצוע, פיקוח וניהול של מאות הערכות שווי ועבודות אקטואריה פיננסית עבור משרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי, חברות ציבוריות ופרטיות, כמו גם על מחקרים אמפיריים שפירסם כמאמרים אקדמיים בכתבי עת מקצועיים שפיטים ועל עשרות מאמרים מקצועיים בנושא הערכות שווי ואקטואריה פיננסית שפורסמו באתרי אינטרנט שונים. סדרת מאמרים זו משתמשת בפתרונות ממוחשבים מבוססי אקסל שפיתח מר פולניצר.
הון כלכלי והערך הנתון בסיכון (VaR)
הון כלכלי הינו קריטי לבנק היות והוא מקשר בין הרווחים והתשואות של הבנק לבין הסיכונים הספציפיים של כל קו עסקים בבנק. בנוסף, ניתן לצרף את מדידות ההון הכלכלי הללו לכדי תיק של אחזקות. הערך הנתון בסיכון (VaR- Value at Risk) משמש להבנה כיצד הבנק כמכלול מושפע מהסיכונים השונים של כל אחת מהאחזקות שנצרפו לכדי תיק, כמובן לאחר שהובאו בחשבון הקורלציות-הצולבות שלהן עם כל אחת מהאחזקות האחרות. ה- VaR מודד את ההפסד המקסימלי האפשרי בהינתן רמת ביטחון מוגדרת מראש (למשל, 99.90%) על פני תקופה החזקה כלשהי או אופק זמן מסוים (למשל, 10 ימים). רווח הסמך הנבחר הינו על פי רוב החלטה המתקבלת על ידי ההנהלה הבכירה בבנק והיא משקפת את תיאבון הסיכון של הדירקטוריון. הווה אומר, ניתן להגדיר את רמת הביטחון כהסתברות לשרידות (probability of surviving) לשנה אחת הרצויה לבנק. ברגיל, תקופת האחזקה נבחרת כך שתתיישב עם תקופת הזמן הדרושה להנזלת פוזיציה מפסידה.
ניתן לחשב את ה- VaR בכמה אופנים, כאשר קיימות שתי משפחות עיקריות של גישות: גישת המודלים המבניים הסגורים (structural closed-form models) וגישת סימולציית הסיכונים של מונטה קרלו. במאמר זה נציג את שתי השיטות, אך נתחיל במודלים המבניים. הגישה השנייה והיותר עוצמתית הינה סימולציית הסיכונים של מונטה קרלו. במקום להשתמש בקורלציות פשוטות בין קווי עסקים או נכסים בודדים במודלים מבניים – ניתן להשתמש בהתפלגויות שלמות באמצעות קופולות (copulas) ואלגוריתמים מתמטיים מתקדמים של סימולציות פרמטריות (כגון: בשיטת סימולציית מונטה קרלו) וסימולציות א-פרמטריות (כגון: בוטסטראפ), באמצעות האפליקציות האקסליות של מר פולניצר. בנוסף, באמצעות סימולציה ניתן ליצור עשרות עד מאות אלפי תרחישים ובכך לקבל מנגנון מבחני-מאמץ (stress-testing) עוצמתי לכימות ה- VaR. לבסוף, ניתן ליישם שיטות התאמה התפלגותית (distributional fitting methods) על מנת לצמצם את אלפי נקודות הנתונים להתפלגויות המתאימות להן, דבר שמקל מאוד על פעולת המידול שלהן.
דוגמא להמחשה: מודלים של VaR באמצעות סימולציית מונטה קרלו
תרשים 1 הלוואות בנקאיות הסטוריות לדוגמא.
תרשים 2 תוצאות התאמת הנתונים.
תרשים 3 תוצאות התחזית המסומלצת וערך ה- VaR ברמת ביטחון של 99.50%.
להלן דוגמא נוספת לחישוב VaR, שבה משמש מודל הערך הנתון בסיכון – דרישות הון של הזנב הימני. מודל זה מציג את דרישות ההון של באזל II (הלימות הון באחוזון ה- 99.95 בהתבסס על VaR של תקופת החזקה מוגדרת). מבלי להריץ סימולציה היסטורית או סימולציית מונטה קרלו מבוססות-סיכונים באמצעות האפליקציה האקסלית של מר רועי פולניצר, ההון הנדרש נאמד בכ- 37.01 מיליון ₪ (תרשים 4) בהשוואה לרק 14.01 מיליון ₪ באמצעות הסימולציה המתואמת (תרשים 5).
תרשים 4 מודל ה- VaR של הזנב הימני.
ההבדל בין ה- VaRים נעוץ בקיומן של קורלציות צולבות בין הנכסים וקווי העסקים השונים. הבנק כמובן יעדיף VaR כמה שיותר נמוך היות ואז הוא נדרש להחזיק פחות הון כלכלי ויכול להשקיע מחדש את יתרת ההון שלו בהלוואות או במיזמים רווחיים שונים, ובכך בעצם לייצר לעצמו רווחים גבוהים יותר. אם כך קיבלנו שה- VaR של הזנב השמאלי ברמת ביטחון של 99.95% הינו 14.01 מיליון ₪ עבור הסימולציה המתואמת האמורה (תרשים 5).
תרשים 5 התוצאות המסומלצות של ה- VaR של התיק.
לסיכום, אילולא היינו מריצים את סימולציית הסיכונים, הרי שה- VaR או ההון הכלכלי הנדרש היה נאמד בכ- 37.01 מיליון ₪, בהשוואה לרק 14 מיליון ₪. ה- 14 מיליון ₪ התקבל על ידי מידול כל הקורלציות-הצולבות שבין קווי העסקים, כמו גם באמצעות הרצת מבחני מאמץ, ניתוח תרחישים ואלפי סימולציות אפשריות. למעשה הסיכונים הבודדים נסכמו לכדי VaR מצטבר אחד ברמת התיק.
האקטואר האחראי מטעם דויד מור ייעוץ פיננסי: אקטואר דויד מור, IRA
האקטואר הראשי של דויד מור ייעוץ פיננסי, אקטואר דויד מור, בעל הסמכות מעריך שווי מימון כמותי (QFV), אקטואר סיכוני שוק (MRA), אקטואר סיכוני אשראי (CRA), אקטואר סיכונים תפעוליים (ORA) ואקטואר סיכוני השקעות (IRA) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA) ובעל רישיון מנהל תיקים מטעם הרשות לניירות ערך.
משרד דויד מור ייעוץ פיננסי חבר בלשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA) ומתמחה במתן ייעוץ כלכלי בהערכות שווי, ניהול סיכונים ועוד. המשרד מספק חוות דעת כלכליות אקטואריות ויועץ לתאגידים פיננסיים. המשרד עוסק בנושאים הבהם: הערכות שווי של אופציות ומכשירים פיננסיים מורכבים, היוון התחייבויות מעביד לפי תקן 19 IAS, בדיקות של התנהלות בחשבונות בנק, איזון משאבים בגירושין, חישובי ריבית, חישובי הפסדי שכר ופנסיה, תוכניות עסקיות, תכנון תוכניות חיים ובריאות, משכנתאות, חישובי ביטוח לאומי ועוד.
מעריך השווי האחראי מטעם שווי פנימי: אקטואר רועי פולניצר, FRM
מעריך השווי הראשי של שווי פנימי – מעריכי שווי בלתי תלויים, אקטואר רועי פולניצר, מכהן כיו"ר ומנכ"ל לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA), בעל הסמכות מעריך שווי מימון תאגידי (CFV), מעריך שווי מימון כמותי (QFV) ומודליסט פיננסי וכלכלי (FEM), אקטואר סיכוני שוק (MRA), אקטואר סיכוני אשראי (CRA), אקטואר סיכונים תפעוליים (ORA), אקטואר סיכוני השקעות (IRA), אקטואר סיכוני חיים (LRA) ואקטואר סיכונים פנסיוניים (PRA) מטעם לשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA), בעל הסמכת מנהל סיכונים פיננסיים (FRM) מטעם האיגוד העולמי למומחי סיכונים (GARP) ובעל הסמכת מומחה לניהול סיכונים (CRM) מטעם האיגוד הישראלי למנהלי סיכונים (IARM).
שווי פנימי – מעריכי שווי בלתי תלויים חבר בלשכת מעריכי השווי והאקטוארים הפיננסיים בישראל (IAVFA) ומתמחה הן במתן ציטוט של מטריצות ריביות להיוון מכשירים (נכסים והתחייבויות) פיננסיים והתחייבויות פנסיוניות והן במתן ייעוץ כלכלי וניתוחים כמותיים במכשירים פיננסיים ובמדידת סיכונים לצורכי יישום הוראות רגולטוריות, תקינה חשבונאית, פיתוח, יישום ותיקוף מודלים בתחומי הניהול הסיכונים והערכות שווי של תאגידים ונכסים בלתי מוחשיים למטרות מס, עסקאות, דוחות כספיים ולצרכים משפטיים. בין לקוחות המשרד נמנים, בין היתר, משרדי רואי חשבון, משרדי ייעוץ כלכלי וחברות פרטיות וציבוריות בארץ.
מגזין "סטטוס" מופק ע"י: 
Tags: אקטואריה הערכת שווי פיננסים
